Cara Menghitung Jarak Antara Dua Titik
Rumus jarak memungkinkan Anda mencari jarak garis lurus antara dua titik mana pun pada bidang koordinat. Ini diturunkan langsung dari teorema Pythagoras dan muncul dalam geometri, navigasi, ilmu data, dan grafik komputer.
Rumus Jarak
Diberikan dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂):
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]
Contoh Langkah demi Langkah
Tentukan jarak antara titik (1, 2) dan (4, 6).
- Hitung selisih horizontalnya: x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3
- Hitung selisih vertikalnya: y₂ − y₁ = 6 − 2 = 4
- Kuadratkan keduanya: 3² = 9, 4² = 16
- Jumlahkan: 9 + 16 = 25
- Ambil akar kuadrat: √25 = 5
Jaraknya 5 satuan—dan perhatikan ini adalah segitiga siku-siku klasik 3-4-5.
Mengapa Ini Berhasil (Koneksi Pythagoras)
Kedua titik tersebut merupakan titik ujung sisi miring suatu segitiga siku-siku. Selisih horizontal adalah satu kaki, perbedaan vertikal adalah kaki lainnya, dan jarak adalah sisi miring. Menerapkan teorema Pythagoras (a² + b² = c²) memberi kita rumus jarak.
Rumus Jarak 3D
Untuk ruang tiga dimensi dengan titik (x₁, y₁, z₁) dan (x₂, y₂, z₂):
d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²]
Aplikasi Praktis
- GPS dan pemetaan: Perhitungan jarak lingkaran besar untuk navigasi
- Pengembangan game: Deteksi tabrakan dan pencarian jalan
- Ilmu data: Algoritme K-nearest neighbours menggunakan jarak Euclidean
- Fisika: Menghitung perpindahan antara dua posisi
Gunakan kalkulator jarak kami untuk menghitung jarak antara dua titik mana pun.