De derdemachtswortel van een getal is de waarde die, wanneer deze driemaal met zichzelf vermenigvuldigd wordt, het oorspronkelijke getal geeft. Het is de inverse operatie van het tot de derde macht verheffen. Derdemachtswortels komen voor in geometrie (de zijde van een kubus bepalen uit zijn volume), fysica en techniek.
De formule
∛x = x^(1/3)
Voor een kubus met volume V is de zijlengte:
s = ∛V
Perfecte derdemachtswortels
| Getal | Derdemachtswortel |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Stap-voor-stap voorbeeld
Bereken ∛512.
Methode 1: Herken dat 512 = 8³, dus ∛512 = 8
Methode 2: Gebruik 512^(1/3) op een rekenmachine: 8
Methode 3 (schatting): Omdat 7³ = 343 en 8³ = 512, weten we dat ∛512 tussen 7 en 8 ligt. Test 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Onvolmaakte derdemachtswortels
Voor niet-perfecte machten van drie, gebruik priemfactorisatie of een rekenmachine.
∛100: Tussen 4³ = 64 en 5³ = 125, dus tussen 4 en 5. 4,6³ = 97,34, 4,65³ = 100,54, dus ∛100 ≈ 4,64
Negatieve derdemachtswortels
In tegenstelling tot vierkantswortels zijn derdemachtswortels van negatieve getallen reëel: ∛(−27) = −3 omdat (−3)³ = −27
Gebruik onze derdemachtswortels-calculator voor elke waarde.