Kans meet hoe waarschijnlijk het is dat een gebeurtenis zich voordoet, uitgedrukt als een getal tussen 0 (onmogelijk) en 1 (zeker). Het is de basis van statistiek, risicoanalyse, genetica, gokken en machine learning.
De Basisformule
P(A) = Aantal gunstige uitkomsten / Totaal aantal mogelijke uitkomsten
Voorbeeld: Kans op het gooien van een 4 met een eerlijke dobbelsteen: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Complementregel
P(niet A) = 1 − P(A)
P(geen 4 gooien) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Samengestelde Gebeurtenissen
Onafhankelijke Gebeurtenissen (EN)
P(A en B) = P(A) × P(B)
P(twee keer kop) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Wederzijds Uitsluitende Gebeurtenissen (OF)
P(A of B) = P(A) + P(B)
P(1 of 2 gooien) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Niet Wederzijds Uitsluitende Gebeurtenissen (OF)
P(A of B) = P(A) + P(B) − P(A en B)
P(kaart is rood of plaatje): P(rood) = 26/52, P(plaatje) = 12/52, P(beide) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Voorwaardelijke Kans
P(A | B) = kans op A gegeven dat B heeft plaatsgevonden:
P(A | B) = P(A en B) / P(B)
Voorbeelden uit het Echte Leven
- Medische tests: Een test met 99% gevoeligheid en een ziekteprevalentie van 0.1% heeft een verrassend lage positieve voorspellende waarde (stelling van Bayes)
- Poker: Kans op een royal flush = 4 / 2.598.960 ≈ 0.000154%
Gebruik onze kansberekenmachine voor enkelvoudige en samengestelde gebeurtenissen.