ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ (EV) ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆ-ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿದೆ. ನೀವು ಈವೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರೆ ಸರಾಸರಿ ಏನನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಫಾರ್ಮುಲಾ
E(X) = Σ (probability × value)
ಎಲ್ಲಾ (ಸಂಭವನೀಯತೆ × ಫಲಿತಾಂಶ) ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ.
ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆ: ಕಾಯಿನ್ ಫ್ಲಿಪ್ ಬೆಟ್
ನ್ಯಾಯೋಚಿತ ನಾಣ್ಯ ಫ್ಲಿಪ್:
- ಮುಖ್ಯಸ್ಥರು: £ 10 ಗೆದ್ದಿರಿ
- ಬಾಲಗಳು: £ 8 ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಿ
E(X) = (0.5 × 10) + (0.5 × −8)
E(X) = 5 + (−4) = £1
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ, ನೀವು ಪ್ರತಿ ಫ್ಲಿಪ್ಗೆ £1 ಗೆಲ್ಲುತ್ತೀರಿ. ಇದು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಧನಾತ್ಮಕ EV ಪಂತವಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ: ವಿಮೆ
ನೀವು £200/ವರ್ಷದ ಫೋನ್ ವಿಮಾ ಪಾಲಿಸಿಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕೇ?
ಊಹಿಸಿ:
- ಫೋನ್ ಹಾನಿಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆ 5% (ವೆಚ್ಚ: £400 ದುರಸ್ತಿಗೆ)
- 95% ಯಾವುದೇ ಹಾನಿ ಸಾಧ್ಯತೆ
ವಿಮೆ ಇಲ್ಲದೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವೆಚ್ಚ:
E(cost) = (0.05 × £400) + (0.95 × £0) = £20
ವಿಮಾ ವೆಚ್ಚ: £200
ನಿರೀಕ್ಷಿತ £20 ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ವಿಮೆಯು £200 ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ - ನೀವು 10× ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಿರುವಿರಿ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ವಿಮೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ EV ನಿರ್ಧಾರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು £400 ನಷ್ಟವನ್ನು ಭರಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಅಪಾಯ ಕಡಿತ ಪ್ರೀಮಿಯಂಗೆ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು.
ಜೂಜು: ಹೌಸ್ ಎಡ್ಜ್
ಯುರೋಪಿಯನ್ ರೂಲೆಟ್ ಚಕ್ರ (37 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, 0–36). ನೀವು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ £1 ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟುತ್ತೀರಿ:
- ಗೆಲುವು: 37 ರಲ್ಲಿ 1 ಅವಕಾಶ, ಪಾವತಿ = £36 (35:1 + ನಿಮ್ಮ ಪಾಲು)
- ಸೋಲು: 37 ರಲ್ಲಿ 36 ಅವಕಾಶಗಳು
E(X) = (1/37 × 36) + (36/37 × −1)
E(X) = 0.973 − 0.973 = −0.027
ನಿರೀಕ್ಷಿತ ನಷ್ಟ = £0.027 ಪ್ರತಿ £1 ಬೆಟ್ = 2.7% ಹೌಸ್ ಎಡ್ಜ್.
ಪ್ರತಿ £1 ನ 1,000 ಸ್ಪಿನ್ಗಳು:
Expected loss = 1,000 × 0.027 = £27
ವ್ಯಾಪಾರ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಮಾಡುವುದು
ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕೆ ಎಂದು ಕಂಪನಿಯು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ:
| ಫಲಿತಾಂಶ | ಸಂಭವನೀಯತೆ | ಲಾಭ/ನಷ್ಟ |
|---|---|---|
| ಬಲವಾದ ಯಶಸ್ಸು | 20% | +£500,000 |
| ಮಧ್ಯಮ ಯಶಸ್ಸು | 40% | +£100,000 |
| ಬ್ರೇಕ್ ಈವ್ | 25% | £0 |
| ವೈಫಲ್ಯ | 15% | -£200,000 |
EV = (0.2 × 500,000) + (0.4 × 100,000) + (0.25 × 0) + (0.15 × −200,000)
EV = 100,000 + 40,000 + 0 − 30,000 = £110,000
ಧನಾತ್ಮಕ EV → ಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.
ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯದ ಮಿತಿಗಳು
- ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿಷಯಗಳು: £200 ಗೆಲ್ಲುವ 50% ಅವಕಾಶ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ £100 ಒಂದೇ EV ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅಪಾಯದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗಳು
- ಏಕ ಘಟನೆಗಳು: EV ಹಲವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ
- ಯುಟಿಲಿಟಿ vs ಹಣ: ಜನರು ಹಣವನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ (ಅಪಾಯ ನಿವಾರಣೆ). £1,000 ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು £1,000 ಗಳಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನೋವುಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಪೋಕರ್ನಲ್ಲಿ ಇವಿ
ವೃತ್ತಿಪರ ಪೋಕರ್ ಪ್ರತಿ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕಾಗಿ ಮಡಕೆ ಆಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪಂತವು ಧನಾತ್ಮಕ EV ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ ಅದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು.
EV = (probability of winning × pot size) − (probability of losing × bet size)