ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ - ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ ಜೊತೆಗೆ - ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾವು ಔಟ್‌ಲೈಯರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಓರೆಯಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಮಧ್ಯಂತರ ಎಂದರೇನು?

ಸರಾಸರಿಯು ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಅನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ: 50% ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅದರ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು 50% ಅದರ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಮವು ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆ: $50,000 ಸರಾಸರಿ ವೇತನವು $90,000 ಸರಾಸರಿ ಸಂಬಳಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೆಲಸಗಾರನ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಮಿಲಿಯನ್‌ಗಟ್ಟಲೆ ಗಳಿಸುವ ಬೆರಳೆಣಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಾಹಕರು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ: ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ

ಹಂತ 1: ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ (ಚಿಕ್ಕದಿಂದ ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ).

ಹಂತ 2: ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ — ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು.

ಉದಾಹರಣೆ: ಡೇಟಾಸೆಟ್: 7, 3, 5, 1, 9

  1. ವಿಂಗಡಿಸಿ: 1, 3, 5, 7, 9
  2. ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು 5 (ಕೆಳಗೆ 2 ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಮೇಲಿನ 2 ಮೌಲ್ಯಗಳು)

ಸರಾಸರಿ 5.

ಮಧ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು: ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ

ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇದ್ದಾಗ, ಒಂದೇ ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯವಿಲ್ಲ - ನೀವು ಎರಡು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಮಧ್ಯಮವು ಆ ಎರಡು ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿಯಾಗಿದೆ.

** ಹಂತ 1:** ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.

ಹಂತ 2: ಎರಡು ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.

** ಹಂತ 3:** ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಡೇಟಾಸೆಟ್: 4, 8, 6, 2, 10, 3

  1. ವಿಂಗಡಿಸಿ: 2, 3, 4, 6, 8, 10
  2. ಎರಡು ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯಗಳು 4 ಮತ್ತು 6
  3. ಮಧ್ಯದ = (4 + 6) / 2 = 5

ಸರಾಸರಿ 5.

ಮಧ್ಯದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

n ಮೌಲ್ಯಗಳ ಯಾವುದೇ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗೆ, ಮಧ್ಯದ ಸ್ಥಾನವು:

  • ** ಬೆಸ n:** ಸ್ಥಾನ = (n + 1) / 2
  • ಸಹ n: ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಾನಗಳು n/2 ಮತ್ತು (n/2) + 1
n ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಧ್ಯಮ ಸ್ಥಾನ
5 ಸ್ಥಾನ 3
7 ಸ್ಥಾನ 4
10 5 ಮತ್ತು 6 ಸ್ಥಾನಗಳ ಸರಾಸರಿ
12 6 ಮತ್ತು 7 ಸ್ಥಾನಗಳ ಸರಾಸರಿ

ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆ: ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್

ಡೇಟಾಸೆಟ್: 14, 23, 8, 31, 17, 5, 29, 11, 20, 18, 25, 9

** ಹಂತ 1:** ಎಣಿಕೆ: 12 ಮೌಲ್ಯಗಳು (ಸಹ)

ಹಂತ 2: ವಿಂಗಡಿಸಿ: 5, 8, 9, 11, 14, 17, 18, 20, 23, 25, 29, 31

** ಹಂತ 3:** ಮಧ್ಯದ ಸ್ಥಾನಗಳು 6 ನೇ ಮತ್ತು 7 ನೇ ಮೌಲ್ಯಗಳು = 17 ಮತ್ತು 18

ಹಂತ 4: ಮಧ್ಯ = (17 + 18) / 2 = 17.5

ಮೀಡಿಯನ್ vs ಮೀನ್: ನೀವು ಯಾವುದನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು?

ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಉತ್ತಮ ಅಳತೆ
ಡೇಟಾವು ಔಟ್ಲೈಯರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮಧ್ಯಮ
ಡೇಟಾ ತಿರುಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ (ಉದಾ. ಆದಾಯ) ಮಧ್ಯಮ
ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಿತರಣೆ ಒಂದೋ (ಅಂದರೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ)
ವರ್ಗೀಯ ಅಥವಾ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಡೇಟಾ ಮಧ್ಯಮ
ಮತ್ತಷ್ಟು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಅರ್ಥ

ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮ: ನಿಮ್ಮ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ತಿರುಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾತಿನಿಧಿಕ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡಿ.

ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾದ ಡೇಟಾದ ಸರಾಸರಿ

ಆವರ್ತನ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಅಥವಾ ಗುಂಪು ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದಾಗ, ನೀವು ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ:

ಸ್ಕೋರ್ ಆವರ್ತನ ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನ
0-20 3 3
21-40 7 10
41-60 12 22
61–80 8 30
81–100 5 35

ಒಟ್ಟು: 35 ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಮಧ್ಯಮವು 18 ನೇ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ (ಸ್ಥಾನ = (35+1)/2 = 18).

18 ನೇ ಮೌಲ್ಯವು 41-60 ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ (ಈ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನವು 22 ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೊದಲು 10 ಆಗಿತ್ತು).

Median ≈ L + [(n/2 − F) / f] × h

ಎಲ್ಲಿ:

  • L = ಮಧ್ಯಮ ವರ್ಗದ ಕೆಳಗಿನ ಗಡಿ = 41
  • n = ಒಟ್ಟು ಆವರ್ತನ = 35
  • ಎಫ್ = ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗದ ಮೊದಲು ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನ = 10
  • f = ಮಧ್ಯಮ ವರ್ಗದ ಆವರ್ತನ = 12
  • h = ವರ್ಗ ಅಗಲ = 20
Median ≈ 41 + [(17.5 − 10) / 12] × 20
        ≈ 41 + [7.5 / 12] × 20
        ≈ 41 + 12.5
        ≈ 53.5

ತೂಕದ ಮಧ್ಯಮ

ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ತೂಕ ಅಥವಾ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ - ಸಂಚಿತ ತೂಕವು 50% ತಲುಪುವ ಮೌಲ್ಯ.

ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಮನೆ ಬೆಲೆಗಳು: ನಗರದಲ್ಲಿನ ಸರಾಸರಿ ಮನೆ ಬೆಲೆಯು ಸರಾಸರಿಗಿಂತ "ವಿಶಿಷ್ಟ" ಮನೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವು ಐಷಾರಾಮಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ತಿರುಗಿಸಬಹುದು.

ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಂಕಗಳು: ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು 60–70 ಸ್ಕೋರ್ ಮಾಡಿದರೆ ಆದರೆ ಕೆಲವರು 100 ಸ್ಕೋರ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಸರಾಸರಿ ಸ್ಕೋರ್ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿವಳಿಕೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಮಯಗಳು: ವೆಬ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಮಯವು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಬಳಕೆದಾರ ಅನುಭವವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ನಿಧಾನ ವಿನಂತಿಗಳಿಂದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಎಸೆಯಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ಮೊದಲು ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ - ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೊದಲು ನೀವು ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು.

ಆಫ್-ಬೈ-ಒನ್ ಆನ್ ದಿ ಪೊಸಿಷನ್ - 9 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಮಧ್ಯದ ಸ್ಥಾನವು 5 ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ, ಸ್ಥಾನ 4.5 ಅಲ್ಲ.

** ಸಮ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು** - ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸರಾಸರಿ.

ಮುಂದೆ ಓದಿ