बाइनरी, दशमलव और हेक्साडेसिमल: संख्या प्रणालियों के बीच कैसे कनवर्ट करें

कंप्यूटर आंतरिक रूप से बाइनरी (आधार 2) का उपयोग करते हैं। प्रोग्रामर अक्सर हेक्साडेसिमल (आधार 16) के साथ काम करते हैं। इन प्रणालियों को समझने से यह रहस्य खुलता है कि कंप्यूटर डेटा कैसे संग्रहीत और प्रदर्शित करते हैं।

तीन प्रणालियाँ

प्रणाली	आधार	उपयोग किए गए अंक
बाइनरी	2	0, 1
दशमलव	10	0–9
हेक्साडेसिमल	16	0–9, A–F

हेक्स में: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

बाइनरी से दशमलव में

प्रत्येक बाइनरी अंक 2 की एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, दाईं ओर से शुरू होता है।

उदाहरण: 1101 (बाइनरी) को दशमलव में बदलें

``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```

दशमलव से बाइनरी में

2 से बार-बार विभाजित करें, शेष दर्ज करते हुए:

उदाहरण: 25 को बाइनरी में बदलें

``` 25 ÷ 2 = 12 शेष 1 12 ÷ 2 = 6 शेष 0 6 ÷ 2 = 3 शेष 0 3 ÷ 2 = 1 शेष 1 1 ÷ 2 = 0 शेष 1 ```

शेष को नीचे से ऊपर पढ़ें: 11001

सत्यापन: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓

हेक्साडेसिमल से दशमलव में

प्रत्येक हेक्स अंक 16 की एक शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है:

उदाहरण: 2F (हेक्स) को दशमलव में बदलें

``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```

बाइनरी से हेक्साडेसिमल में (त्वरित विधि)

दाईं ओर से 4-4 के समूहों में बाइनरी अंकों को बाँटें, प्रत्येक समूह को बदलें:

उदाहरण: 11010111 बाइनरी से हेक्स में

``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```

परिणाम: D7 हेक्स

हेक्स क्यों?

8 बाइनरी अंक (एक बाइट) = बिल्कुल 2 हेक्स अंक। इसलिए:

• 00000000 = 00 (हेक्स) = 0
• 11111111 = FF (हेक्स) = 255

यह हेक्स को बाइनरी डेटा प्रदर्शित करने का एक संक्षिप्त तरीका बनाता है। वेब रंग हेक्स का उपयोग करते हैं (उदा., #FF5733 = लाल 255, हरा 87, नीला 51)।

सामान्य मान

दशमलव	बाइनरी	हेक्स
0	0000	0
10	1010	A
15	1111	F
16	10000	10
255	11111111	FF
256	100000000	100

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