Прекините на дождот отсекогаш биле најспорниот логистички проблем на крикетот. Петдневниот тест може да апсорбира значителни временски доцнења преку резервни денови и продолжени часови за играње, но во крикет со ограничени пресврти - особено T20 - доцнењето на дождот од 20 минути може да го смени цел натпревар. Спортот помина со децении применувајќи груби решенија пред статистичарите Френк Дакворт и Тони Луис да дадат математички одбранбен одговор во 1997 година. Нивниот метод, подоцна рафиниран од Стивен Стерн и преи��енуван во Дакворт-Луис-Стерн (ДЛС), сега е официјален стандард на ICC за ревидирање на цели во прекинати натпревари со ограничена брзина.

Зошто на крикет му треба правило за дожд

Интуитивното решение за прекините на дождот е едноставна пропорција: ако тимот 2 загуби пет пати од дваесет, намалете ја нивната цел за 25%. Ова е методот „про-рата“ и е длабоко неправеден во речиси секое реално сценарио.

Размислете зошто: тимскиот удар најпрво го дистрибуира ризикот низ сите 20 претварања, постојано губејќи викети и забрзувајќи во последните победувања кога ќе завршат ограничувањата за поледување. Тим кој брка 160 во 20 претвања игра сосема поинаку од тим кој брка 120 во 15 претва - потребната стапка на трчање скока од 8,0 на 8,0 номинално, но страната на теренот не го изгубила еквивалентен „ресурс“ од пет пати во дефанзивно куглање. Страната која бркаше ги загуби оверовите со висока вредност без пропорционално намалување на целта.

Основниот увид на DLS е дека потенцијалот за постигнување резултати на тимот е одреден од два ресурси истовремено: преостанати над и викети во рака. Отстранувањето на превртувањата од потера е многу поштетно кога тимот има помалку викети преостанати (помалку маргина за грешка) отколку кога има десет. Pro-rata целосно ја игнорира оваа интеракција.

Концептот „Ресурси“: Прелистувачи × Викети

DLS користи претходно пресметана табела со ресурси. Секоја комбинација на преостанати прелистувања и викети во рака претставува процент од вкупниот ресурс за бодување на тимот. Табелата е изведена од историските обрасци на бодување на илјадници меѓународни натпревари.

Поедноставена илустрација (не точната табела DLS):

Overs Remaining 0 Wickets Lost 3 Wickets Lost 6 Wickets Lost 9 Wickets Lost
20 100.0% 75.1% 49.0% 18.4%
15 85.1% 64.3% 42.4% 16.2%
10 66.5% 50.1% 33.5% 12.8%
5 40.0% 31.6% 21.5% 8.6%
0 0% 0% 0% 0%

Целосната табела DLS има вредности за секоја комбина��ија на над и викет. Поважно, врската е нелинеарна: губењето авери доцна во ининг (кога тимот има малку викети и е во режим на забрзување) е поштетно отколку рано губењето авери.

Како DLS повторно пресметува цел

Кога инингите на тимот 2 се прекинуваат, пресметката ја следи оваа структура:

Ако тимот 1 ги заврши своите целосни ининги без прекин:

Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)

Revised Target = Par Score + 1

Ако инингите на тимот 1 беа исто така прекинати:

Вредноста „G50“ (просечниот резултат што се очекува од целосни 50 или 20 пати, ажуриран годишно од ICC) влегува во пресметката. Формулата се прилагодува на фактот дека двата тима имаа намалени ресурси, а страната со повеќе ресурси треба да има соодветно зголемена предност.

Професионалното издание (ПЕ) на DLS - што се користи во сите меѓународни натпревари - исто така применува нелинеарно прилагодување за многу високи вкупни први ининги, бидејќи тимовите кои постигнуваат значително над реперот Г50 имаат тенденција да го прават тоа поефикасно од тимовите со ниски резултати.

Работен пример: Натпреварот Т20 прекинат на 10 пати

Поставување:

  • Тимот 1 постигнува 160 трчања во 20 навлегувања (без прекин)
  • Тимот 2 ја започнува својата потера; дождот ја прекинува играта откако Тимот 2 се соочи со 10 превртувања, постигнувајќи 75 трчања за 2 изгубени викети
  • Судиите ги намалуваат преостанатите ининги на нула — натпреварот е откажан

Определете ги користените ресурси:

На почетокот на инингите на Тим 2: преостануваат 20 пати, 0 изгубени викети = 100% ресурси.

