ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ - ಅಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಸುದ್ದಿ ಸಮೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಓದುತ್ತಿರಲಿ, ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿರಲಿ ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಿರಲಿ, ಈ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಓದುಗರನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು: ಡೇಟಾ ಸಾರಾಂಶ
ನೀವು ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಕ್ರಮಗಳೆಂದರೆ ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರವೃತ್ತಿ (ಮಧ್ಯವು ಎಲ್ಲಿದೆ?) ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರೆಡ್ (ಡೇಟಾ ಎಷ್ಟು ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ?).
ಮೀನ್, ಮೀಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ಮೋಡ್
ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಎಣಿಕೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಚಿತ ಸರಾಸರಿ ಆದರೆ ಹೊರಗಿನವರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ದೃಢವಾಗಿದೆ - ಒಂದು ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
** ಮೋಡ್** ಹೆಚ್ಚು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ವರ್ಗೀಯ ಡೇಟಾಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ; ನಿರಂತರ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಉಪಯುಕ್ತ.
| ಡೇಟಾಸೆಟ್ | ಅರ್ಥ | ಮಧ್ಯಮ | ಮೋಡ್ |
|---|---|---|---|
| 2, 4, 4, 6, 8 | 4.8 | 4 | 4 |
| 2, 4, 4, 6, 100 | 23.2 | 4 | 4 |
ಒಂದು ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯವು (100) ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಆದರೆ ಮಧ್ಯವನ್ನು ಅಸ್ಪೃಶ್ಯವಾಗಿ ಬಿಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಮನೆ ಬೆಲೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ - ಬೆರಳೆಣಿಕೆಯ ಬಹು-ಮಿಲಿಯನ್-ಪೌಂಡ್ ಮಹಲುಗಳು ಸರಾಸರಿ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ದಾರಿತಪ್ಪಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ
ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗದ ವಿಚಲನವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ:
σ² = Σ(xi - x̄)² / n
ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವಿಚಲನವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ - ಇದು ಮೂಲ ಡೇಟಾದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿದೆ, ಅದು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ:
σ = √[Σ(xi - x̄)² / n]
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಡೇಟಾಗೆ 68-95-99.7 ನಿಯಮ:
- 68% ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸರಾಸರಿ 1 ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದೊಳಗೆ ಬರುತ್ತವೆ
- 95% 2 ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳಲ್ಲಿ
- 99.7% 3 ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳಲ್ಲಿ
ಗಮನಿಸಿ: ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಕ್ಕಾಗಿ ಛೇದದಲ್ಲಿ n ಅನ್ನು ಬಳಸಿ; ಮಾದರಿ ಅಂದಾಜಿಗಾಗಿ n−1 ಅನ್ನು ಬಳಸಿ (ಇದನ್ನು ಬೆಸೆಲ್ನ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜುಗಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ).
ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ
ಸಾಮಾನ್ಯ (ಗಾಸ್ಸಿಯನ್) ವಿತರಣೆಯು ಬೆಲ್-ಆಕಾರದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸರಾಸರಿ (μ) ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (σ).
z-ಸ್ಕೋರ್ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು "ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ" ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ:
z = (x - μ) / σ
1.96 ರ z- ಸ್ಕೋರ್ 97.5 ನೇ ಶೇಕಡಾಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ - ಮೇಲಿನ ಮೌಲ್ಯವು ವಿತರಣೆಯ 2.5% ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ ಏಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯು ತುಂಬಾ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ: ಮೂಲ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ, ಮಾದರಿಯ ವಿತರಣೆಯು ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಕಚ್ಚಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸದಿದ್ದರೂ ಸಹ ಅನೇಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ.
ವಿಶ್ವಾಸ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು
95% ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವು "ಈ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವು 95% ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇದೆ" ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ: "ನಾವು ಈ ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ 95% ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ."
n ಗಾತ್ರದ ಮಾದರಿಯಿಂದ p ಅನುಪಾತಕ್ಕಾಗಿ:
CI = p ± z × √(p(1-p)/n)
95% ವಿಶ್ವಾಸಕ್ಕಾಗಿ, z = 1.96. 99% ಗೆ, z = 2.576.
** ದೋಷದ ಅಂಚು** ಕೇವಲ ± ಭಾಗವಾಗಿದೆ: z × √(p(1-p)/n). ಸಮೀಕ್ಷೆಯು "±3 ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಂಕಗಳನ್ನು" ವರದಿ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇದು ದೋಷದ ಅಂಚು.
