Přerušení deště bylo vždy nejspornějším logistickým problémem kriketu. Pětidenní test dokáže absorbovat značná zpoždění počasí prostřednictvím rezervních dnů a prodloužených hracích hodin, ale v omezeném kriketu – zejména T20 – může 20minutové zpoždění deště změnit celý zápas. Tento sport strávil desítky let aplikováním hrubých řešení, než statistikové Frank Duckworth a Tony Lewis v roce 1997 přinesli matematicky obhajitelnou odpověď. Jejich metoda, později zdokonalená Stevenem Sternem a přejmenovaná na Duckworth-Lewis-Stern (DLS), je nyní oficiálním standardem ICC pro revizi cílů v přerušovaných zápasech s omezeným výkonem.
Proč kriket potřebuje pravidlo deště
Intuitivní řešení přerušení deště je jednoduché: pokud tým 2 prohraje pět over z dvaceti, snižte jeho cíl o 25 %. Toto je metoda „pro-rata“ a je hluboce nespravedlivá v téměř každém realistickém scénáři.
Zvažte proč: týmová pálka nejprve rozděluje riziko do všech 20 overs, neustále ztrácí branky a zrychluje se v závěrečných overech, když skončí omezení v poli. Tým honící 160 v 20 overs hraje úplně jinak než tým honit 120 v 15 overs — požadovaná rychlost běhu skočí z 8,0 na 8,0 nominálně, ale hráč v poli neztratil ekvivalentní „zdroj“ v hodnotě pěti overs obranného bowlingu. Pronásledující strana ztratila vysoce hodnotné skórovací overy bez proporcionálního snížení cíle.
Základním poznatkem DLS je to, že potenciál týmu pro skórování běhu je určován dvěma zdroji současně: zbývající překročení a branky v ruce. Odstranění overs z honičky je mnohem škodlivější, když tým zbývá méně branek (menší prostor pro chybu), než když jich má deset. Pro-rata tuto interakci zcela ignoruje.
Koncept „zdrojů“: Overs × Wickety
DLS používá předem vypočítanou tabulku zdrojů. Každá kombinace zbývajících overs a branek v ruce představuje procento z celkového bodového zdroje týmu. Tabulka je odvozena z historických vzorů bodování v tisících mezinárodních zápasů.
Zjednodušená ilustrace (ne přesná tabulka DLS):
| Overs Remaining | 0 Wickets Lost | 3 Wickets Lost | 6 Wickets Lost | 9 Wickets Lost |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 100.0% | 75.1% | 49.0% | 18.4% |
| 15 | 85.1% | 64.3% | 42.4% | 16.2% |
| 10 | 66.5% | 50.1% | 33.5% | 12.8% |
| 5 | 40.0% | 31.6% | 21.5% | 8.6% |
| 0 | 0% | 0% | 0% | 0% |
Úplná tabulka DLS má hodnoty pro každou kombinaci over a wicket. Důležité je, že vztah je nelineární: prohrát overs pozdě ve směně (když tým má málo branek a je v režimu zrychlení) je škodlivější než prohrát overs brzy.
Jak DLS přepočítá cíl
Když je směna týmu 2 přerušena, výpočet se řídí touto strukturou:
Pokud tým 1 dokončil své celé směny bez přerušení:
Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)
Revised Target = Par Score + 1
Pokud byly směny týmu 1 také přerušeny:
Do výpočtu vstupuje hodnota „G50“ (průměrné skóre očekávané z plných 50 nebo 20-přes směn, každoročně aktualizované ICC). Vzorec se přizpůsobuje skutečnosti, že oba týmy měly snížené zdroje a strana s více zdroji by měla mít vhodně škálovanou výhodu.
Profesionální edice (PE) DLS – používaná ve všech mezinárodních zápasech – také používá nelineární úpravu pro velmi vysoké součty prvních směn, protože týmy, které skórují výrazně nad benchmarkem G50, mají tendenci tak činit efektivněji než týmy s nízkým skóre.
Zpracovaný příklad: Zápas T20 přerušen při 10 overs
Nastavení:
- Tým 1 zaznamená 160 běhů ve 20 závodech (bez přerušení)
- Tým 2 začíná svou honičku; déšť přerušil hru poté, co tým 2 čelil 10 overs, zaznamenal 75 nájezdů za ztrátu 2 branek
- Rozhodčí snižují zbývající směny na nulu – zápas je odvolán
Určete použité zdroje:
Na začátku směny týmu 2: zbývá 20 overs, 0 ztracených branek = 100 % zdrojů.
