ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ನಿರ್ಮಾಣ, ಅಡುಗೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಎಷ್ಟು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಮಾಣವು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವು ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಬೇಸಿಕ್ಸ್
ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಘನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಘನ ಮೀಟರ್ಗಳು (m³), ಘನ ಅಡಿಗಳು (ft³), ಘನ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳು (cm³), ಲೀಟರ್ಗಳು, ಗ್ಯಾಲನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ.
Volume = measurement of 3D space in cubic units
ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ (ಬಾಕ್ಸ್)
ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಆಕಾರ, ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
Volume = Length × Width × Height
V = l × w × h
ಉದಾಹರಣೆ: 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದ, 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಗಲ, 8 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ
V = 10 × 5 × 8 = 400 cubic centimeters
ಸಿಲಿಂಡರ್
ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳು ನಿರ್ಮಾಣ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಪಾತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
Volume = π × radius² × height
V = πr²h
ಉದಾಹರಣೆ: ತ್ರಿಜ್ಯ 3 ಇಂಚು ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 10 ಇಂಚು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್
V = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 282.7 cubic inches
ಗೋಳ
ಕ್ರೀಡೆಯಿಂದ ಗ್ರಹ ವಿಜ್ಞಾನದವರೆಗೆ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಳಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
Volume = (4/3) × π × radius³
V = (4/3)πr³
ಉದಾಹರಣೆ: 5 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಗೋಳ
V = (4/3) × π × 5³ = (4/3) × π × 125 = 523.6 cubic centimeters
ಶಂಕು
ಶಂಕುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದನೆ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
Volume = (1/3) × π × radius² × height
V = (1/3)πr²h
ಉದಾಹರಣೆ: ತ್ರಿಜ್ಯ 4 ಇಂಚು ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 9 ಇಂಚು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನ್
V = (1/3) × π × 4² × 9 = (1/3) × π × 16 × 9 = 150.8 cubic inches
ಸಂಪುಟ ಸೂತ್ರಗಳ ಉಲ್ಲೇಖ ಕೋಷ್ಟಕ
| ಆಕಾರ | ಫಾರ್ಮುಲಾ | ಅಸ್ಥಿರ |
|---|---|---|
| ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ | V = l × w × h | ಉದ್ದ, ಅಗಲ, ಎತ್ತರ |
| ಕ್ಯೂಬ್ | V = a³ | ಅಡ್ಡ ಉದ್ದ |
| ಸಿಲಿಂಡರ್ | ವಿ = πr²h | ತ್ರಿಜ್ಯ, ಎತ್ತರ |
| ಗೋಳ | V = (4/3)πr³ | ತ್ರಿಜ್ಯ |
| ಕೋನ್ | V = (1/3)πr²h | ತ್ರಿಜ್ಯ, ಎತ್ತರ |
| ಪಿರಮಿಡ್ | V = (1/3) × ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶ × ಎತ್ತರ | ಬೇಸ್, ಎತ್ತರ |
| ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ | V = (1/2) × ಬೇಸ್ × ಎತ್ತರ × ಆಳ | ಬೇಸ್, ಎತ್ತರ, ಆಳ |
| ಎಲಿಪ್ಸಾಯಿಡ್ | V = (4/3)πabc | ಅರೆ-ಅಕ್ಷಗಳು a, b, c |
ಪಿರಮಿಡ್
ಪಿರಮಿಡ್ಗಳು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ನೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಾಕಾರದ ಬದಿಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ.
Volume = (1/3) × Base Area × Height
V = (1/3)Bh
ಉದಾಹರಣೆ: 6 ಮೀ × 6 ಮೀ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 8 ಮೀ ಚದರ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಪಿರಮಿಡ್
Base Area = 6 × 6 = 36 m²
V = (1/3) × 36 × 8 = 96 cubic meters
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಉದಾಹರಣೆ 1: ಈಜುಕೊಳ (ಆಯತಾಕಾರದ)
Length: 25 meters
Width: 10 meters
Depth: 2 meters
V = 25 × 10 × 2 = 500 cubic meters
Converting to liters: 500,000 liters
ಉದಾಹರಣೆ 2: ಶೇಖರಣಾ ಟ್ಯಾಂಕ್ (ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ)
Radius: 3 meters
Height: 5 meters
V = π × 3² × 5 = 141.4 cubic meters
Approximate capacity: 141,400 liters
ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು
ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅತ್ಯಗತ್ಯ:
- ನಿರ್ಮಾಣ: ಕಾಂಕ್ರೀಟ್, ನೀರಿನ ತೊಟ್ಟಿಗಳು, ಕಟ್ಟಡದ ಅಡಿಪಾಯ
- ತಯಾರಿಕೆ: ಕಂಟೈನರ್ ಗಾತ್ರ, ಪ್ಯಾಕೇಜಿಂಗ್ ವಿನ್ಯಾಸ
- ಕೃಷಿ: ಧಾನ್ಯ ಸಂಗ್ರಹ, ನೀರಿನ ಸಂಗ್ರಹ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
- ಶಿಪ್ಪಿಂಗ್: ಸಾರಿಗೆಗಾಗಿ ಕಂಟೈನರ್ ಸಂಪುಟಗಳು
- ಅಡುಗೆ: ಪಾಕವಿಧಾನ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಘಟಕಾಂಶದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
- ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ: ಮಾಲಿನ್ಯದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು
ವಾಲ್ಯೂಮ್ಗಾಗಿ ಘಟಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು
| ಇಂದ | ಗೆ | ಮೂಲಕ ಗುಣಿಸಿ |
|---|---|---|
| ಘನ ಮೀಟರ್ | ಲೀಟರ್ | 1,000 |
| ಘನ ಅಡಿಗಳು | ಗ್ಯಾಲನ್ಗಳು | 7.48 |
| ಘನ ಇಂಚುಗಳು | ಘನ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳು | 16.387 |
| ಲೀಟರ್ | ಗ್ಯಾಲನ್ಗಳು | 0.264 |
| ಘನ ಮೀಟರ್ | ಘನ ಅಡಿಗಳು | 35.315 |
ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಸಲಹೆಗಳು
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳು ಒಂದೇ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಯಾವಾಗಲೂ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಮಿಶ್ರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು (ಅಡಿ ಮತ್ತು ಇಂಚುಗಳು, ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್) ದೋಷಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ ಘಟಕ ಆಕಾರಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯಿರಿ, ಪ್ರತಿ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ, ನಂತರ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ ಸೇರಿಸಿ ಅಥವಾ ಕಳೆಯಿರಿ.
ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಕಾರಗಳಿಗೆ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮ್ಮ ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ.