Η επικρατούσα τιμή είναι η τιμή που εμφανίζεται πιο συχνά σε ένα σύνολο δεδομένων. Σε αντίθεση με τον μέσο όρο και τη διάμεσο, ένα σύνολο δεδομένων μπορεί να έχει περισσότερες από μία επικρατούσες τιμές ή καθόλου.
Πώς να βρείτε την επικρατούσα τιμή: Διαδικασία 3 βημάτων
- Ταξινόμηση δεδομένων: Διατάξτε τις τιμές από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη για ευκολότερη καταμέτρηση.
- Μέτρηση συχνοτήτων: Προσδιορίστε πόσες φορές εμφανίζεται κάθε τιμή.
- Εντοπισμός πιο συχνής: Η τιμή (ή οι τιμές) με την υψηλότερη συχνότητα είναι η επικρατούσα.
Λυμένα Παραδείγματα
Παράδειγμα 1: Μία επικρατούσα τιμή (Μονότροπη)
Σύνολο δεδομένων: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Μετά την ταξινόμηση: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Συχνότητα κάθε τιμής:
- 2 → 1 φορά
- 4 → 3 φορές
- 6 → 1 φορά
- 7 → 1 φορά
- 9 → 1 φορά
Επικρατούσα τιμή = 4 (εμφανίζεται πιο συχνά)
Παράδειγμα 2: Δύο επικρατούσες τιμές (Δίτροπη)
Σύνολο δεδομένων: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Συχνότητα κάθε τιμής:
- 1 → 1 φορά
- 2 → 2 φορές
- 3 → 1 φορά
- 5 → 2 φορές
- 7 → 1 φορά
Επικρατούσες τιμές = 2 και 5 (και οι δύο εμφανίζονται δύο φορές)
Παράδειγμα 3: Καμία επικρατούσα τιμή
Σύνολο δεδομένων: {1, 2, 3, 4, 5}
Κάθε τιμή εμφανίζεται μόνο μία φορά, επομένως δεν υπάρχει επικρατούσα τιμή.
Πότε να χρησιμοποιήσετε την επικρατούσα τιμή
| Κατάσταση | Κατάλληλο μέτρο |
|---|---|
| Μέσος μισθός σε εταιρεία | Διάμεσος |
| Πιο πωλούμενο νούμερο παπουτσιού | Επικρατούσα |
| Κέντρο βαθμολογιών τεστ | Μέσος ή διάμεσος |
| Συχνότερος τύπος ελαττώματος στο εργοστάσιο | Επικρατούσα |
Επικρατούσα τιμή σε ομαδοποιημένα δεδομένα
Κατά την εργασία με δεδομένα ομαδοποιημένα σε κλάσεις, η επικρατούσα τιμή μπορεί να εκτιμηθεί με τον παρακάτω τύπο:
Επικρατούσα = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
όπου:
- L = κάτω όριο της επικρατούσας κλάσης
- f₁ = συχνότητα της επικρατούσας κλάσης
- f₀ = συχνότητα της κλάσης πριν από την επικρατούσα
- f₂ = συχνότητα της κλάσης μετά την επικρατούσα
- h = πλάτος κλάσης
Αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται ευρέως στη στατιστική κατά την ανάλυση δεδομένων οργανωμένων σε πίνακες συχνοτήτων.