Das Umrechnen zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentzahlen ist eine Kernkompetenz, die ständig gebraucht wird — in Rezepten, bei Rabatten, Testergebnissen, Renditen und Statistiken.
Die Grundbeziehung — alle drei Formate stellen einen Teil eines Ganzen dar
| Fraction | Decimal | Percentage |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/3 | 0.333... | 33.33...% |
Von Bruch zu Prozent
Methode 1 — über Dezimalzahl: Zähler durch Nenner dividieren, dann mit 100 multiplizieren.
Prozent = (Zähler / Nenner) × 100
Beispiel: 3/8 → 3÷8=0,375 → 0,375×100=37,5%
Methode 2 — Nenner 100:
3/4 → 75/100 = 75%
7/20 → 35/100 = 35%
Von Prozent zu Bruch
Dividieren Sie durch 100, dann kürzen:
65% = 65/100 = 13/20
37,5% = 375/1000 = 3/8
Kürzen: durch ggT dividieren:
48/60 → ggT=12 → 4/5
Von Dezimalzahl zu Prozent
Mit 100 multiplizieren (Dezimalpunkt zwei Stellen nach rechts):
0,73 → 73%
0,08 → 8%
1,25 → 125%
Von Prozent zu Dezimalzahl
Durch 100 dividieren (zwei Stellen nach links):
42% → 0,42
7% → 0,07
130% → 1,30
Von Bruch zu Dezimalzahl
Zähler durch Nenner dividieren:
5/8 = 0,625
2/3 = 0,666...
Häufige Umrechnungen zum Einprägen
| Fraction | Decimal | % |
|---|---|---|
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/6 | 0.1667 | 16.67% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/3 | 0.333 | 33.3% |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% |
| 2/5 | 0.4 | 40% |
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 3/5 | 0.6 | 60% |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% |
| 2/3 | 0.667 | 66.7% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% |
Prüfungsaufgaben-Beispiele
Ein Schüler erzielt 34 von 40. Wie hoch ist seine Prozentzahl?
34/40 = 0,85 = 85%
Eine Jacke kostet 120 € und wird um 35% reduziert. Was ist der Verkaufspreis?
35% von 120 = 42 €
Verkaufspreis = 120 − 42 = 78 €
Warum das im Alltag wichtig ist
Finanzen: Zinssätze sind Prozentzahlen. Statistik: Wahrscheinlichkeiten können als Brüche, Dezimalzahlen oder Prozentzahlen ausgedrückt werden. Kochen: Das Skalieren von Rezepten erfordert Bruchrechnung.