प्रगत वित्त आणि व्यवसाय

Yield to Maturity Calculator

Face Value ($)

Market Price ($)

Coupon Rate (%)

परिपक्वतेची वर्षे

What is Yield to Maturity Calculator?

▾

यिल्ड टू मॅच्युरिटी (YTM) हा एकूण वार्षिक परतावा आहे जर एखाद्या गुंतवणूकदाराने बॉण्ड त्याच्या सध्याच्या बाजारभावाने खरेदी केला असेल आणि तो बाँड परिपक्व होईपर्यंत ठेवला असेल, असे गृहीत धरून की सर्व कूपन पेमेंट त्याच उत्पन्नावर पुन्हा गुंतवले जातात. YTM हा परताव्याचा अंतर्गत दर (IRR) च्या समतुल्य बाँड आहे — हा सवलतीचा दर आहे जो भविष्यातील सर्व रोख प्रवाह (कूपन आणि मुख्य परतफेड) चे वर्तमान मूल्य बॉन्डच्या वर्तमान बाजारभावाच्या बरोबरीचे बनवतो. YTM हे बाँड्ससाठी सर्वात व्यापक उत्पन्नाचे उपाय आहे कारण ते परताव्याच्या तीन स्त्रोतांसाठी जबाबदार आहे: (1) वेळोवेळी मिळालेले कूपन उत्पन्न, (2) खरेदी किंमत आणि मॅच्युरिटीला मिळालेले दर्शनी मूल्य यांच्यातील कोणताही भांडवली नफा किंवा तोटा (उदा. तुम्ही $950 चे रोखे विकत घेतल्यास परंतु मॅच्युरिटीवर $1,000 प्राप्त केल्यास, परताव्याच्या रकमेमध्ये $50 आणि परतावा जोडून परतावा मिळावा) ($50 मध्ये परतावा) YTM दराने कूपन मिळाले. कारण YTM समान उत्पन्नावर कूपन पुनर्गुंतवणूक गृहीत धरते, हे एक काल्पनिक उपाय आहे — बॉण्डच्या आयुष्यानुसार पुनर्गुंतवणूक दर बदलल्यास वास्तविक प्राप्त परतावा भिन्न असेल. YTM नेहमी वार्षिक आधारावर उद्धृत केले जाते, जरी बाँडने कूपन अधिक वारंवार दिले तरीही. अर्ध-वार्षिक कूपन बाँड्ससाठी (यू.एस. कन्व्हेन्शन), YTM हे बॉण्ड समतुल्य उत्पन्न (BEY) म्हणून उद्धृत केले जाते — अर्ध-वार्षिक नियतकालिक दराच्या दुप्पट. हे वेगवेगळ्या कूपन फ्रिक्वेन्सीसह बाँड्समध्ये थेट तुलना करण्यास अनुमती देते. किंमत आणि YTM मधील संबंध व्यस्त आहे: जेव्हा बाँडची बाजारातील किंमत त्याच्या दर्शनी मूल्यापेक्षा (प्रिमियम बाँड) वर वाढते, तेव्हा त्याचे YTM कूपन दरापेक्षा कमी असते; जेव्हा किंमत दर्शनी मूल्यापेक्षा कमी होते (डिस्काउंट बाँड), YTM कूपन दर ओलांडते. बरोबरीने, YTM कूपन दराच्या बरोबरीचे आहे. हे व्यस्त संबंध हे निश्चित उत्पन्न गुंतवणुकीचे मूलभूत तत्त्व आहे आणि व्याजदर वाढल्यावर बाँडच्या किमती का कमी होतात आणि त्याउलट हे स्पष्ट करते. YTM खालील गोष्टींसाठी आधार म्हणून काम करते: बॉण्ड मूल्यांकन आणि तुलना, उत्पन्न वक्र बांधकाम, क्रेडिट स्प्रेड विश्लेषण (YTM वजा ट्रेझरी YTM), कालावधी गणना आणि कॉर्पोरेट फायनान्समध्ये कर्ज अंदाजाची किंमत (WACC गणनांमध्ये वापरली जाते). निश्चित उत्पन्न बाजारातील सर्व सहभागींसाठी YTM समजून घेणे आवश्यक आहे.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

