Cara Menghitung Regresi Linier
Regresi linier menemukan garis lurus yang paling sesuai melalui sekumpulan titik data. Ini adalah salah satu alat terpenting dalam statistik dan ilmu data, yang digunakan untuk memprediksi hasil, mengidentifikasi tren, dan memahami hubungan antar variabel.
Tujuannya adalah mencari garis y = mx + b yang meminimalkan jumlah kuadrat jarak vertikal dari setiap titik data ke garis tersebut.
Rumusnya
Lereng:
m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)
perpotongan Y:
b = (Σy − mΣx) / n
Contoh Langkah demi Langkah
Data: (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5)
| X | kamu | xy | x² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 4 |
| 3 | 5 | 15 | 9 |
| 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 25 | 25 |
| =15 | =20 | =66 | =55 |
n = 5
m = (5×66 − 15×20) / (5×55 − 15²) = (330 − 300) / (275 − 225) = 30/50 = 0,6
b = (20 − 0,6×15) / 5 = (20 − 9) / 5 = 2,2
Garis regresi: y = 0,6x + 2,2
Menafsirkan Hasil
- Kemiringan (m = 0,6): Untuk setiap peningkatan 1 unit pada x, y meningkat rata-rata sebesar 0,6
- Intercept (b = 2.2): Saat x = 0, prediksi y adalah 2.2
- R² (koefisien determinasi): Memberi tahu Anda berapa persentase variasi y yang dijelaskan oleh x
Gunakan kalkulator regresi linier kami untuk kumpulan data apa pun.