Computers gebruiken intern binair (grondtal 2). Programmeurs werken vaak met hexadecimaal (grondtal 16). Het begrijpen van deze systemen ontrafelt hoe computers gegevens opslaan en weergeven.
De Drie Stelsels
| Stelsel | Grondtal | Gebruikte cijfers |
|---|---|---|
| Binair | 2 | 0, 1 |
| Decimaal | 10 | 0–9 |
| Hexadecimaal | 16 | 0–9, A–F |
In hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Van Binair naar Decimaal
Elk binair cijfer vertegenwoordigt een macht van 2, gerekend van rechts.
Voorbeeld: Converteer 1101 (binair) naar decimaal
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Van Decimaal naar Binair
Deel herhaaldelijk door 2 en noteer de resten:
Voorbeeld: Converteer 25 naar binair
``` 25 ÷ 2 = 12 rest 1 12 ÷ 2 = 6 rest 0 6 ÷ 2 = 3 rest 0 3 ÷ 2 = 1 rest 1 1 ÷ 2 = 0 rest 1 ```
Lees resten van onder naar boven: 11001
Controle: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Van Hexadecimaal naar Decimaal
Elk hex-cijfer vertegenwoordigt een macht van 16:
Voorbeeld: Converteer 2F (hex) naar decimaal
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Van Binair naar Hexadecimaal (Snelle Methode)
Groepeer binaire cijfers in sets van 4 van rechts, converteer elke groep:
Voorbeeld: 11010111 binair naar hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Resultaat: D7 hex
Waarom Hex?
8 binaire cijfers (een byte) = precies 2 hex-cijfers. Dus:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Dit maakt hex een compacte manier om binaire gegevens weer te geven. Webkleuren gebruiken hex (bijv. #FF5733 = rood 255, groen 87, blauw 51).
Veelvoorkomende Waarden
| Decimaal | Binair | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Gebruik onze Talstelselsomrekener voor directe conversie tussen binair, decimaal, hexadecimaal en octaal.