ବୃତ୍ତ ସବୁଆଡେ ଦେଖାଯାଏ - ଚକ, ପାଇପ୍, ବୃତ୍ତାକାର କୋଠରୀ, ପିଜା, ଗ୍ରହ | ଦୁଇଟି ମାପ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃତ୍ତକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ: ପରିଧି (ଧାରର ଦୂରତା) ଏବଂ କ୍ଷେତ୍ର (ଭିତରର ସ୍ଥାନ) | ଉଭୟ ଗୋଟିଏ ମୂଲ୍ୟରୁ ସିଧାସଳଖ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତି: ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ |

ମୁଖ୍ୟ ସର୍ତ୍ତାବଳୀ

** ରେଡିଓ (r): ** ବୃତ୍ତର ମଧ୍ୟଭାଗରୁ ଏହାର ଧାରର ଯେକ point ଣସି ବିନ୍ଦୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦୂରତା | ଏହା ହେଉଛି ମ fundamental ଳିକ ମାପ - ସମସ୍ତ ବୃତ୍ତ ସୂତ୍ର ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରେ |

** ବ୍ୟାସ (ଘ): ** କେନ୍ଦ୍ର ଦେଇ ବୃତ୍ତର ଦୂରତା | ସର୍ବଦା ଠିକ୍ ଦୁଇଗୁଣ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ: d = 2r |

** ସର୍କୁଫେରେନ୍ସ (C): ** ବୃତ୍ତର ପରିସୀମା - ବାହ୍ୟ ଧାରର ସମୁଦାୟ ଦୂରତା |

** କ୍ଷେତ୍ର (A): ** ବୃତ୍ତ ଦ୍ୱାରା ଆବଦ୍ଧ ଦୁଇ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ର ପରିମାଣ |

** π (pi): ** ଯେକ any ଣସି ବୃତ୍ତର ପରିସରର ବ୍ୟାସ ସହିତ ଏହାର ଅନୁପାତ | ଏହା ଅଯ irr କ୍ତିକ (କଦାପି ଶେଷ ନୁହେଁ, ପୁନରାବୃତ୍ତି ନୁହେଁ) ଏବଂ ପ୍ରାୟ 3.14159265 ସହିତ ସମାନ ...

ସର୍କୁଫରେନ୍ସ ଫର୍ମୁଲା |

C = 2πr    or equivalently    C = πd

** ଉଦାହରଣ: ** ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 5 ସେମି ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ |

C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.42 cm

** ବ୍ୟାସ ଦୃଷ୍ଟିରୁ: ** ଯଦି ସିଧାସଳଖ ବ୍ୟାସକୁ ଦିଆଯାଏ:

C = π × d = π × 10 = 10π ≈ 31.42 cm

ଉଭୟ ସମାନ ଉତ୍ତର ଦିଅନ୍ତି - ଆପଣଙ୍କର କେଉଁ ମାପ ଅଛି ତାହା ବାଛନ୍ତୁ |

କ୍ଷେତ୍ର ସୂତ୍ର |

A = πr²

** ଉଦାହରଣ: ** ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 5 ସେମି ସହିତ ସମାନ ବୃତ୍ତ |

A = π × 5² = 25π ≈ 78.54 cm²

ଟିପନ୍ତୁ: କ୍ଷେତ୍ର ସର୍ବଦା ** ବର୍ଗ ୟୁନିଟ୍ ** (cm², m², in²) ରେ ଥାଏ | ସର୍କୁଫେରେନ୍ସ ର line ଖ୍ୟ ୟୁନିଟ୍ ଗୁଡିକରେ ଅଛି (ସେମି, ମି, ଇନ୍) |

ସର୍କୁଫରେନ୍ସ କିମ୍ବା ଏରିଆରୁ ପଛକୁ କାମ କରିବା |

ବେଳେବେଳେ ଆପଣ ପରିଧି କିମ୍ବା କ୍ଷେତ୍ର ଜାଣନ୍ତି ଏବଂ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଖୋଜିବା ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି |

** ପରିଧିରୁ ରେଡିଓ: **

r = C / (2π)

** କ୍ଷେତ୍ରରୁ ରେଡିଓ: **

r = √(A / π)

** ପରିଧିରୁ ବ୍ୟାସ: **

d = C / π

** ଉଦାହରଣ: ** ଏକ ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ପରିଧି 150 ମିଟର | ଏହାର କ୍ଷେତ୍ର କ’ଣ?

ପଦାଙ୍କ 1: ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଖୋଜ |

r = 150 / (2π) = 150 / 6.2832 = 23.87 m

ପଦାଙ୍କ 2: କ୍ଷେତ୍ର ଖୋଜ |

A = π × 23.87² = π × 569.8 ≈ 1,790 m²

ସାଧାରଣ କାର୍ଯ୍ୟର ଉଦାହରଣ |

ସର୍କୁଲାର୍ ପାଇପ୍ କ୍ରସ୍-ସେକ୍ସନ୍ |

ଏକ ପାଇପ୍ ର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ବ୍ୟାସ 40 ମିମି | କ୍ରସ୍ ବିଭାଗୀୟ କ୍ଷେତ୍ର କ’ଣ?