सूत्र

▾

f(x)

P = Σ [C / (1 + YTM/m)^t] + F / (1 + YTM/m)^n
(YTM साठी पुनरावृत्तीने सोडवले; अंदाजे: YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2])

Variable Legend

▾

प्रतीक	नाव	एकक	वर्णन
YTM	परिपक्वतेपर्यंत उत्पन्न	% per year	वार्षिक सवलत दर जो भविष्यातील सर्व रोख प्रवाहाच्या वर्तमान मूल्याशी बाँडच्या वर्तमान बाजारभावाशी समतुल्य करतो.
P	वर्तमान रोखे किंमत	currency	बाँडची आजची बाजारातील किंमत (बॉन्ड खरेदी करण्यासाठी गुंतवणूकदार काय पैसे देतो).
C	कूपन पेमेंट	currency per period	नियतकालिक व्याज देय: C = दर्शनी मूल्य × वार्षिक कूपन दर / कूपन वारंवारता.
F	दर्शनी मूल्य (समान मूल्य)	currency	मुदतपूर्तीवर परतफेड केलेली मूळ रक्कम, विशेषत: यू.एस. ट्रेझरी आणि कॉर्पोरेट बाँडसाठी $1,000.
n	कालावधींची संख्या	count	मॅच्युरिटी होईपर्यंत उर्वरित कूपन कालावधीची एकूण संख्या (उदा. 10 वर्षांच्या अर्ध-वार्षिक बाँडसाठी 20 कालावधी).
t	कालावधी क्रमांक	count	प्रत्येक कूपन पेमेंटची वेळ निर्देशांक, 1 ते n पर्यंत; वर्तमान मूल्य बेरीज सूत्रात वापरले.

How to Yield to Maturity Calculator

▾

1बॉण्डचे प्रमुख मापदंड ओळखा: वर्तमान बाजार किंमत (P), दर्शनी मूल्य (F), वार्षिक कूपन दर, कूपन वारंवारता (m), आणि परिपक्वता वर्षे.
2नियतकालिक कूपन पेमेंटची गणना करा: C = F × (वार्षिक कूपन दर / मी). अर्धवार्षिक 5% वार्षिक कूपनसह $1,000 बाँडसाठी: C = $1,000 × 0.05/2 = $25 प्रति कालावधी.
3कूपन कालावधीची एकूण संख्या निश्चित करा: n = वर्षे ते परिपक्वता × m. 10 वर्षांच्या अर्ध-वार्षिक बाँडमध्ये n = 20 कालावधी असतात.
4YTM समीकरण सेट करा: t=1 ते n साठी P = Σ [C / (1+r)^t], अधिक F/(1+r)^n, जेथे r = YTM/m (नियतकालिक उत्पन्न). या समीकरणाला कोणतेही बंद स्वरूपाचे समाधान नाही आणि ते संख्यात्मकपणे सोडवले जाणे आवश्यक आहे.
5समीकरणाचे समाधान करणारे r चे मूल्य शोधण्यासाठी पुनरावृत्ती पद्धत (न्यूटन-रॅफसन, द्विभाजन किंवा आर्थिक कॅल्क्युलेटर) वापरा. प्रारंभिक अंदाजाने प्रारंभ करा (उदा. कूपन दर), निहित किंमत मोजा, वास्तविक किंमतीशी तुलना करा आणि अभिसरण होईपर्यंत r नुसार समायोजित करा.
6नियतकालिक उत्पन्न वार्षिक YTM मध्ये रूपांतरित करा: YTM = r × m (अमेरिकन बाजारासाठी बाँड समतुल्य उत्पन्न कन्व्हेन्शन). मासिक कालावधीसाठी (m=12), YTM = r × 12.
7YTM चा अर्थ लावा: प्रचलित ट्रेझरी उत्पन्नाशी तुलना करा (क्रेडिट स्प्रेडची गणना करण्यासाठी), कूपन दराशी (बॉन्ड ट्रेडिंग प्रीमियम, सवलत किंवा सममूल्यावर आहे का?), आणि तुलनात्मक बाँडवरील उत्पन्नाशी (सापेक्ष मूल्य विश्लेषणासाठी).

