Как да изчислим размера на извадката
Определянето на правилния размер на извадката е една от най-важните стъпки в изследванията и статистиката. Твърде малката проба дава ненадеждни резултати; твърде голямото хаби ресурси. Идеалният размер на извадката зависи от желаното ниво на достоверност, границата на грешка и размера на популацията.
Формулата (Неизвестен размер на населението)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
където:
- n = необходимия размер на извадката
- Z = Z-резултат за вашето ниво на увереност
- p = прогнозна пропорция (използвайте 0,5, ако не е известно, за максимален размер на извадката)
- e = граница на грешка (като десетичен знак)
Общи Z-резултати
| Ниво на увереност | Z-резултат |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Пример стъпка по стъпка
Искате 95% увереност с ±5% граница на грешка и не знаете очакваната пропорция.
- Z = 1,96 (за 95% увереност)
- p = 0,5 (консервативна оценка)
- e = 0,05
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → закръглете до 385
Корекция за крайна популация
Ако вашата популация е малка (N < 10 000), използвайте корекцията на крайната популация:
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
Практически съображения
- 95% ниво на сигурност с ±5% граница на грешка е стандартът за повечето проучвания
- Увеличаването на доверието до 99% или намаляването на грешката до ±3% значително увеличава размера на извадката
- Увеличете извадката с 10–20%, за да отчетете липсата на отговори или отпадането
Използвайте нашия калкулатор за размер на извадката, за да определите правилното n за вашето изследване.