רווח בר-סמך הוא טווח ערכים שכנראה מכיל את הממוצע האמיתי של האוכלוסייה ברמת ביטחון נתונה — בדרך כלל 95%.

הנוסחה

CI = x̄ ± (t* × SE)

כאשר:

  • x̄ = ממוצע המדגם
  • t* = ערך קריטי מהתפלגות t
  • SE = שגיאה תקנית = s / √n
  • s = סטיית תקן המדגם
  • n = גודל המדגם

דוגמה מעשית

חוקר מודד דופק מנוחה של 25 ספורטאים: ממוצע 58 פעימות/דקה, סטיית תקן 6.

SE = 6 / √25 = 1.2 פעימות/דקה
df = 24
t* ≈ 2.064
CI = 58 ± (2.064 × 1.2) = 58 ± 2.48
CI = [55.52, 60.48] פעימות/דקה

אנו יכולים להיות בטוחים ב-95% שהממוצע האמיתי בין 55.52 ל-60.48.

הבנת שגיאת השוליים

שגיאת השוליים (t* × SE) מכמתת את דיוק ההערכה. מדגמים גדולים יותר מקטינים את השגיאה. רמות ביטחון גבוהות יותר (99%) מרחיבות את הרווח.

מתי להשתמש

השתמש ברווחי בר-סמך כשיש לך נתוני מדגם ורוצה להעריך פרמטר אוכלוסייה.

טיפים

התפלגות t משמשת כשסטיית התקן של האוכלוסייה אינה ידועה. עבור n > 30 ההבדל זניח.

השתמש במחשבון רווח בר-סמך.