Cara Menghitung Rentang Interkuartil (IQR)
Rentang Interkuartil (IQR) mengukur penyebaran 50% tengah kumpulan data. Ini adalah perbedaan antara persentil ke-75 (Q3) dan persentil ke-25 (Q1), menjadikannya ukuran variabilitas yang kuat dan tidak terdistorsi oleh outlier.
Rumusnya
IQR = Q3 − Q1
Contoh Langkah demi Langkah
Kumpulan data: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}
Langkah 1: Sortir datanya (sudah diurutkan diatas).
Langkah 2: Temukan median (Q2). Median = 21 (nilai ke-5 dalam kumpulan 9 elemen)
Langkah 3: Temukan Q1 — median dari bagian bawah {3, 7, 8, 15}. Q1 = (7 + 8) / 2 = 7,5
Langkah 4: Temukan Q3 — median bagian atas {24, 30, 32, 45}. Q3 = (30 + 32) / 2 = 31
Langkah 5: Hitung IQR. IQR = 31 − 7,5 = 23,5
Menggunakan IQR untuk Mendeteksi Pencilan
Aturan umum: nilai apa pun di bawah Q1 − 1,5×IQR atau di atas Q3 + 1,5×IQR dianggap sebagai outlier.
Pagar bawah: 7,5 − 1,5×23,5 = 7,5 − 35,25 = −27,75 Pagar atas: 31 + 1,5×23,5 = 31 + 35,25 = 66,25
Tidak ada nilai dalam kumpulan data kami yang berada di luar batasan ini, jadi tidak ada outlier.
IQR vs. Deviasi Standar
IQR lebih disukai daripada deviasi standar ketika:
- Datanya miring atau memiliki outlier
- Anda menginginkan ringkasan berbasis median (IQR berpasangan dengan median; SD berpasangan dengan mean)
- Anda menganalisis pendapatan, harga rumah, atau distribusi miring ke kanan lainnya
Gunakan kalkulator IQR kami untuk kumpulan data apa pun.