Цилиндърът има три повърхности: две кръгли основи (горна и долна) и една извита странична повърхност (страната). За да намерите общата повърхнина, изчислявате площта на трите части и ги събирате.
Формулата
Обща повърхнина = 2πr² + 2πrh
Където:
- r = радиус на кръглата основа
- h = височина на цилиндъра
- π ≈ 3,14159
Може да се факторира като: П = 2πr(r + h)
Двете части:
- 2πr² — площ на двете кръгли основи
- 2πrh — странична (странична) площ на повърхнината
Пример стъпка по стъпка
Намерете повърхнината на цилиндър с радиус 5 cm и височина 10 cm.
- Изчислете площта на основите: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Изчислете страничната площ: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Сумирайте: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Приложения в Реалния Свят
- Производство: Изчисляване на материалите, необходими за производство на кутии, тръби или цевки
- Боядисване: Оценяване на покритието на боята за цилиндрични резервоари или стълбове
- Дизайн на опаковки: Определяне на площта на етикета за цилиндричен контейнер
Само Странична Повърхнина
Ако ви е нужна само площта на страната (без капаци, като тръба):
Странична П = 2πrh
За тръба с r = 3 cm и h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Използвайте нашия калкулатор за повърхнина на цилиндър за незабавно решаване на всякакви размери на цилиндър.