Процентното увеличение и намаление е от съществено значение за разбирането на темповете на растеж, промените в цените, повишенията на заплатите и др. Това ръководство показва точните формули и работещи примери.
Формулата за процентно увеличение
Percentage Increase = ((New Value - Old Value) / Old Value) × 100
Пример: Един продукт струва $80, сега струва $100.
((100 - 80) / 80) × 100 = (20 / 80) × 100 = 25%
Цената се увеличи с 25%.
Формулата за процентно намаление
Percentage Decrease = ((Old Value - New Value) / Old Value) × 100
Пример: Една заплата беше $60 000, намалена на $54 000.
((60,000 - 54,000) / 60,000) × 100 = (6,000 / 60,000) × 100 = 10%
Заплатата намаля с 10%.
Процентна промяна (обща формула)
Двете формули се комбинират в една:
Percentage Change = ((New - Old) / Old) × 100
Положителен резултат означава увеличение; отрицателно означава намаление.
Често срещани примери
| Сценарий | стари | Нов | промяна |
|---|---|---|---|
| Покачване на цените | $50 | $65 | +30% |
| Спад на акциите | $200 | $150 | -25% |
| Нарастване на населението | 10,000 | 12,500 | +25% |
| Загуба на тегло | 90 кг | 81 кг | -10% |
Намиране на новата стойност след процентна промяна
За да намерите каква става дадена стойност след процентно увеличение:
New Value = Old Value × (1 + percentage/100)
Пример: $1200 след 15% увеличение:
1,200 × (1 + 15/100) = 1,200 × 1.15 = $1,380
За намаляване вместо това извадете:
New Value = Old Value × (1 - percentage/100)
Пример: $1200 след 15% намаление:
1,200 × (1 - 0.15) = 1,200 × 0.85 = $1,020
Работа назад: Намиране на оригиналната стойност
Ако знаете новата стойност и процентното изменение, намерете оригинала:
Original = New Value / (1 + percentage/100)
Пример: Цена сега е $115 след 15% увеличение. Какъв беше оригиналът?
115 / 1.15 = $100
Процентни точки срещу процентна промяна
Те лесно се бъркат.
- Лихвените проценти се повишават от 2% на 5% — това е увеличение от 3 процентни пункта, но 150% увеличение на самия процент. – „Нагоре с 3 процентни пункта“ и „нагоре със 150%“ описват една и съща промяна от различни гледни точки.
Винаги изяснявайте кой имате предвид, когато обсъждате тарифи.
Бързи ментални преки пътища
- 10% от произволно число: преместете десетичната запетая с едно място наляво. 10% от 340 = 34
- 5%: намерете 10%, след това ги намалете наполовина. 5% от 340 = 17
- 25%: разделете на 4. 25% от 340 = 85
- 1%: преместете десетичната запетая две позиции наляво. 1% от 340 = 3,4
Използвайте нашия Процентен калкулатор, за да изчислите незабавно всяко процентно увеличение, намаление или промяна.