Worked Examples

▾

Example 1एट-पार ट्रेझरी बाँड

Given:किंमत $1,000, दर्शनी मूल्य $1,000, कूपन 4.5% अर्ध-वार्षिक, परिपक्वता 10 वर्षे

परिणाम:YTM = 4.50%

जेव्हा किंमत समान असते, तेव्हा YTM नेहमी कूपन दराच्या बरोबरीचे असते.

जेव्हा बाँड त्याच्या दर्शनी मूल्यावर (पार) व्यापार करतो, तेव्हा मॅच्युरिटीवर कोणताही भांडवली नफा किंवा तोटा होत नाही - फक्त कूपन उत्पन्न. त्यामुळे, YTM कूपन दर 4.50% च्या बरोबरीने आहे. ही एक गणितीय ओळख आहे: YTM सूत्रामध्ये P = F समाविष्ट केल्याने नेहमी YTM = कूपन दर तयार होतो. हा 10-वर्षाचा ट्रेझरी सम प्रमाणात खरेदी करणारा गुंतवणूकदार 4.50% पुनर्गुंतवणूक गृहीत धरून केवळ कूपन उत्पन्नातून 4.50% वार्षिक परतावा मिळवतो. हा संबंध सर्वात सोपा केस आहे आणि कोणत्याही YTM गणनासाठी अंतर्ज्ञानी तपासणी प्रदान करतो.

Example 2सवलत कॉर्पोरेट बाँड

Given:किंमत $920, दर्शनी मूल्य $1,000, कूपन 5% अर्ध-वार्षिक, परिपक्वता 8 वर्षे

परिणाम:YTM = 6.22%

सवलत रोखे: परिपक्वतेच्या वेळी भांडवली नफ्यामुळे YTM कूपन दर ओलांडते.

हा कॉर्पोरेट बाँड $920 वर ट्रेड करतो, त्याच्या $1,000 दर्शनी मूल्यापेक्षा (सवलत बाँड). गुंतवणूकदाराला $25 अर्ध-वार्षिक कूपन आणि परिपक्वतेवर $80 भांडवली नफा ($1,000 − $920) प्राप्त होतो. कूपन मिळकत आणि भांडवली नफा दोन्ही YTM मध्ये योगदान देतात, कूपन दर 5.0% च्या वर ढकलतात. 6.22% चा YTM दोन्ही स्त्रोतांना एकत्रित करून एकूण वार्षिक परतावा दर्शवतो. सवलत एकतर रोखे जारी केल्यापासून बाजारातील व्याजदरांमध्ये झालेली वाढ, जारीकर्त्याच्या क्रेडिट गुणवत्तेत बिघाड किंवा दोन्ही दर्शवते. तुलनात्मक ट्रेझरी विरुद्ध क्रेडिट स्प्रेड अंदाजे 6.22% − 4.50% = 172 बेसिस पॉइंट्स आहे.

Example 3प्रीमियम म्युनिसिपल बाँड

Given:किंमत $1,080, दर्शनी मूल्य $1,000, कूपन 6% अर्ध-वार्षिक, परिपक्वता 5 वर्षे

परिणाम:YTM = 4.28%

प्रीमियम बाँड: परिपक्वतेच्या वेळी भांडवली तोटा झाल्यामुळे कूपन दरापेक्षा कमी YTM.

$1,080 वर म्युनिसिपल बॉण्ड ट्रेडिंग केल्यास मॅच्युरिटीवर $80 ($1,080 − $1,000) चे भांडवली नुकसान होईल. हा भांडवली तोटा अंशतः 6% उच्च कूपन ऑफसेट करतो, परिणामी YTM 4.28% होतो — कूपन दरापेक्षा कमी. जेव्हा बॉण्ड जारी केल्यापासून प्रचलित बाजारातील उत्पन्नात घट झाली असेल किंवा जेव्हा बाँडमध्ये क्रेडिट गुणवत्ता प्रीमियम असतो तेव्हा प्रीमियम बॉण्ड्सचा व्यापार समतुल्य असतो. म्युनिसिपल बाँड्ससाठी, कर-समतुल्य YTM नाममात्र YTM पेक्षा जास्त आहे: 32% कर ब्रॅकेटमधील गुंतवणूकदारासाठी, 4.28% करमुक्त ≈ 6.29% करपात्र समतुल्य उत्पन्न, हे बाँड उच्च-उत्पादक करपात्र बाँडसह स्पर्धात्मक बनवते.