Po 10 overech se 2 ztracenými brankami: 10 zbývajících overů, ztracené 2 branky = (s použitím ilustrativních hodnot v tabulce) zbývá přibližně 60,5 % zdrojů.
Zdroje použité týmem 2 = 100 % − 60,5 % = 39,5 %
Ale od té doby, co déšť přestal hrát a už nejsou možné žádné další overy, tým 2 využil pouze 39,5 % svých zdrojů.
Vypočítejte par skóre:
Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2
Zaokrouhleno na 63. Tým 2 dosáhl skóre 75, což je více než par skóre 63, takže Tým 2 vyhrává metodou DLS.
Pokud by byl zápas spíše redukován než přerušen – řekněme, že tým 2 dostane 15 overs místo 20 – upravený cíl by byl: 160 × (zdroje týmu 2 pro 15 overs, 0 branek) / 100 % = 160 × 85,1 % ≈ 136 běhů, což znamená, že tým 2 potřebuje k vítězství 137.
Slavné kontroverze DLS
DLS byla středem značné kontroverze v zápasech o vysoké sázky, především proto, že její výstupy jsou pro náhodné diváky neintuitivní.
Finále Světového poháru ICC T20 žen 2019 (Austrálie vs Indie): Déšť přerušil zápas poté, co Austrálie odpálila. Cíl DLS stanovený pro Indii byl široce diskutován, přičemž kritici tvrdili, že parové skóre bylo nastaveno příliš vysoko vzhledem k podmínkám, za kterých se zápas hrál, a zápas byl již přerušen, než Indie odpálila.
Finále World T20 2016 (Západní Indie vs. Anglie): Zpoždění deště se oproti přiděleným částkám v polovině zápasu změnilo a přepočet DLS přinesl upravený cíl, který West Indies nakonec zahnala za posledním míčem v jednom z nejdramatičtějších zakončení kriketu. Aplikace DLS byla správná, ale přispěla k chaotickému závěru.
Různé turnaje ODI: Kritici již dlouho poznamenali, že DLS může znevýhodnit pronásledující tým v zápasech s nízkým skóre na těžkých hřištích, protože tabulka zdrojů byla původně kalibrována na zápasy s vyšším skóre. Sternova revize z roku 2004 a probíhající aktualizace to částečně vyřešily, ale toto vnímání přetrvává.
DLS vs VJD: Konkurenční metody
Metoda VJD, vyvinutá indickým matematikem V. Jayadevanem, nabízí alternativní matematický rámec pro revidované cíle. Používá dvě samostatné křivky zdrojů – jednu pro normální vyhodnocování a jednu pro zrychlené vyhodnocování – a zachází s více přerušeními poněkud odlišně.
| Feature | DLS | VJD |
|---|---|---|
| Developer | Duckworth, Lewis, Stern (UK) | V. Jayadevan (India) |
| Official ICC use | Yes (all international matches) | No (ICC does not recognize for internationals) |
| Domestic use | Most countries follow ICC | Used in some Kerala and Indian domestic fixtures |
| Handling of low-scoring matches | Improved post-Stern revision | Claims better calibration for sub-par totals |
| Transparency | Published formula framework; PE table undisclosed | Openly published curves |
| Multiple interruptions | Handled via iterative resource subtraction | Handled via separate curve calculations |
ICC pravidelně přezkoumávalo VJD a nepřijalo jej, s odkazem na rozsáhlé záznamy o ověřování DLS napříč mezinárodními podmínkami. Zastánci VJD tvrdí, že specifické případy hran – zejména zápasy s nízkým skóre na odbočovacích drahách – zvládá spravedlivěji. Debata odráží skutečnou statistickou výzvu: žádná jednotlivá tabulka zdrojů nedokáže dokonale zachytit dynamiku běhu a skóre každé kombinace hřiště, podmínek, síly týmu a zápasové situace.
DLS zůstane z definice nedokonalé. Jde o statistický model aplikovaný na lidský sport s obrovskou situační variabilitou. Poskytuje konzistentnost, transparentnost ve svém rámci (ne-li jeho přesné tabulky) a desetiletí ověřovacích dat – což je podstatně více, než kdy nabízeli jeho předchůdci.