Egy szám köbgyöke az az érték, amely önmagával háromszor megszorozva az eredeti számot adja. Ez a köbre emelés inverzoperációja. A köbgyökök megjelennek a geometriában (egy kocka oldalának meghatározása térfogatából), a fizikában és a mérnöki tudományokban.

A képlet

∛x = x^(1/3)

V térfogatú kocka esetén az oldalhossz:

s = ∛V

Teljes köbgyökök

Szám Köbgyök
1 1
8 2
27 3
64 4
125 5
216 6
343 7
512 8
729 9
1000 10

Lépésről lépésre példa

Keresük ∛512-t.

  1. módszer: Ismerjük fel, hogy 512 = 8³, ezért ∛512 = 8

  2. módszer: Használjuk 512^(1/3) kalkulátoron: 8

  3. módszer (becslés): Mivel 7³ = 343 és 8³ = 512, tudjuk, hogy ∛512 7 és 8 között van. 8 tesztelése: 8 × 8 × 8 = 512. ✓

Nem teljes köbgyökök

Nem teljes köbök esetén használjuk a prímfaktorizációt vagy kalkulátort.

∛100: 4³ = 64 és 5³ = 125 között, tehát 4 és 5 között. 4,6³ = 97,34, 4,65³ = 100,54, tehát ∛100 ≈ 4,64

Negatív köbgyökök

A négyzetgyökökkel ellentétben a negatív számok köbgyökei valósak: ∛(−27) = −3, mert (−3)³ = −27

Használja köbgyök-kalkulátorunkat bármilyen értékhez.