ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ. ಪರಿಧಿಯು ಆಕಾರದ ಹೊರಭಾಗದ ಒಟ್ಟು ಅಂತರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವು ನೀವು ಯಾವ ಆಕಾರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಿರುವಿರಿ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಧಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಫೆನ್ಸಿಂಗ್, ಭೂದೃಶ್ಯ, ಅಲಂಕಾರ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಪರಿಧಿ ಎಂದರೇನು?
ಪರಿಧಿಯು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಆಕಾರದ ಎಲ್ಲಾ ಹೊರ ಅಂಚುಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ರೇಖೀಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಇಂಚುಗಳು, ಅಡಿಗಳು, ಮೀಟರ್ಗಳು, ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.
Perimeter = sum of all side lengths
ಆಯತ
ಆಯತಗಳು ಎರಡು ಜೋಡಿ ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ.
Perimeter = 2 × Length + 2 × Width
P = 2(l + w)
ಉದಾಹರಣೆ: 10 ಅಡಿ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 6 ಅಡಿ ಅಗಲದ ಆಯತ
P = 2(10 + 6) = 2(16) = 32 feet
ಚೌಕ
ಚೌಕಗಳು ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
Perimeter = 4 × Side Length
P = 4s
ಉದಾಹರಣೆ: 7 ಇಂಚುಗಳ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚೌಕ
P = 4 × 7 = 28 inches
ತ್ರಿಕೋನ
ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಯಾವುದೇ ಉದ್ದದ ಮೂರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
Perimeter = Side 1 + Side 2 + Side 3
P = a + b + c
ಉದಾಹರಣೆ: 5 cm, 7 cm ಮತ್ತು 9 cm ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ
P = 5 + 7 + 9 = 21 centimeters
ವೃತ್ತ (ಸುತ್ತಳತೆ)
ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ, ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಸುತ್ತಳತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
Circumference = 2 × π × radius
C = 2πr
Or: C = π × diameter
ಉದಾಹರಣೆ: 5 ಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತ
C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.4 meters
ಪರಿಧಿಯ ಸೂತ್ರಗಳ ಉಲ್ಲೇಖ ಕೋಷ್ಟಕ
| ಆಕಾರ | ಫಾರ್ಮುಲಾ | ಅಸ್ಥಿರ |
|---|---|---|
| ಆಯತ | P = 2(l + w) | ಉದ್ದ, ಅಗಲ |
| ಚೌಕ | ಪಿ = 4 ಸೆ | ಬದಿ |
| ತ್ರಿಕೋನ | P = a + b + c | ಬದಿಗಳು |
| ವೃತ್ತ | C = 2πr | ತ್ರಿಜ್ಯ |
| ನಿಯಮಿತ ಪೆಂಟಗನ್ | ಪಿ = 5 ಸೆ | ಬದಿ |
| ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ | ಪಿ = 6 ಸೆ | ಬದಿ |
| ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ | P = a + b + c + d | ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ |
| ದೀರ್ಘವೃತ್ತ | P ≈ π(a + b) | ಅರೆ-ಮೇಜರ್, ಅರೆ-ಮೈನರ್ |
ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ (ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನ), ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.
Perimeter = Number of Sides × Side Length
** ಉದಾಹರಣೆಗಳು:**
- ಪೆಂಟಗನ್ (5 ಬದಿಗಳು): P = 5s
- ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ (6 ಬದಿಗಳು): P = 6s
- ಆಕ್ಟಾಗನ್ (8 ಬದಿಗಳು): P = 8s
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
** ಉದಾಹರಣೆ 1:** ಉದ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಬೇಲಿ ಹಾಕುವುದು (ಆಯತಾಕಾರದ)
Length: 20 meters
Width: 15 meters
P = 2(20 + 15) = 2(35) = 70 meters of fencing needed
ಉದಾಹರಣೆ 2: ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೋಣೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಟ್ರಿಮ್
Radius: 8 feet
C = 2 × π × 8 = 16π ≈ 50.3 feet of trim needed
ಉದಾಹರಣೆ 3: ತ್ರಿಕೋನ ಧ್ವಜದ ಗಡಿ
Sides: 3 feet, 4 feet, 5 feet
P = 3 + 4 + 5 = 12 feet of border material
ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು
ಪರಿಧಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅವಶ್ಯಕ:
- ** ಫೆನ್ಸಿಂಗ್**: ಆಸ್ತಿ ಗಡಿಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬೇಲಿ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
- ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ಕೇಪಿಂಗ್: ಉದ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಹೂವಿನ ಹಾಸಿಗೆಗಳಿಗೆ ಗಡಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು
- ನಿರ್ಮಾಣ: ಬೇಸ್ಬೋರ್ಡ್ಗಳು, ಟ್ರಿಮ್ ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳಿಗಾಗಿ ವಸ್ತು ಅಂದಾಜು
- ಕ್ರೀಡೆ: ರನ್ನಿಂಗ್ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಅಳತೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಆಯಾಮಗಳು
- ಕಲೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸ: ಬಾರ್ಡರ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೇಮ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು
- ಹೋಮ್ ಇಂಪ್ರೂವ್ಮೆಂಟ್: ವೆದರ್ಸ್ಟ್ರಿಪ್ಪಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಕೋಲ್ಕ್ಗೆ ಟೇಪ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ
ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಧಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
| ಸನ್ನಿವೇಶ | ಆಕಾರ | ಅಸ್ಥಿರ |
|---|---|---|
| ಆಸ್ತಿಯ ಸುತ್ತ ಬೇಲಿ | ಆಯತ | ಉದ್ದ × ಅಗಲ |
| ಕನ್ನಡಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ಟ್ರಿಮ್ ಮಾಡಿ | ವೃತ್ತ | ತ್ರಿಜ್ಯ |
| ಧ್ವಜದ ಸುತ್ತ ಗಡಿ | ತ್ರಿಕೋನ | ಮೂರು ಕಡೆ |
| ರನ್ನಿಂಗ್ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ | ಅಂಡಾಕಾರದ/ಅಂಡವೃತ್ತ | ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ತ್ರಿಜ್ಯ |
| ಪಾರ್ಕಿಂಗ್ ಲಾಟ್ ಅಂಚು | ಸಂಕೀರ್ಣ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ | ಎಲ್ಲಾ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಬದಿಗಳು |
ಪರಿಧಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಸಲಹೆಗಳು
ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ:
- ಆಕಾರವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿ
- ಒಂದೇ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ
- ಸಂಯುಕ್ತ ಆಕಾರಗಳಿಗಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯಿರಿ
- ದುಂಡಾದ ಆಕಾರಗಳಿಗಾಗಿ, ಸೂಕ್ತವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಿ
- ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ ಭಾಗಶಃ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅಥವಾ ಕಳೆಯಿರಿ
ಪರಿಧಿ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರದೇಶ
ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬೇಡಿ. ಪರಿಧಿಯು ಆಕಾರದ ಸುತ್ತಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರದೇಶವು ಒಳಗಿನ ಜಾಗವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಆಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.
Perimeter = distance around (linear units)
Area = space inside (square units)
ಯಾವುದೇ ಆಕಾರದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮ್ಮ ಪರಿಧಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ.