Η Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV) είναι η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των ταμειακών εισροών και της παρούσας αξίας των ταμειακών εκροών σε μια περίοδο. Είναι η μέθοδος χρυσού προτύπου για τον προϋπολογισμό κεφαλαίου — ένα θετικό NPV σημαίνει ότι ένα έργο προσθέτει αξία.
Η Φόρμουλα NPV
NPV = Σ [Ct / (1 + r)^t] − C₀
Οπου:
- Ct = Ταμειακή ροή τη χρονική στιγμή t
- r = Επιτόκιο έκπτωσης (κόστος κεφαλαίου / απαιτούμενη απόδοση)
- t = Χρονική περίοδος
- C₀ = Αρχική επένδυση (σε t=0)
Παράδειγμα εργασίας
Εξετάζετε ένα έργο που κοστίζει £100.000 προκαταβολικά, με τις ακόλουθες αναμενόμενες ταμειακές ροές και προεξοφλητικό επιτόκιο 10%.
| Ετος | Ταμειακή ροή | Συντελεστής έκπτωσης (10%) | Παρούσα αξία |
|---|---|---|---|
| 0 | − 100.000 £ | 1.000 | − 100.000 £ |
| 1 | 30.000 £ | 0.909 | 27.273 £ |
| 2 | 35.000 £ | 0.826 | £28.926 |
| 3 | 40.000 £ | 0.751 | 30.052 £ |
| 4 | 35.000 £ | 0.683 | 23.905 £ |
| 5 | 25.000 £ | 0.621 | 15.523 £ |
| NPV | +25.679£ |
Απόφαση: NPV είναι θετικό → αποδοχή του έργου (προσθέτει αξία 25.679 £ πάνω από την απαιτούμενη απόδοση).
Φόρμουλα Συντελεστή Έκπτωσης
Discount factor = 1 / (1 + r)^t
| Ετος | r = 8% | r = 10% | r = 12% |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.926 | 0.909 | 0.893 |
| 2 | 0.857 | 0.826 | 0.797 |
| 3 | 0.794 | 0.751 | 0.712 |
| 5 | 0.681 | 0.621 | 0.567 |
| 10 | 0.463 | 0.386 | 0.322 |
Κανόνας απόφασης NPV
| NPV | Απόφαση |
|---|---|
| > 0 | Αποδοχή (προσθέτει αξία) |
| = 0 | Ουδέτερο (κερδίζει ακριβώς την απαιτούμενη απόδοση) |
| < 0 | Απόρριψη (καταστρέφει την αξία) |
Όταν συγκρίνετε αμοιβαία αποκλειόμενα έργα, επιλέξτε αυτό με το υψηλότερο θετικό NPV.
Επιλογή του ποσοστού έκπτωσης
Το προεξοφλητικό επιτόκιο πρέπει να αντικατοπτρίζει το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου — συνήθως:
- WACC της εταιρείας
- Απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης επενδύσεων παρόμοιου κινδύνου
- Ποσοστό εμποδίων που ορίζεται από τη διοίκηση
Ένα υψηλότερο προεξοφλητικό επιτόκιο καθιστά τις μελλοντικές ταμειακές ροές λιγότερο άξιες σήμερα, καθιστώντας τα μακροπρόθεσμα έργα λιγότερο ελκυστικά.
NPV έναντι IRR
| Μετρικός | Αυτό που δίνει | Αδυναμία |
|---|---|---|
| NPV | Απόλυτη προστιθέμενη αξία | Δεν συγκρίνει κλίμακα |
| IRR | Επιστροφή ως ποσοστό | Μπορεί να δώσει πολλαπλές απαντήσεις για μη συμβατικές ροές |
Χρησιμοποιήστε το NPV ως το κύριο εργαλείο λήψης αποφάσεων. χρησιμοποιήστε το IRR για επικοινωνία.
Ανάλυση ευαισθησίας
Ελέγξτε πώς αλλάζει το NPV όταν οι είσοδοι ποικίλλουν:
| Σενάριο | Επιτόκιο έκπτωσης | NPV |
|---|---|---|
| Αισιόδοξος | 8% | 34.200 £ |
| Θήκη βάσης | 10% | 25.679 £ |
| Δυσοίωνος | 12% | £17.400 |
Εάν η NPV παραμείνει θετική σε λογικά σενάρια, το έργο είναι ισχυρό.