כיצד לחשב שגיאה סטנדרטית של הממוצע

השגיאה התקנית (SE) היא מדד לדיוק ממוצע המדגם כאומד לממוצע האוכלוסייה. ככל שהשגיאה התקנית קטנה יותר, כך הממוצע המוערך מדויק יותר.

נוסחת השגיאה התקנית

SE = s / √n

כאשר:

תרחיש: מחקר רפואי על 25 מטופלים (n = 25), קצב לב ממוצע x̄ = 72 פעימות/דקה, סטיית תקן s = 10 פעימות/דקה.

שלב 1: יישם את נוסחת השגיאה התקנית

SE = s / √n = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 פעימות/דקה

פרשנות: שגיאה תקנית של 2 פעימות/דקה מציינת שממוצע המדגם שלנו (72 פעימות/דקה) צפוי להיות בטווח של ±2 פעימות/דקה מהממוצע האמיתי של האוכלוסייה.

בידיעת השגיאה התקנית, ניתן לבנות רווח סמך של 95%:

רווח סמך 95% = x̄ ± 1.96 × SE

יישום על הדוגמה:

72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92

רווח סמך 95%: מ-68.08 עד 75.92 פעימות/דקה

משמעות הדבר: אנו בטוחים ב-95% שקצב הלב הממוצע האמיתי של האוכלוסייה נמצא בין 68.08 ל-75.92 פעימות/דקה.

הגדלת גודל המדגם משפרת באופן מהותי את דיוק האמידה:

קשר זה הוא הסיבה שבגללה חוקרים מגדילים את גודלי המדגמים שלהם להשגת דיוק רב יותר.

השתמש ב-SD בעת תיאור השונות בתוך קבוצה ובעת השוואת קבוצות.
השתמש ב-SE בעת דיווח על דיוק הממוצע, בעת בניית רווחי סמך ובעת ביצוע מבחנים סטטיסטיים.