Az átlagos abszolút eltérés (MAD) azt méri, hogy az egyes adatpontok átlagosan milyen messze esnek a középértéktől. A varianciával vagy a szórással ellentétben a MAD abszolút értékeket használ négyzetre emelés helyett, ami intuitívabbá teszi és kevésbé érzékeny a kiugró értékekre.
A Képlet
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Ahol:
- n = adatpontok száma
- xᵢ = minden egyes érték
- x̄ = az összes érték átlaga
- |...| = abszolút érték
Lépésről Lépésre Példa
Adathalmaz: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
1. lépés: Számítsa ki az átlagot. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
2. lépés: Keresse meg az egyes pontok abszolút eltérését az átlagtól. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
3. lépés: Számítsa ki ezen abszolút eltérések átlagát. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
A MAD Értelmezése
A 3,67-es MAD azt jelenti, hogy átlagosan az adathalmaz minden értéke kb. 3,67 egységre van az átlagtól. Kisebb MAD azt jelzi, hogy az adatok szorosan csoportosulnak; nagyobb MAD nagyobb szóródást jelez.
MAD vs. Szórás
| Metrika | Képlet | Felhasználási eset |
|---|---|---|
| MAD | xᵢ − x̄ | |
| Szórás | √(átlag (xᵢ − x̄)²) | Gyakoribb, normális eloszlás elméletben használt |
Használja MAD kalkulátorunkat bármely adathalmazhoz.