Cara Menghitung Kesalahan Standar Mean
Kesalahan standar rata-rata (SEM) mengukur seberapa besar variasi rata-rata sampel jika Anda mengambil beberapa sampel acak dari populasi yang sama. Ini adalah unsur utama dalam interval kepercayaan dan pengujian hipotesis.
Rumusnya
SE = s / √n
Di mana:
- s = simpangan baku sampel
- n = ukuran sampel
Contoh Langkah demi Langkah
Anda mengukur detak jantung istirahat pada 25 pasien dan menemukan:
- Rata-rata (x̄) = 72 bpm
- Standar deviasi (s) = 10 bpm
SE = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 bpm
Menafsirkan Kesalahan Standar
SE sebesar 2 bpm berarti rata-rata sampel Anda sebesar 72 bpm kemungkinan berada dalam ~2 bpm dari rata-rata populasi sebenarnya. Secara khusus, interval kepercayaan 95% adalah:
95% CI = x̄ ± 1.96 × SE = 72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92
Jadi CI 95% adalah [68.1, 75.9] bpm.
Deviasi Standar vs. Kesalahan Standar
| Metrik | Tindakan | Berkurang dengan n yang lebih besar? |
|---|---|---|
| Deviasi Standar | Penyebaran titik data individu | TIDAK |
| Kesalahan Standar | Presisi rata-rata sampel | Ya (SE = SD/√n) |
Implikasi utamanya: menggandakan ukuran sampel akan mengurangi SE sebesar √2 ≈ 1,41. Untuk memotong SE menjadi dua, Anda perlu melipatgandakan ukuran sampel.
Kapan Melaporkan Yang Mana
- Laporkan SD saat menjelaskan variabilitas individu dalam sampel Anda
- Laporkan SE (atau CI) saat menjelaskan seberapa tepat Anda memperkirakan rata-rata populasi
Gunakan kalkulator kesalahan standar kami untuk kumpulan data atau statistik ringkasan apa pun.