ಊಹೆ ಪರೀಕ್ಷೆ
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಒಂದೇ ರಚನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:
- H₀ (ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ): ಡೀಫಾಲ್ಟ್ — ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮವಿಲ್ಲ," "ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ," "ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ"
- H₁ (ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆ): ನೀವು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ
- ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶ: H₀ ನಿಂದ ಡೇಟಾ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಡೇಟಾದಿಂದ ಗಣಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆ
- p-ಮೌಲ್ಯ: H₀ ನಿಜವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಈ ತೀವ್ರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
p-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ
0.03 ರ p-ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೆ: "ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಕೇವಲ 3% ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಈ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ." ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ H₀ ತಿರಸ್ಕರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
** ಏನು p < 0.05 ಅರ್ಥವಲ್ಲ:**
- ಪರಿಣಾಮವು ನಿಜವಾಗಲು 95% ಅವಕಾಶವಿದೆ ಎಂದು ಇದರ ಅರ್ಥವಲ್ಲ
- ಪರಿಣಾಮವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇದರ ಅರ್ಥವಲ್ಲ
- ಇದು H₀ ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ
ಟೈಪ್ I ಮತ್ತು ಟೈಪ್ II ದೋಷಗಳು:
| H₀ ನಿಜ | H₀ ಸುಳ್ಳು | |
|---|---|---|
| ** H₀** ತಿರಸ್ಕರಿಸಿ | ಟೈಪ್ I ದೋಷ (ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕ) | ಸರಿ |
| H₀ ತಿರಸ್ಕರಿಸಲು ವಿಫಲವಾಗಿದೆ | ಸರಿ | ಟೈಪ್ II ದೋಷ (ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕ) |
α (ಮಹತ್ವದ ಮಟ್ಟ) = ಟೈಪ್ I ದೋಷ ದರ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.05 β = ಟೈಪ್ II ದೋಷ ದರ; ಪವರ್ = 1 - β, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.80 ಗುರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಟಿ-ಟೆಸ್ಟ್
ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಮಾದರಿ ಟಿ-ಅಂಕಿಅಂಶ:
t = (x̄₁ - x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
ಒಂದು ದೊಡ್ಡ |ಟಿ| ಗುಂಪಿನೊಳಗಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗುಂಪುಗಳು ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದರ್ಥ. ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿ (ಅಥವಾ p-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ) ಸೂಕ್ತವಾದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮಟ್ಟಗಳೊಂದಿಗೆ.
ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಬೇಕು: ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುಂಪುಗಳಿಂದ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು, ಡೇಟಾ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ n > 30.
ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ
ಪಿಯರ್ಸನ್ ಆರ್ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ:
- ಆರ್ = +1: ಪರಿಪೂರ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ
- ಆರ್ = 0: ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ
- r = -1: ಪರಿಪೂರ್ಣ ಋಣಾತ್ಮಕ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧ
r = Σ(xi - x̄)(yi - ȳ) / √[Σ(xi - x̄)² × Σ(yi - ȳ)²]
R² (r ವರ್ಗ) X ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ Y ನಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. r = 0.7 ಆಗಿದ್ದರೆ, R² = 0.49 — X Y ನಲ್ಲಿನ 49% ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಪಿಯರ್ಮ್ಯಾನ್ನ ρ (rho) ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಕಚ್ಚಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಶ್ರೇಯಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೊರಗಿನವರಿಗೆ ದೃಢವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಡೇಟಾಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ನೆನಪಿಡಿ: ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ≠ ಕಾರಣ. ಐಸ್ ಕ್ರೀಮ್ ಮಾರಾಟ ಮತ್ತು ಮುಳುಗುವ ದರಗಳು ಬಲವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ (ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಗರಿಷ್ಠ), ಆದರೆ ಐಸ್ ಕ್ರೀಮ್ ಮುಳುಗುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರ
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಪರಿಣಾಮವು ನಿಜವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ; ** ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರ ** ಅದು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಕೊಹೆನ್ಸ್ ಡಿ ಎಂದರೆ:
d = (μ₁ - μ₂) / σ_pooled
| ಕೋಹೆನ್ಸ್ ಡಿ | ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ |
|---|---|
| 0.2 | ಚಿಕ್ಕದು |
| 0.5 | ಮಧ್ಯಮ |
| 0.8 | ದೊಡ್ಡದು |
d = 0.1 ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ p-ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೆ ನೀವು ನಿಜವಾದ ಆದರೆ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದ್ದೀರಿ - ಬಹುಶಃ ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯು ಅಗಾಧವಾಗಿರಬಹುದು. p-ಮೌಲ್ಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿ.
ಚಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪರೀಕ್ಷೆ
ಚಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ (χ²) ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಕೇಳುತ್ತದೆ: "ಗಮನಿಸಿದ ಎಣಿಕೆಗಳು ನಾವು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆಯೇ?"
χ² = Σ (Observed - Expected)² / Expected
ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾವು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಅದನ್ನು ಬಳಸಿ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮರಣವು ನ್ಯಾಯೋಚಿತವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು.
ಸರಿಯಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು
| ಪರಿಸ್ಥಿತಿ | ಪರೀಕ್ಷೆ |
|---|---|
| ಒಂದು ಅರ್ಥವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿ | ಒಂದು ಮಾದರಿ ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆ |
| ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ | ಎರಡು ಮಾದರಿ ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆ |
| ಎರಡು ಜೋಡಿ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ | ಜೋಡಿಯಾದ ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆ |
| 3+ ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ಎಂದರೆ | ANOVA |
| 3+ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ (ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ) | ಕ್ರುಸ್ಕಲ್-ವಾಲಿಸ್ |
| ಎರಡು ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ | ಪಿಯರ್ಸನ್/ಸ್ಪಿಯರ್ಮ್ಯಾನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ |
| ವರ್ಗೀಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ | ಚಿ-ಚೌಕ |
| ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ವಿತರಣೆ | ಮನ್-ವಿಟ್ನಿ ಯು |
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
ಪೀಕಿಂಗ್: ನಿಮ್ಮ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ನಡೆಸುವುದು ಮತ್ತು p < 0.05 ಟೈಪ್ I ದೋಷವನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಮೊದಲು ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಯೋಜಿಸಿ.
** ಬಹು ಹೋಲಿಕೆಗಳು:** α = 0.05 ನಲ್ಲಿ 20 ಸ್ವತಂತ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಸರಾಸರಿ ಒಂದು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. Bonferroni ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ತಪ್ಪು ಪತ್ತೆ ದರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಿ.
ಊಹೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವುದು: ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾದರಿ, ಅವಲೋಕನಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಮತ್ತು (ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ) ಅಂದಾಜು ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ನಮ್ಮ Z-ಸ್ಕೋರ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, t-Test ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಮತ್ತು [Correlation Calculator] ಡೇಟಾ.