Example 4शून्य-कूपन बाँड

Given:किंमत $620.92, दर्शनी मूल्य $1,000, कूपन नाही, परिपक्वता 10 वर्षे

परिणाम:YTM = 4.77%

सर्व परतावा भांडवलाच्या वाढीमुळे येतो - पुनर्गुंतवणुकीचा धोका नाही.

शून्य-कूपन बाँड कोणतेही कूपन देत नाही — सर्व परतावा खरेदी किंमत ($620.92) आणि परिपक्वतेच्या वेळी प्राप्त झालेल्या दर्शनी मूल्य ($1,000) मधील फरकातून येतो. 4.77% च्या YTM ची थेट गणना केली जाते: (1,000/620.92)^(1/10) − 1 = 4.77% वार्षिक. झिरो-कूपन बाँड्समध्ये पुनर्गुंतवणूक जोखीम नसते - एक महत्त्वाचा फायदा - कारण पुनर्गुंतवणूक करण्यासाठी कोणतेही मध्यवर्ती रोख प्रवाह नाहीत. शून्य-कूपन बाँडवरील YTM हे मुदतपूर्तीपर्यंत ठेवल्यास हमी दिलेला वार्षिक परतावा असतो, होल्डिंग कालावधी दरम्यान पुनर्गुंतवणूक दर कुठे हलतात याची पर्वा न करता. हे त्यांना भविष्यातील विशिष्ट रोख प्रवाहाच्या गरजा पूर्ण करण्यासाठी आदर्श बनवते.

Real-World Applications

▾

🏗️

बॉण्ड मूल्यांकन आणि गुंतवणूक निवड: सापेक्ष मूल्य संधी ओळखण्यासाठी बॉण्डमधील YTM ची तुलना करणे, जेथे यिल्ड टू मॅच्युरिटी द्वारे मॅच्युरिटी विश्लेषणासाठी अचूक उत्पन्न पुराव्यावर आधारित निर्णय घेण्यास आणि व्यावसायिक कार्यप्रवाहांमध्ये परिमाणात्मक कठोरतेचे समर्थन करते

🔬

कॉर्पोरेट फायनान्स: डब्ल्यूएसीसीला इनपुट म्हणून थकबाकी बॉण्ड्सच्या YTM चा वापर करून कर्जाच्या अंदाजाची किंमत, जेथे यिल्ड टू मॅच्युरिटी द्वारे मॅच्युरिटी विश्लेषणाद्वारे अचूक उत्पन्न हे पुराव्यावर आधारित निर्णय घेण्यास आणि व्यावसायिक कार्यप्रवाहांमध्ये परिमाणात्मक कठोरतेचे समर्थन करते

📊

उत्पन्न वक्र बांधकाम: डेरिव्हेटिव्ह किंमतींसाठी कूपन बाँड YTMs मधून शून्य-कूपन उत्पन्न बूटस्ट्रॅपिंग, जेथे यिल्ड टू मॅच्युरिटीद्वारे अचूक उत्पन्न ते परिपक्वता विश्लेषण पुराव्यावर आधारित निर्णय घेण्यास आणि व्यावसायिक कार्यप्रवाहांमध्ये परिमाणात्मक कठोरतेचे समर्थन करते

🏥

क्रेडिट विश्लेषण: क्रेडिट जोखमीसाठी सापेक्ष नुकसान भरपाईचे मूल्यांकन करण्यासाठी ट्रेझरीमध्ये संगणकीय क्रेडिट पसरते, जेथे परिपक्वतेच्या उत्पन्नापर्यंतच्या विश्लेषणाद्वारे अचूक उत्पन्न हे पुराव्यावर आधारित निर्णय घेण्यास आणि व्यावसायिक कार्यप्रवाहांमध्ये परिमाणात्मक कठोरतेचे समर्थन करते.

