Cara Menghitung Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi Pearson (r) mengukur kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel. Kisarannya antara −1 hingga +1, dengan +1 adalah korelasi positif sempurna, −1 adalah korelasi negatif sempurna, dan 0 berarti tidak ada hubungan linier.
Rumusnya
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]
Contoh Langkah demi Langkah
Data: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}
Langkah 1: Hitung rata-rata. x̄ = 3, ȳ = 4
Langkah 2: Hitung deviasi.
| xᵢ | kamu | (xᵢ−x̄) | (yᵢ−ȳ) | Produk | (xᵢ−x̄)² | (yᵢ−ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −2 | −2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | −1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
Langkah 3: Jumlahkan kolomnya. Σ hasil kali = 6, Σ(xᵢ−x̄)² = 10, Σ(yᵢ−ȳ)² = 6
Langkah 4: Terapkan rumusnya. r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7,746 = 0,775
Menafsirkan Nilai r
| r Nilai | Interpretasi |
|---|---|
| 0,9 hingga 1,0 | Positif yang sangat kuat |
| 0,7 hingga 0,9 | Positif yang kuat |
| 0,5 hingga 0,7 | Positif sedang |
| 0 hingga 0,5 | Positif lemah |
| 0 | Tidak ada hubungan linier |
| Nilai-nilai negatif | Skala yang sama, arah berlawanan |
Peringatan Penting
Korelasi tidak berarti sebab akibat. Nilai r yang tinggi berarti dua variabel bergerak bersama, namun tidak memberi tahu Anda alasannya atau penyebab apa.
Gunakan kalkulator koefisien korelasi kami untuk menganalisis kumpulan data apa pun.