Кубичният корен на число е стойността, която когато се умножи по себе си три пъти, дава оригиналното число. Това е обратната операция на кубиране. Кубичните корени се появяват в геометрията (намиране на страна на куб по неговия обем), физиката и инженерството.
Формулата
∛x = x^(1/3)
За куб с обем V, дължината на страната е:
s = ∛V
Точни кубични корени
| Число | Кубичен корен |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Пример стъпка по стъпка
Намерете ∛512.
Метод 1: Разпознайте, че 512 = 8³, следователно ∛512 = 8
Метод 2: Използвайте 512^(1/3) на калкулатор: 8
Метод 3 (оценка): Тъй като 7³ = 343 и 8³ = 512, знаем, че ∛512 е между 7 и 8. Тест 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Нечисти кубични корени
За нечисти кубове, използвайте разлагане на прости множители или калкулатор.
∛100: Между 4³ = 64 и 5³ = 125, следователно между 4 и 5. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, следователно ∛100 ≈ 4.64
Отрицателни кубични корени
За разлика от квадратните корени, кубичните корени на отрицателни числа са реални: ∛(−27) = −3, защото (−3)³ = −27
Използвайте нашия калкулатор за кубичен корен за всяка стойност.