⚙️

निश्चित उत्पन्न पोर्टफोलिओ व्यवस्थापन: पोर्टफोलिओ उत्पन्नाचे निरीक्षण करणे आणि बेंचमार्क उत्पन्नाशी तुलना करणे

Special Cases

▾

प्रॅक्टिसमध्ये, या एज केससाठी काळजीपूर्वक विचार करणे आवश्यक आहे कारण मानक गृहीतके धरू शकत नाहीत. मॅच्युरिटी कॅल्क्युलेटरच्या गणनेच्या उत्पन्नामध्ये या परिस्थितीचा सामना करताना, प्रॅक्टिशनर्सनी सीमा अटी पडताळून पाहिल्या पाहिजेत, शुन्य जोखीम-विभाजन तपासले पाहिजे आणि या अत्यंत परिस्थितींमध्ये मॉडेलचे गृहितक वैध आहेत की नाही याचा विचार केला पाहिजे.

यू.एस. ट्रेझरी यील्ड वक्र संदर्भ बिंदू (अंदाजे ऐतिहासिक सरासरी)

▾

परिपक्वता	पूर्व-2008 सरासरी YTM	2008 नंतरचे कमी (2020–2021)	2023-2024 पातळी
3-महिन्याचे टी-बिल	४.५ - ५.५%	०.०५ - ०.१०%	५.० - ५.५%
2-वर्षाचा खजिना	४.५ - ५.५%	०.१० - ०.२५%	४.५ - ५.०%
5-वर्षाचा खजिना	४.५ - ५.५%	0.30 - 0.80%	४.२ - ४.७%
10-वर्षाचा खजिना	४.५ - ५.५%	0.50 - 1.50%	४.० - ४.७%
30 वर्षांचा खजिना	५.० - ६.०%	1.20 - 2.30%	४.२ - ५.०%
इन्व्हेस्टमेंट-ग्रेड कॉर्प्स (10 वर्ष)	५.५ - ७.०%	2.0 - 3.5%	५.५ - ६.५%
उच्च-उत्पन्न कॉर्प्स (5 वर्ष)	८.० - १२.०%	५.० - ७.०%	८.० - १०.०%

Frequently Asked Questions

▾

YTM, वर्तमान उत्पन्न आणि कूपन उत्पन्नामध्ये काय फरक आहे?

कूपन उत्पन्न (किंवा नाममात्र उत्पन्न) हे फक्त वार्षिक कूपन आहे जे दर्शनी मूल्याने विभाजित केले जाते — ते रोख्यांच्या बाजारभावाकडे दुर्लक्ष करून बदलत नाही. वर्तमान उत्पन्न हे वर्तमान बाजारभावाने भागले जाणारे वार्षिक कूपन आहे — ते सध्याच्या गुंतवणुकीच्या रकमेवरील उत्पन्नाचा परतावा दर्शविते परंतु परिपक्वतेच्या वेळी भांडवली नफा/तोटा आणि पुनर्गुंतवणूक उत्पन्नाकडे दुर्लक्ष करते. YTM हा सर्वात व्यापक उपाय आहे, ज्यामध्ये कूपनचे उत्पन्न, मॅच्युरिटीच्या वेळी भांडवली नफा किंवा तोटा आणि वर्तमान मूल्य सवलतीद्वारे पैशाचे वेळेचे मूल्य समाविष्ट आहे. गुंतवणुकीच्या निर्णयासाठी, YTM हे सर्वसाधारणपणे सर्वात संबंधित उत्पन्नाचे उपाय आहे कारण बॉण्ड मॅच्युरिटीपर्यंत ठेवल्यास तो एकूण वार्षिक परतावा दर्शवतो.

YTM समान दराने कूपन पुनर्गुंतवणूक का गृहित धरते?

