Πώς να υπολογίσετε το μέγεθος του δείγματος
Ο προσδιορισμός του σωστού μεγέθους δείγματος είναι ένα από τα πιο σημαντικά βήματα στην έρευνα και τη στατιστική. Ένα πολύ μικρό δείγμα δίνει αναξιόπιστα αποτελέσματα. πολύ μεγάλοι πόροι αποβλήτων. Το ιδανικό μέγεθος δείγματος εξαρτάται από το επιθυμητό επίπεδο εμπιστοσύνης, το περιθώριο σφάλματος και το μέγεθος του πληθυσμού.
Ο τύπος (άγνωστο μέγεθος πληθυσμού)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
Οπου:
- n = απαιτούμενο μέγεθος δείγματος
- Z = Z-score για το επίπεδο εμπιστοσύνης σας
- p = εκτιμώμενη αναλογία (χρησιμοποιήστε 0,5 εάν είναι άγνωστο, για μέγιστο μέγεθος δείγματος)
- e = περιθώριο σφάλματος (ως δεκαδικό)
Κοινές βαθμολογίες Z
| Επίπεδο εμπιστοσύνης | Z-Score |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Παράδειγμα βήμα προς βήμα
Θέλετε 95% εμπιστοσύνη με περιθώριο σφάλματος ±5% και δεν γνωρίζετε την αναμενόμενη αναλογία.
- Z = 1,96 (για 95% εμπιστοσύνη)
- p = 0,5 (συντηρητική εκτίμηση)
- e = 0,05
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → στρογγυλοποίηση στο 385
Προσαρμογή για πεπερασμένο πληθυσμό
Εάν ο πληθυσμός σας είναι μικρός (N < 10.000), χρησιμοποιήστε τη διόρθωση πεπερασμένου πληθυσμού:
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
Πρακτικά ζητήματα
- Ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 95% με περιθώριο σφάλματος ±5% είναι το πρότυπο για τις περισσότερες έρευνες
- Η αύξηση της εμπιστοσύνης στο 99% ή η μείωση του σφάλματος στο ±3% αυξάνει σημαντικά το μέγεθος του δείγματος
- Αυξήστε το δείγμα κατά 10–20% για να λάβετε υπόψη τις μη απαντήσεις ή τις εγκαταλείψεις
Χρησιμοποιήστε τον υπολογιστή μεγέθους δείγματος για να προσδιορίσετε το σωστό n για τη μελέτη σας.