Datamaskiner bruker binær (grunntall 2) internt. Programmerere arbeider ofte med heksadesimal (grunntall 16). Å forstå disse systemene avmystifiserer hvordan datamaskiner lagrer og viser data.
De Tre Systemene
| System | Grunntall | Brukte sifre |
|---|---|---|
| Binær | 2 | 0, 1 |
| Desimal | 10 | 0–9 |
| Heksadesimal | 16 | 0–9, A–F |
I hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Fra Binær til Desimal
Hvert binært siffer representerer en potens av 2, fra høyre.
Eksempel: Konverter 1101 (binær) til desimal
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Fra Desimal til Binær
Del gjentatte ganger på 2 og noter restene:
Eksempel: Konverter 25 til binær
``` 25 ÷ 2 = 12 rest 1 12 ÷ 2 = 6 rest 0 6 ÷ 2 = 3 rest 0 3 ÷ 2 = 1 rest 1 1 ÷ 2 = 0 rest 1 ```
Les rester nedenfra og opp: 11001
Sjekk: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Fra Heksadesimal til Desimal
Hvert hex-siffer representerer en potens av 16:
Eksempel: Konverter 2F (hex) til desimal
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Fra Binær til Heksadesimal (Rask Metode)
Grupper binære sifre i sett på 4 fra høyre, konverter hver gruppe:
Eksempel: 11010111 binær til hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Resultat: D7 hex
Hvorfor Hex?
8 binære sifre (en byte) = nøyaktig 2 hex-sifre. Så:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Dette gjør hex til en kompakt måte å representere binære data på. Webfarger bruker hex (f.eks. #FF5733 = rød 255, grønn 87, blå 51).
Vanlige Verdier
| Desimal | Binær | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Bruk vår Tallsystemkonverter for øyeblikkelig konvertering mellom binær, desimal, heksadesimal og oktal.