По 10 превземања со 2 изгубени викети: преостануваат 10 прелистувања, изгубени 2 викети = (со илустративни вредности на табелата) преостануваат приближно 60,5% ресурси.

Ресурси што ги користи Тимот 2 = 100% − 60,5% = 39,5%

Но, бидејќи дождот престана да игра и не се можни повеќе превртувања, Тимот 2 искористи само 39,5% од своите ресурси.

Пресметај го пар резултатот:

Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2

Заокружено на 63. Тимот 2 постигна 75, што е над номиналниот резултат од 63, така што Тимот 2 победува со методот DLS.

Ако натпреварот беше намален наместо прекин - да речеме, тимот 2 добива 15 пати наместо 20 - ревидираната цел ќе беше: 160 × (ресурси на тимот 2 за 15 пати, 0 викети) / 100% = 160 × 85,1% ≈ 137 часот до 2 трчање.

Познати контроверзии за DLS

DLS беше центар на значајни контроверзии во натпреварите со високи влогови, првенствено затоа што неговите резултати се контраинтуитивни за случајните гледачи.

** Финале на Светскиот куп на 2019 година на ICC за жени (Австралија против Индија):** Дождот го прекина натпреварот откако Австралија се удри. Целта на DLS поставена за Индија беше широко дебатирана, при што критичарите тврдеа дека парниот резултат е поставен премногу висок со оглед на условите под кои се играше натпреварот и мечот веќе беше прекинат пред Индија да испадне.

** Светско финале на Т20 2016 година (Западни Индија против Англија):** Доцнењето на дождот се промени во однос на распределбите на средината на натпреварот, а повторното пресметување на DLS создаде ревидирана цел што Западните Индија на крајот ја избркаа од последната топка во една од најдраматичните завршници на крикетот. Примената на DLS беше коректна, но придонесе за хаотичен финиш.

Различни ODI турнири: Критичарите долго време забележаа дека DLS може да му наштети на тимот кој брка во натпревари со ниски резултати на тешки терени, бидејќи табелата со ресурси првично беше калибрирана на натпревари со повисоки резултати. Ревизијата на Стерн од 2004 година и тековните ажурирања делумно го решија ова, но перцепцијата опстојува.

DLS vs VJD: Натпреварувачките методи

Методот VJD, развиен од индискиот математичар В. Џајадеван, нуди алтернативна математичка рамка за ревидирани цели. Користи две одделни криви на ресурси - една за нормално бодување и една за забрзано бодување - и поинаку се справува со повеќекратни прекини.

Feature DLS VJD
Developer Duckworth, Lewis, Stern (UK) V. Jayadevan (India)
Official ICC use Yes (all international matches) No (ICC does not recognize for internationals)
Domestic use Most countries follow ICC Used in some Kerala and Indian domestic fixtures
Handling of low-scoring matches Improved post-Stern revision Claims better calibration for sub-par totals
Transparency Published formula framework; PE table undisclosed Openly published curves
Multiple interruptions Handled via iterative resource subtraction Handled via separate curve calculations

МКС периодично го прегледуваше VJD и не го усвои, наведувајќи го обемниот рекорд за валидација на DLS низ меѓународните услови. Поддржувачите на VJD тврдат дека тој поправично се справува со одредени рабови - особено натпревари со ниски резултати на патеки за вртење. Дебатата одразува вистински статистички предизвик: ниту една ��абела со ресурси не може совршено да ја долови динамиката на постигнување резултати на секоја комбинација на теренот, условите, силата на тимот и ситуацијата на натпреварот.

DLS ќе остане несовршен по дефиниција. Тоа е статистички модел применет на човечки спорт со огромна ситуациска варијабилност. Она што го обезбедува е конзистентност, транспарентност во нејзината рамка (ако не и нејзините точни табели) и повеќедецениски податоци за валидација - што е значително повеќе од неговите претходници досега.