Cara Menghitung Nilai Absolut

Nilai absolut suatu bilangan adalah jaraknya dari nol pada garis bilangan, yang selalu dinyatakan sebagai nilai non-negatif. Nilai absolut suatu bilangan positif adalah bilangan itu sendiri; nilai absolut suatu bilangan negatif adalah padanan positifnya.

Rumusnya

|x| = x    if x ≥ 0
|x| = −x   if x < 0

Contoh

  • |5| = 5
  • |−5| = 5
  • |0| = 0
  • |−3.7| = 3,7
  • |√2| = √2 (karena √2 > 0)

Nilai Absolut dalam Persamaan

Untuk menyelesaikan |x| = 7:

  • Kasus 1: x = 7
  • Kasus 2: x = −7

Kedua solusi berfungsi: |7| = 7 ✓ dan |−7| = 7 ✓

Untuk menyelesaikan |2x − 3| = 11:

  • Kasus 1: 2x − 3 = 11 → 2x = 14 → x = 7
  • Kasus 2: 2x − 3 = −11 → 2x = −8 → x = −4

Ketimpangan Nilai Absolut

|X | < 5 berarti −5 < x < 5 (x berada dalam 5 satuan nol) |X | > 5 berarti x < −5 atau x > 5 (x lebih dari 5 satuan dari nol)

Aplikasi

  • Perhitungan kesalahan: |diukur − aktual| memberikan kesalahan absolut
  • Statistik: Rata-rata deviasi absolut menggunakan |xᵢ − x̄|
  • Fisika: Besaran kecepatan (kelajuan) adalah |kecepatan|
  • Jarak: Jarak antara dua titik pada garis bilangan adalah |a − b|

Gunakan kalkulator nilai absolut kami untuk ekspresi apa pun.