המרת שברים לעשרוניים ולהפך היא מיומנות בסיסית בבישול, נגרות, פיננסים ומתמטיקה יומיומית.
שיטה 1: חילוק ארוך
השיטה האוניברסלית — עובדת לכל שבר.
חלק את המונה במכנה.
דוגמה: המר 3/8 לעשרוני.
3 ÷ 8 = ?
מכיוון ש-3 < 8, כתוב 3.000 וחלק:
- 8 בתוך 30 → 3 פעמים (3×8=24), שארית 6
- 8 בתוך 60 → 7 פעמים (7×8=56), שארית 4
- 8 בתוך 40 → 5 פעמים (5×8=40), שארית 0
3/8 = 0.375
שיטה 2: המרה למכנה חזקה של 10
עובדת כאשר למכנה יש רק גורמים 2 ו-5.
דוגמה: 7/20 → 35/100 = 0.35 דוגמה: 3/4 → 75/100 = 0.75
עשרוניים סופיים לעומת מחזוריים
עשרוניים סופיים מסתיימים לאחר מספר סופי של ספרות: 1/4 = 0.25.
עשרוניים מחזוריים חוזרים לנצח:
1/3 = 0.333...
1/7 = 0.142857...
טבלת עיון שברים–עשרוניים
| Fraction | Decimal | Fraction | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
המרת עשרוניים לשברים
סופיים: ספור מקומות עשרוניים, השתמש בחזקת 10 כמכנה, פשט.
דוגמה: 0.375 = 375/1000 = 3/8
מחזוריים: יהי x = 0.333... 10x = 3.333... 9x = 3 → x = 1/3
שברים במידות אימפריאליות
מידות אימפריאליות משתמשות בשברים ללא הרף:
| Inches (fraction) | Decimal inches | mm |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 mm |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 mm |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 mm |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 mm |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 mm |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 mm |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 mm |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 mm |