Mengonversi pecahan dan desimal adalah keterampilan dasar yang diperlukan dalam memasak, pertukangan kayu, keuangan, dan matematika sehari-hari. Panduan ini mencakup setiap metode dengan contoh yang berhasil.
Metode 1: Pembagian Panjang
Metode universal — dapat digunakan untuk pecahan apa pun.
Bagi pembilangnya dengan penyebutnya.
Contoh: Ubah 3/8 menjadi desimal.
3 ÷ 8 = ?
Sejak 3 < 8, tulis 3.000 dan bagi:
- 8 menjadi 30 → 3 kali (3 × 8 = 24), sisa 6
- 8 menjadi 60 → 7 kali (7 × 8 = 56), sisa 4
- 8 menjadi 40 → 5 kali (5 × 8 = 40), sisa 0
3/8 = 0,375
Metode 2: Konversikan ke Penyebut Pangkat 10
Berfungsi jika penyebutnya hanya memiliki faktor 2 dan 5 (yaitu, dapat diubah menjadi 10, 100, 1000, dst.).
Contoh: Ubah 20/7 menjadi desimal.
20 × 5 = 100, jadi kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 5:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
Contoh: Ubah 3/4 menjadi desimal.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
Contoh: Ubah 7/8 menjadi desimal.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
Mengakhiri vs Desimal Berulang
Mengakhiri desimal diakhiri setelah sejumlah digit berhingga: 1/4 = 0,25, 3/8 = 0,375.
Pecahan menghasilkan desimal berakhir hanya jika penyebutnya (dalam suku terendah) tidak memiliki faktor prima selain 2 dan 5.
Desimal berulang berulang selamanya. Mereka ditulis dengan titik atau garis di atas bagian yang berulang:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
Pecahan apa pun yang penyebutnya selain 2 atau 5 akan menghasilkan desimal berulang.
Bagan Referensi Pecahan Biasa ke Desimal
| Pecahan | Desimal | Pecahan | Desimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
Mengubah Desimal Kembali ke Pecahan
Mengakhiri desimal
Hitung angka desimalnya, gunakan angka tersebut sebagai penyebut 10, lalu sederhanakan.
Contoh: 0,375
- Tiga tempat desimal → penyebut 1000
- 0,375 = 375/1000
- KPK(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
Contoh: 0,625
- 625/1000, KPK = 125
- 5/8 ✓
Desimal berulang
Contoh: Ubah 0,333... menjadi pecahan.
Misalkan x = 0,333...
Kalikan kedua ruas dengan 10: 10x = 3,333...
Kurangi: 10x − x = 3,333... − 0,333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
Contoh: Ubah 0,142857142857... menjadi pecahan.
Ini memiliki blok berulang 6 digit, jadi kalikan dengan 10^6 = 1.000.000:
Misalkan x = 0,142857142857...
1.000.000x = 142857.142857...
1.000.000x − x = 142857
999.999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
Pecahan dalam Pengukuran (Imperial)
Pengukuran imperial menggunakan pecahan secara konstan. Konversi utama untuk pengerjaan kayu, memasak, dan konstruksi:
| Inci (pecahan) | Inci desimal | mm |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0,397mm |
| 1/32" | 0.03125" | 0,794 mm |
| 1/16" | 0.0625" | 1,588 mm |
| 1/8" | 0.125" | 3,175 mm |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763mm |
| 1/4" | 0.25" | 6.350mm |
| 5/16" | 0.3125" | 7,938mm |
| 3/8" | 0.375" | 9,525mm |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113mm |
| 1/2" | 0.5" | 12.700mm |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288mm |
| 5/8" | 0.625" | 15,875mm |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463mm |
| 3/4" | 0.75" | 19.050mm |
| 7/8" | 0.875" | 22.225mm |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 mm |
Konversi Pecahan dan Desimal Sekarang
Kalkulator pecahan kami mengonversi pecahan dan desimal, menyederhanakan pecahan, dan melakukan semua operasi pecahan — penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian — dengan cara kerja yang ditunjukkan langkah demi langkah.