A minta méretének kiszámítása
A megfelelő mintanagyság meghatározása a kutatás és a statisztika egyik legfontosabb lépése. A túl kicsi minta megbízhatatlan eredményeket ad; túl nagy mennyiség pazarolja az erőforrásokat. Az ideális mintanagyság a kívánt megbízhatósági szinttől, a hibahatártól és a populáció méretétől függ.
A képlet (ismeretlen népességnagyság)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
Ahol:
- n = szükséges mintanagyság
- Z = Z-pontszám az ön bizalmi szintjéhez
- p = becsült arány (ha ismeretlen, használjon 0,5-öt a maximális mintamérethez)
- e = hibahatár (tizedesjegyben)
Közös Z-pontszámok
| Magabiztossági szint | Z-pontszám |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Példa lépésről lépésre
95%-os megbízhatóságot szeretne ±5%-os hibahatárral, és nem ismeri az elvárt arányt.
- Z = 1,96 (95%-os megbízhatóság esetén)
- p = 0,5 (konzervatív becslés)
- e = 0,05
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604/0,0025 n = 384,16 → kerekítés 385-re
Korrekció a véges népességhez
Ha a populációja kicsi (N < 10 000), használja a véges sokaság-korrekciót:
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
Gyakorlati megfontolások
- A legtöbb felmérésnél a 95%-os megbízhatósági szint ±5%-os hibahatárral a standard
- A megbízhatóság 99%-ra növelése vagy a hiba ±3%-ra csökkentése jelentősen növeli a minta méretét
- Növelje a mintát 10–20%-kal, hogy figyelembe vegye a nem válaszolt vagy a lemorzsolódást
Használja mintaméret-kalkulátorunkat, hogy meghatározza a vizsgálatához megfelelő n-t.