A konfidencia intervallum olyan értékek tartománya, amely adott megbízhatósági szinten — általában 95% — valószínűleg tartalmazza az igazi populációs átlagot.

A Képlet

CI = x̄ ± (t* × SE)

Ahol:

  • x̄ = mintaátlag
  • t* = kritikus érték a t-eloszlásból
  • SE = standard hiba = s / √n
  • s = minta szórása
  • n = mintanagyság

Gyakorlati Példa

Egy kutató 25 atléta nyugalmi pulzusát méri: átlag 58 ütés/perc, szórás 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 ütés/perc
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] ütés/perc

95%-os valószínűséggel az igazi átlag 55,52 és 60,48 között van.

A Hibahatár Megértése

A hibahatár (t* × SE) az becslés pontosságát jellemzi. Nagyobb minták csökkentik a hibahatárt. Magasabb megbízhatóság (99%) szélesebb intervallumot eredményez.

Mikor Alkalmazni

Használja a konfidencia intervallumokat, ha: mintaadatokból populációs paramétert kíván becsülni, bizonytalanságot kell kommunikálnia.

Tippek

A t-eloszlást akkor alkalmazzuk, amikor a populáció σ ismeretlen. n > 30 esetén a különbség elhanyagolható.

Használja a Konfidencia Intervallum Kalkulátort.