סטיית הממוצע המוחלט (MAD) מודדת את המרחק הממוצע שבו כל נקודת נתונים נמצאת מהממוצע. בניגוד לשונות או לסטיית התקן, MAD משתמשת בערכים מוחלטים במקום בריבוע, מה שהופך אותה לאינטואיטיבית יותר ופחות רגישה לערכים חריגים.
הנוסחה
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
כאשר:
- n = מספר נקודות הנתונים
- xᵢ = כל ערך בודד
- x̄ = הממוצע של כל הערכים
- |...| = ערך מוחלט
דוגמה שלב אחר שלב
קבוצת נתונים: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
שלב 1: חשב את הממוצע. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
שלב 2: מצא את הסטייה המוחלטת של כל נקודה מהממוצע. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
שלב 3: חשב את הממוצע של הסטיות המוחלטות הללו. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67
פרשנות MAD
MAD של 3.67 אומרת שבממוצע, כל ערך בקבוצת הנתונים נמצא כ-3.67 יחידות מהממוצע. MAD קטנה מצביעה על כך שהנתונים מקובצים בצמידות; MAD גדולה מצביעה על פיזור רחב יותר.
MAD לעומת סטיית תקן
| מדד | נוסחה | מקרה שימוש |
|---|---|---|
| MAD | ממוצע | xᵢ − x̄ |
| סטיית תקן | √(ממוצע (xᵢ − x̄)²) | נפוצה יותר, משמשת בתורת ההתפלגות הנורמלית |
השתמש במחשבון MAD שלנו עבור כל קבוצת נתונים.