Как да изчислим размера на извадката

Определянето на правилния размер на извадката е една от най-важните стъпки в изследванията и статистиката. Твърде малката проба дава ненадеждни резултати; твърде голямото хаби ресурси. Идеалният размер на извадката зависи от желаното ниво на достоверност, границата на грешка и размера на популацията.

Формулата (Неизвестен размер на населението)

n = (Z² × p × (1 − p)) / e²

където:

  • n = необходимия размер на извадката
  • Z = Z-резултат за вашето ниво на увереност
  • p = прогнозна пропорция (използвайте 0,5, ако не е известно, за максимален размер на извадката)
  • e = граница на грешка (като десетичен знак)

Общи Z-резултати

Ниво на увереност Z-резултат
90% 1.645
95% 1.960
99% 2.576

Пример стъпка по стъпка

Искате 95% увереност с ±5% граница на грешка и не знаете очакваната пропорция.

  1. Z = 1,96 (за 95% увереност)
  2. p = 0,5 (консервативна оценка)
  3. e = 0,05

n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → закръглете до 385

Корекция за крайна популация

Ако вашата популация е малка (N < 10 000), използвайте корекцията на крайната популация:

n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)

Практически съображения

  • 95% ниво на сигурност с ±5% граница на грешка е стандартът за повечето проучвания
  • Увеличаването на доверието до 99% или намаляването на грешката до ±3% значително увеличава размера на извадката
  • Увеличете извадката с 10–20%, за да отчетете липсата на отговори или отпадането

Използвайте нашия калкулатор за размер на извадката, за да определите правилното n за вашето изследване.