YTM ची गणना अंतर्गत परताव्याचा दर म्हणून केली जाते — एकच दर जो सर्व रोख प्रवाहांना वर्तमान किंमतीशी समतुल्य करतो. गणिती बांधणीनुसार, ही गणना गृहित धरते की प्राप्त झालेले प्रत्येक कूपन ताबडतोब त्याच दराने (YTM) बाँडच्या उर्वरित आयुष्यासाठी पुन्हा गुंतवले जाते. प्रत्यक्षात, पुनर्गुंतवणूक दरांमध्ये चढ-उतार होतात: खरेदी केल्यानंतर दर कमी झाल्यास, कूपन कमी दरात पुन्हा गुंतवले जातात (YTM खाली एकूण परतावा कमी करणे); दर वाढल्यास, कूपन अधिक कमावतात (YTM वर एकूण परतावा वाढवणे). या पुनर्गुंतवणूक दराच्या अनिश्चिततेला पुनर्गुंतवणूक जोखीम म्हणतात आणि हे प्राथमिक कारण आहे की लक्षात आलेला परतावा खरेदीवर गणना केलेल्या YTM पेक्षा वेगळा असू शकतो. झिरो-कूपन बाँड्स हे एकमेव बॉण्ड्स आहेत ज्यात पुनर्गुंतवणुकीचा धोका नाही.

YTM चा बाँडच्या किमतीशी कसा संबंध आहे — आणि ते विरुद्ध दिशेने का जातात?

बाँडची किंमत आणि YTM यांचा व्यस्त संबंध आहे कारण YTM हा भविष्यातील रोख प्रवाहांवर लागू होणारा सवलत दर आहे. जेव्हा YTM वाढतो (उच्च बाजार व्याज दर किंवा वाढीव क्रेडिट जोखीम प्रतिबिंबित करते), निश्चित भविष्यातील रोख प्रवाहाचे वर्तमान मूल्य कमी होते, त्यामुळे बाँडची किंमत कमी होते. याउलट, जेव्हा YTM घसरतो, तेव्हा भविष्यातील रोख प्रवाह कमी दराने सवलत दिली जाते, त्यांचे सध्याचे मूल्य वाढवते आणि बाँडच्या किमतीत वाढ होते. ही मूलभूत यंत्रणा आहे: जेव्हा नवीन बाँड्स जास्त उत्पन्न देतात तेव्हा फिक्स्ड कूपन असलेले विद्यमान बॉण्ड्स कमी मूल्यवान बनतात आणि जेव्हा नवीन बाँड्स कमी उत्पन्न देतात तेव्हा ते अधिक मौल्यवान बनतात. या किमतीच्या संवेदनशीलतेचे परिमाण कालावधीनुसार मोजले जाते.

यिल्ड टू कॉल (YTC) म्हणजे काय आणि कधी फरक पडतो?

यिल्ड टू कॉल (YTC) हे बॉण्ड मॅच्युरिटीपर्यंत ठेवण्याऐवजी पहिल्या कॉल तारखेला कॉल केले असल्यास (जारीकर्त्याने लवकर रिडीम केले) मिळवलेले उत्पन्न आहे. त्याची गणना YTM प्रमाणेच केली जाते, परंतु कॉलची किंमत (सामान्यत: बरोबरीने किंवा किंचित वर) टर्मिनल रोख प्रवाह आणि पहिल्या कॉल तारखेची वेळ n म्हणून वापरून. कॉल करण्यायोग्य बाँडसाठी YTC महत्त्वाचे आहे — जेव्हा बाजारातील उत्पन्न कूपन दरापेक्षा लक्षणीयरीत्या खाली असते, तेव्हा जारीकर्ता कमी किमतीत पुनर्वित्त करण्यासाठी बाँडला कॉल करण्याची शक्यता असते आणि YTC हा YTM पेक्षा गुंतवणूकदाराच्या प्राप्त झालेल्या उत्पन्नाचा चांगला अंदाज बनतो. कॉल करण्यायोग्य बाँडचे मूल्यमापन करताना, गुंतवणूकदारांनी यिल्ड टू वर्स्ट (YTW) — किमान YTM, YTC, आणि इतर कोणत्याही कॉल/पुट तारखेला उत्पन्न — सर्वात पुराणमतवादी परतावा अंदाज म्हणून विचारात घेतले पाहिजे.

YTM वक्र (उत्पन्न वक्र) चे महत्त्व काय आहे?

