Модата е стойността, която се появява най-често в набор от данни. За разлика от средното и медианата, наборът от данни може да има повече от една мода или изобщо да няма мода.
Как да намерим мода: процес в 3 стъпки
- Наредете данните: Подредете стойностите от най-малката до най-голямата, за да улесните броенето.
- Пребройте честотите: Определете колко пъти се появява всяка стойност.
- Намерете най-честата: Стойността (или стойностите) с най-висока честота е модата.
Решени примери
Пример 1: Единична мода (Unimodal)
Набор от данни: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
След наредждане: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Честота на всяка стойност:
- 2 → 1 път
- 4 → 3 пъти
- 6 → 1 път
- 7 → 1 път
- 9 → 1 път
Мода = 4 (появява се най-често)
Пример 2: Двойна мода (Bimodal)
Набор от данни: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Честота на всяка стойност:
- 1 → 1 път
- 2 → 2 пъти
- 3 → 1 път
- 5 → 2 пъти
- 7 → 1 път
Моди = 2 и 5 (и двете се появяват по два пъти)
Пример 3: Без мода
Набор от данни: {1, 2, 3, 4, 5}
Всяка стойност се появява само веднъж, затова няма мода.
Кога да използваме мода
| Ситуация | Подходяща мярка |
|---|---|
| Средна заплата в компания | Медиана |
| Най-продаван размер обувки | Мода |
| Център на оценките от тест | Средно или медиана |
| Най-честият вид дефект в завод | Мода |
Мода при групирани данни
При работа с данни, групирани в класове, модата може да се изчисли по следната формула:
Мода = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
където:
- L = долна граница на модалния клас
- f₁ = честота на модалния клас
- f₀ = честота на класа преди модалния
- f₂ = честота на класа след модалния
- h = ширина на класа
Тази формула се използва широко в статистиката при анализ на данни, организирани в таблици с честоти.