Hoe de correlatiecoëfficiënt te berekenen
De Pearson-correlatiecoëfficiënt (r) meet de sterkte en richting van het lineaire verband tussen twee variabelen. Het varieert van −1 tot +1, waarbij +1 een perfecte positieve correlatie is, −1 een perfecte negatieve correlatie is en 0 betekent dat er geen lineaire relatie is.
De formule
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]
Stapsgewijs voorbeeld
Gegevens: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}
Stap 1: Bereken gemiddelden. x̄ = 3, ȳ = 4
Stap 2: Bereken afwijkingen.
| xᵢ | ja | (xᵢ−x̄) | (yᵢ−ȳ) | Product | (xᵢ−x̄)² | (yᵢ−ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −2 | −2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | −1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
Stap 3: Tel de kolommen bij elkaar op. Σ producten = 6, Σ(xᵢ−x̄)² = 10, Σ(yᵢ−ȳ)² = 6
Stap 4: Pas de formule toe. r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7,746 = 0,775
R-waarden interpreteren
| r Waarde | Interpretatie |
|---|---|
| 0,9 tot 1,0 | Zeer sterk positief |
| 0,7 tot 0,9 | Sterk positief |
| 0,5 tot 0,7 | Matig positief |
| 0 tot 0,5 | Zwak positief |
| 0 | Geen lineair verband |
| Negatieve waarden | Zelfde schaal, tegengestelde richting |
Belangrijk voorbehoud
Correlatie impliceert geen oorzakelijk verband. Een hoge r-waarde betekent dat twee variabelen samen bewegen, maar vertelt je niet waarom of wat de oorzaak is.
Gebruik onze correlatiecoëfficiëntcalculator om elke dataset te analyseren.