Sannsynlighet måler hvor sannsynlig det er at en hendelse inntreffer, uttrykt som et tall mellom 0 (umulig) og 1 (sikkert). Det er grunnlaget for statistikk, risikoanalyse, genetikk, gambling og maskinlæring.
Den Grunnleggende Formelen
P(A) = Antall gunstige utfall / Totalt antall mulige utfall
Eksempel: Sannsynlighet for å slå 4 på en rettferdig terning: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Komplementregelen
P(ikke A) = 1 − P(A)
P(ikke slå 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Sammensatte Hendelser
Uavhengige Hendelser (OG)
P(A og B) = P(A) × P(B)
P(mynt to ganger) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Gjensidig Utelukkende Hendelser (ELLER)
P(A eller B) = P(A) + P(B)
P(slå 1 eller 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Ikke Gjensidig Utelukkende Hendelser (ELLER)
P(A eller B) = P(A) + P(B) − P(A og B)
P(kortet er rødt eller bilde): P(rødt) = 26/52, P(bilde) = 12/52, P(begge) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Betinget Sannsynlighet
P(A | B) = sannsynlighet for A gitt at B har inntruffet:
P(A | B) = P(A og B) / P(B)
Eksempler fra den Virkelige Verden
- Medisinske tester: En test med 99 % sensitivitet og en sykdomsprevalens på 0.1 % har overraskende lav positiv prediktiv verdi (Bayes' teorem)
- Poker: Sannsynlighet for å bli utdelt en royal flush = 4 / 2 598 960 ≈ 0.000154%
Bruk vår sannsynlighetskalkulator for enkle og sammensatte hendelser.