72 ರ ನಿಯಮವು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಹಣಕಾಸು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆಯೇ ಹೂಡಿಕೆಯು ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
72 ರ ನಿಯಮ ಏನು?
ನಿಮ್ಮ ವಾರ್ಷಿಕ ಬಡ್ಡಿ ದರದಿಂದ 72 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ, ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು ಸರಿಸುಮಾರು ನಿಮ್ಮ ಹಣವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)
ಉದಾಹರಣೆ: 6% ವಾರ್ಷಿಕ ಆದಾಯದಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ಹೂಡಿಕೆಯು ಸರಿಸುಮಾರು 72 ÷ 6 = 12 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಏಕೆ 72?
ಸಮಯವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವ ಗಣಿತದ ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:
Years to double = ln(2) / ln(1 + r)
ಅಲ್ಲಿ r ಎಂಬುದು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಬಡ್ಡಿದರವಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ದರಗಳಿಗೆ, ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು CODE0 ಗೆ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಅದು CODE1 .
ಹಾಗಾದರೆ 69.3 ಬದಲಿಗೆ 72 ಏಕೆ? ಏಕೆಂದರೆ 72 ಹೆಚ್ಚು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಡ್ಡಿದರಗಳಿಗೆ (6–10%), 72 ಹೇಗಾದರೂ 69 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಡ್ಡಿದರದಲ್ಲಿ 72 ರ ನಿಯಮ
| ಬಡ್ಡಿ ದರ | ವರ್ಷದಿಂದ ದ್ವಿಗುಣ (72 ರ ನಿಯಮ) | ನಿಖರವಾದ ವರ್ಷಗಳು |
|---|---|---|
| 1% | 72 ವರ್ಷಗಳು | 69.7 ವರ್ಷಗಳು |
| 2% | 36 ವರ್ಷಗಳು | 35.0 ವರ್ಷಗಳು |
| 3% | 24 ವರ್ಷಗಳು | 23.4 ವರ್ಷಗಳು |
| 4% | 18 ವರ್ಷಗಳು | 17.7 ವರ್ಷಗಳು |
| 6% | 12 ವರ್ಷಗಳು | 11.9 ವರ್ಷಗಳು |
| 8% | 9 ವರ್ಷಗಳು | 9.0 ವರ್ಷಗಳು |
| 10% | 7.2 ವರ್ಷಗಳು | 7.3 ವರ್ಷಗಳು |
| 12% | 6 ವರ್ಷಗಳು | 6.1 ವರ್ಷಗಳು |
| 15% | 4.8 ವರ್ಷಗಳು | 4.96 ವರ್ಷಗಳು |
| 18% | 4 ವರ್ಷಗಳು | 4.19 ವರ್ಷಗಳು |
ನಿಯಮವು 6% ಮತ್ತು 10% ನಡುವೆ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾಗಿದೆ - ನಿಖರವಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಹೂಡಿಕೆಯ ಆದಾಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿ.
ರಿವರ್ಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್: ದರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ನೀವು 72 ರ ನಿಯಮವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು: ನಿಮಗೆ ಸಮಯದ ಹಾರಿಜಾನ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಹಣವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
Required rate ≈ 72 ÷ Years you have
ಉದಾಹರಣೆ: ನಿಮ್ಮ ಹಣವನ್ನು 9 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ. ನಿಮಗೆ ಸುಮಾರು 72 ÷ 9 = 8% ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಆದಾಯದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು
ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಹೂಡಿಕೆ
ಸ್ಟಾಕ್ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯು ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ 8% ನಷ್ಟು ಆದಾಯವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಸುಮಾರು 9 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ £10,000 ಹೂಡಿಕೆಯು £20,000 ಕ್ಕೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 18 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅದು £40,000. 27 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅದು £80,000 - ಇನ್ನೊಂದು ಪೈಸೆ ಸೇರಿಸದೆ.