यील्ड वक्र 1 महिन्यापासून 30+ वर्षांपर्यंत वेगवेगळ्या मॅच्युरिटीमध्ये तुलना करण्यायोग्य बॉण्ड्सचे YTM (समान क्रेडिट गुणवत्ता, सामान्यत: सरकारी बॉण्ड्स) प्लॉट करते. एक सामान्य उत्पन्न वक्र उतार वरच्या दिशेने (दीर्घ मुदतीच्या परिपक्वतामध्ये जास्त YTM असतात), जो दीर्घ कालावधीसाठी भांडवल लॉक करण्यासाठी आवश्यक जोखीम प्रीमियम प्रतिबिंबित करतो. इनव्हर्टेड यील्ड वक्र (अल्प-मुदतीचे YTMs दीर्घकालीन YTMs पेक्षा जास्त) ऐतिहासिकदृष्ट्या एक विश्वासार्ह मंदीचा अंदाज आहे — ते 2006, 2019 आणि 2022 मध्ये झाले. एक सपाट उत्पन्न वक्र परिपक्वता वाढवण्यासाठी थोडे अतिरिक्त परतावा देते. उत्पन्न वक्र हा निश्चित उत्पन्न किंमत, चलनविषयक धोरण विश्लेषण आणि आर्थिक अंदाजाचा पाया आहे.

गुंतवणूकदारासाठी प्रभावी YTM वर कर कसा परिणाम करतात?

कर उपचारामुळे करानंतर प्रभावी YTM मध्ये लक्षणीय बदल होऊ शकतो. यू.एस. मध्ये, कॉर्पोरेट आणि ट्रेझरी बाँड्सच्या कूपन उत्पन्नावर सामान्य उत्पन्न म्हणून कर आकारला जातो, तर भांडवली नफ्यावर (डिस्काउंट बाँड्समधून) कमी भांडवली नफा दरांवर कर आकारला जाऊ शकतो. म्युनिसिपल बाँड व्याज सामान्यत: फेडरल इन्कम टॅक्समधून आणि बऱ्याचदा राज्य करांमधून सूट दिले जाते, कर-समतुल्य YTM = Municipal YTM / (1 − कर दर) योग्य तुलना करते. मूळ इश्यू डिस्काउंट (OID) बॉन्ड्स कर आकारणीला आणखी गुंतागुंत करतात: सवलत दरवर्षी वाढते आणि रोख पावतीशिवाय देखील दरवर्षी सामान्य उत्पन्न म्हणून कर आकारला जातो. विविध कर उपचारांच्या बाँड्सची तुलना करताना उच्च कर कंसातील गुंतवणूकदारांनी नेहमी कर-पश्चात YTM ची गणना केली पाहिजे.

YTM नकारात्मक असू शकते आणि याचा अर्थ काय आहे?

होय — जेव्हा गुंतवणूकदार बॉण्डसाठी त्यांना मिळणाऱ्या भविष्यातील रोख प्रवाहाच्या बेरजेपेक्षा जास्त पैसे देतात तेव्हा नकारात्मक YTM उद्भवतात. हे 2015 ते 2022 पर्यंत युरोपियन आणि जपानी सरकारी बाँड मार्केटमध्ये मोठ्या प्रमाणावर घडले, जेथे सेंट्रल बँक बाँड खरेदी कार्यक्रमांमुळे किंमती इतक्या वाढल्या की उत्पन्न नकारात्मक झाले. नकारात्मक YTM स्वीकारणारा गुंतवणूकदार मूलत: सरकारी रोखे ठेवण्याच्या सुरक्षितता, तरलता किंवा नियामक फायद्यांसाठी पैसे देत असतो — मुदतपूर्तीपर्यंत ठेवल्यास त्यांना नाममात्र अटींमध्ये पैसे गमावण्याची हमी असते. नकारात्मक उत्पन्न देखील चलनवाढीच्या अपेक्षा प्रतिबिंबित करू शकते: जर किमती कमी होत असतील, तर नकारात्मक नाममात्र उत्पन्न अजूनही सकारात्मक वास्तविक उत्पन्नाचे प्रतिनिधित्व करू शकते. यूएस मध्ये, 2008 आणि 2020 च्या मार्केट पॅनिक दरम्यान अल्पकालीन टी-बिल उत्पन्न थोडक्यात नकारात्मक झाले.

