Een betrouwbaarheidsinterval is een reeks waarden die waarschijnlijk het ware populatiegemiddelde bevat bij een gegeven betrouwbaarheidsniveau — typisch 95%.

De Formule

CI = x̄ ± (t* × SE)

Waarbij:

  • x̄ = steekproefgemiddelde
  • t* = kritieke waarde van de t-verdeling
  • SE = standaardfout = s / √n
  • s = standaarddeviatie van de steekproef
  • n = steekproefgrootte

Praktisch Voorbeeld

Een onderzoeker meet de rusthartslag van 25 atleten: gemiddelde 58 slagen/min, standaarddeviatie 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 slagen/min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] slagen/min

We kunnen 95% zeker zijn dat het ware gemiddelde tussen 55,52 en 60,48 ligt.

Begrip van de Foutenmarge

De foutenmarge (t* × SE) kwantificeert de nauwkeurigheid. Grotere steekproeven verlagen de foutenmarge. Hogere betrouwbaarheidsniveaus (99%) verbreden het interval.

Wanneer Gebruiken

Gebruik betrouwbaarheidsintervallen wanneer: u steekproefdata heeft en een populatieparameter wilt schatten, u een onderzoeksrapport schrijft.

Tips

De t-verdeling wordt gebruikt als σ onbekend is. Voor n > 30 is het verschil verwaarloosbaar.

Gebruik onze Betrouwbaarheidsinterval Calculator.