ಹಣದುಬ್ಬರ
72 ರ ನಿಯಮವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಯೋಜನೆಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. 3% ಹಣದುಬ್ಬರದಲ್ಲಿ, ಬೆಲೆಗಳು 24 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇಂದು £100 ಬೆಲೆಯ ಯಾವುದೋ ಒಂದು 2048 ರಲ್ಲಿ £ 200 ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಾಲ
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡದಿದ್ದರೆ 4 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 18% ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಕಾರ್ಡ್ ಸಾಲವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಿಯಮವು ಹೆಚ್ಚಿನ-ಬಡ್ಡಿ ಸಾಲದ ಅಪಾಯವನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಉಳಿತಾಯ ಖಾತೆಗಳು
4% ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಪಾವತಿಸುವ ಉಳಿತಾಯ ಖಾತೆಯು 18 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಹಣವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು 6% ಖಾತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿ - 12 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆ 6 ವರ್ಷಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿತಾಯದ ಮೇಲೆ ಅಗಾಧವಾಗಿದೆ.
70 ರ ನಿಯಮ ಮತ್ತು 69.3 ರ ನಿಯಮ
ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರತೆಗಾಗಿ:
- 69.3 ರ ನಿಯಮ — ಅತ್ಯಂತ ಗಣಿತದ ನಿಖರ, ಆದರೆ 69.3 ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಕಷ್ಟ
- 70 ರ ನಿಯಮ — 7 (7%, 14%) ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿರುವ ದರಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ
- 72 ರ ನಿಯಮ — ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಲ್ ರೌಂಡರ್, ವಿಶೇಷವಾಗಿ 6–10% ನಲ್ಲಿ ನಿಖರ
| ದರ | 69.3 ರ ನಿಯಮ | 70 ರ ನಿಯಮ | 72 ರ ನಿಯಮ | ನಿಖರ |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 13.86 | 14.0 | 14.4 | 14.21 |
| 8% | 8.66 | 8.75 | 9.0 | 9.01 |
| 10% | 6.93 | 7.0 | 7.2 | 7.27 |
ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, 72 ರ ನಿಯಮವು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿದೆ.
ಸಣ್ಣ ದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಶಕ್ತಿ
72 ರ ನಿಯಮವು ದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಎಷ್ಟು ಮುಖ್ಯವೆಂದು ನೋಡಲು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ:
| ದರ | ಡಬಲ್ಸ್ ಇನ್ | 36 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ £10,000 |
|---|---|---|
| 4% | 18 ವರ್ಷಗಳು | £40,000 (2 ದ್ವಿಗುಣಗಳು) |
| 6% | 12 ವರ್ಷಗಳು | £80,000 (3 ದ್ವಿಗುಣಗಳು) |
| 8% | 9 ವರ್ಷಗಳು | £160,000 (4 ದ್ವಿಗುಣಗಳು) |
| 9% | 8 ವರ್ಷಗಳು | £320,000 (4.5 ದ್ವಿಗುಣಗಳು) |
ದರದಲ್ಲಿನ 2% ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಹೂಡಿಕೆ ಶುಲ್ಕಗಳು ತುಂಬಾ ಮುಖ್ಯ - 1% ವಾರ್ಷಿಕ ಶುಲ್ಕವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ವರ್ಷಗಳ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಕದಿಯುತ್ತದೆ.
ಸಂಯುಕ್ತ ಆವರ್ತನಗಳು
72 ರ ನಿಯಮವು ವಾರ್ಷಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಯೋಜನೆಗಾಗಿ:
- ಮಾಸಿಕ ಸಂಯೋಜನೆ: 72 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಿ - ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ
- ನಿರಂತರ ಸಂಯೋಜನೆ: 72 ಬದಲಿಗೆ 69.3 ಬಳಸಿ
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಗಳು
"ನಿಯಮವು ಹೂಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ" — ಇದು ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುವ ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ: ಹಣದುಬ್ಬರ, ಸಾಲ, ಜನಸಂಖ್ಯೆ, ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಾ, ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಟ್ರಾಫಿಕ್.
"72 ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ" - ಇದು 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, ಮತ್ತು 18 ರಿಂದ ಸಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಬಡ್ಡಿದರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
"ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ಗಳು ಅದನ್ನು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ" — ನಿಯಮದ ಮೌಲ್ಯವು ವೇಗವಾಗಿದೆ. ಸಂಭಾಷಣೆ, ಸಭೆ ಅಥವಾ ಲಕೋಟೆಯ ತ್ವರಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, 72 ಬೀಟ್ಗಳ ನಿಯಮವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತದೆ.
ತ್ವರಿತ ಉಲ್ಲೇಖ
Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)