r = 40 / 2 = 20 mm
A = π × 20² = 400π ≈ 1,257 mm²

ପ୍ରବାହ ହାର ଗଣନା ପାଇଁ ଏହା ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ - କେତେ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଦେଇ ଯାଇପାରେ ତାହା କ୍ଷେତ୍ର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ |

ଚାଲୁଥିବା ଟ୍ରାକ୍ |

ଏକ ବୃତ୍ତାକାର ଚାଲୁଥିବା ଟ୍ରାକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 40 ମିଟର ଅଟେ | ଗୋଟିଏ କୋଳ କେତେ ଦୂର?

C = 2π × 40 = 80π ≈ 251.3 m

(ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ 400 ମିଟର ଟ୍ରାକ୍ ବାସ୍ତବରେ ଓଭାଲ୍, ବୃତ୍ତାକାର ନୁହେଁ - କିନ୍ତୁ ଏହା ନୀତି ଦର୍ଶାଏ |)

ପିଜା ଆକାର ତୁଳନା

ଏକ 14 -ଇ inch ୍ଚର ପିଜା ଦୁଇଟି 10-ଇ inch ୍ଚର ପିଜାଠାରୁ ଅଧିକ ମୂଲ୍ୟବାନ କି?

14-ଇଞ୍ଚ ପିଜା:

A = π × 7² = 49π ≈ 153.9 in²

ଦୁଇଟି 10-ଇଞ୍ଚ ପିଜା:

A = 2 × π × 5² = 2 × 25π = 50π ≈ 157.1 in²

ଦୁଇଟି 10-ଇଞ୍ଚ୍ ପିଜା ବହୁତ ସାମାନ୍ୟ ଅଧିକ ପିଜା ଦେଇଥାଏ - କିନ୍ତୁ ମୂଲ୍ୟ ତୁଳନାତ୍ମକ ହେଲେ ହିଁ |

ସେକ୍ଟର ଏବଂ ଆର୍କସ୍ |

ଏକ ** ସେକ୍ଟର ** ହେଉଛି ଏକ ବୃତ୍ତର ଏକ "ସ୍ଲାଇସ୍" (ଏକ ପିଠା ସ୍ଲାଇସ୍ ପରି), ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |

** ଆର୍କ ଲମ୍ବ ** (ସେକ୍ଟରର ବକ୍ର ଧାର):

Arc = (θ / 360) × 2πr    [degrees]
Arc = θr                   [radians]

** କ୍ଷେତ୍ର କ୍ଷେତ୍ର: **

Sector area = (θ / 360) × πr²    [degrees]
Sector area = ½r²θ               [radians]

** ଉଦାହରଣ: ** ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 8 ସେମି ଏବଂ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣ 45 ° |

Arc length = (45 / 360) × 2π × 8 = (1/8) × 16π = 2π ≈ 6.28 cm
Sector area = (45 / 360) × π × 64 = (1/8) × 64π = 8π ≈ 25.13 cm²

ଅନ୍ନୁଲସ୍ (ରିଙ୍ଗ ଆକୃତି)

ରେଡି R (ବାହ୍ୟ) ଏବଂ r (ଭିତର) ସହିତ ଦୁଇଟି ଏକାଗ୍ର ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଆନୁଲସ୍ |

Annulus area = π(R² − r²) = π(R + r)(R − r)

** ଉଦାହରଣ: ** ବାହ୍ୟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 10 ମିଟର ଏବଂ ଭିତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 7 ମିଟର ସହିତ ଏକ ବୃତ୍ତାକାର ସୀମା:

Area = π(10² − 7²) = π(100 − 49) = 51π ≈ 160.2 m²

ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ସାରାଂଶ

ମାପ ସୂତ୍ର
ପରିଧି C = 2πr = πd
କ୍ଷେତ୍ର A = πr²
C ରୁ ରେଡିଓ r = C / (2π)
A ରୁ ରେଡିଓ r = √ (A / π)
ଆର୍କ ଲମ୍ବ (ଡିଗ୍ରୀ) ଆର୍କ = (θ / 360) × 2πr
କ୍ଷେତ୍ର କ୍ଷେତ୍ର (ଡିଗ୍ରୀ) A = (θ / 360) × πr²
ଆନୁଲସ୍ କ୍ଷେତ୍ର

ଯେକ any ଣସି ବୃତ୍ତ ମାପକୁ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ଆମର [ସର୍କଲ୍ କାଲକୁଲେଟର] (/ en / math / geometry / circle) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ - ଯେକ one ଣସି ଗୋଟିଏ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରବେଶ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତଙ୍କୁ ତୁରନ୍ତ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ |