כיצד לחשב שורשי קובייה: נוסחה, הערכה ודוגמאות

השורש הקוביסטי של מספר הוא הערך שכאשר מוכפל בעצמו שלוש פעמים, נותן את המספר המקורי. זוהי הפעולה ההפוכה של העלאה לשלישית. שורשים קוביסטיים מופיעים בגאומטריה (מציאת צלע קובייה מנפחה), פיזיקה והנדסה.

הנוסחה

∛x = x^(1/3)

לקובייה עם נפח V, אורך הצלע הוא:

s = ∛V

שורשים קוביסטיים מושלמים

מספר	שורש קוביסטי
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1000	10

דוגמה שלב אחר שלב

מצא ∛512.

שיטה 1: זהה ש-512 = 8³, לכן ∛512 = 8

שיטה 2: השתמש ב-512^(1/3) במחשבון: 8

שיטה 3 (הערכה): מאחר ש-7³ = 343 ו-8³ = 512, אנחנו יודעים ש-∛512 הוא בין 7 ל-8. בדיקת 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓

שורשים קוביסטיים לא מושלמים

לעבור שאינם קוביים מושלמים, השתמש בפירוק לגורמים ראשוניים או מחשבון.

∛100: בין 4³ = 64 ל-5³ = 125, אז בין 4 ל-5. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, לכן ∛100 ≈ 4.64

שורשים קוביסטיים שליליים

בניגוד לשורשים ריבועיים, שורשים קוביסטיים של מספרים שליליים הם ממשיים: ∛(−27) = −3 כי (−3)³ = −27

השתמש במחשבון השורש הקוביסטי שלנו לכל ערך.