Common Mistakes to Avoid

▾

!YTM साठी प्रॉक्सी म्हणून बाँडचा कूपन दर वापरणे — हे केवळ तेव्हाच अचूक असते जेव्हा बाँडचा व्यवहार अगदी बरोबरीने होतो.
!यू.एस. मधील अर्ध-वार्षिक कूपन अधिवेशनासाठी खाते विसरणे - वार्षिक कूपन दर अर्धा करणे आवश्यक आहे आणि अर्ध-वार्षिक रोख्यांसाठी कालावधीची संख्या दुप्पट करणे आवश्यक आहे.
!कूपन तारखांच्या दरम्यान खरेदी केलेल्या बाँडसाठी YTM ची गणना करताना घाणेरड्या किमतीऐवजी स्वच्छ किंमत वापरणे — हे YTM ला ओव्हरस्टेट करते.
!YTM च्या पुनर्गुंतवणुकीच्या गृहीतकाकडे दुर्लक्ष करणे — YTM हे वचन दिलेले उत्पन्न आहे, खात्रीशीर परतावा नाही, कारण कूपन पुनर्गुंतवणूक दर वेळोवेळी बदलतात.
!विविध क्रेडिट गुणवत्तेसह, कूपन वारंवारता किंवा योग्य समायोजनाशिवाय कर उपचारांसह बाँडमधील YTM ची तुलना करणे.

💡

Pro Tip

गुंतवणुकीच्या निर्णयांसाठी बाँड्सची तुलना करताना, नेहमी YTM सोबत क्रेडिट स्प्रेड (YTM वजा तुलनात्मक-परिपक्वता ट्रेझरी YTM) ची गणना करा. एक उच्च YTM उच्च डीफॉल्ट जोखीम दर्शवू शकतो — क्रेडिट स्प्रेड तुम्हाला त्या अतिरिक्त जोखीम सहन करण्यासाठी किती अतिरिक्त उत्पन्न मिळवते हे सांगते.

⭐

Did you know?

YTM साठी बंद स्वरूपात सोडवण्याची गणितीय अशक्यता (त्यासाठी पदवी n चे बहुपद सोडवणे आवश्यक आहे, ज्यामध्ये Abel–Ruffini प्रमेयाद्वारे n > 4 साठी कोणतेही विश्लेषणात्मक समाधान नाही) म्हणजे प्रत्येक YTM गणना - एक्सेलमध्ये, ब्लूमबर्गवर, आर्थिक कॅल्क्युलेटरमध्ये - एक पुनरावृत्ती अल्गोरिथमॅन्यूमॅन्युलेशन वापरते. 19 व्या शतकात उत्पन्नाची गणना प्रथम प्रमाणित झाल्यापासून हे खरे आहे.

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

जेथे लागू असेल तेथे यूएस रूढ युनिट आणि मानके वापरते

🇬🇧 UK▾

मेट्रिक युनिट्स किंवा ब्रिटिश मानकांमध्ये रूपांतरण आवश्यक असू शकते

🇪🇺 EU▾

जेथे लागू असेल तेथे EU अधिवेशने आणि SI युनिट्सचे पालन करते

References

📖Difficulty:Intermediate

केवळ माहितीच्या उद्देशाने. हे साधन आर्थिक सल्ला नाही. गुंतवणूक किंवा आर्थिक निर्णय घेण्यापूर्वी पात्र आर्थिक सल्लागाराचा सल्ला घ्या.

तुम्हाला कदाचित गरज असेल

→

DCF Valuation Calculator

→

CAPM Expected Return

→

WACC Calculator

→

Gordon Growth Model (DDM)

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

साप्ताहिक गणित टिप्स मिळवा

दर आठवड्याला कॅल्क्युलेटर टिपा मिळवणाऱ्या १२,०००+ सदस्यांमध्ये सामील व्हा.

🔒

१००% मोफत

कधीही नोंदणी नाही

✓

अचूक

सत्यापित सूत्रे

⚡

त्वरित

टाइप करताना निकाल

📱

मोबाइल तयार

सर्व डिव्हाइस