ଏକ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ବ୍ୟବଧାନ ହେଉଛି ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକର ଏକ ସୀମା ଯାହା ସମ୍ଭବତ the ପ୍ରକୃତ ଜନସଂଖ୍ୟା ଧାରଣ କରିଥାଏ, ନମୁନା ତଥ୍ୟରୁ ଗଣନା କରାଯାଇଥାଏ | ଗୋଟିଏ ପଏଣ୍ଟ ଆକଳନ ଦେବା ପରିବର୍ତ୍ତେ, ଏହା ଏକ ସଂପୃକ୍ତ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ସ୍ତର ସହିତ ଏକ ପରିସର ପ୍ରଦାନ କରେ - ସାଧାରଣତ 95 95% - ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଆପଣ ନମୁନା ସଂଗ୍ରହକୁ ଅନେକ ଥର ପୁନରାବୃତ୍ତି କରନ୍ତି, ପ୍ରକୃତ ଅର୍ଥ ସେହି ସମୟର ପ୍ରାୟ 95% ରେ ପଡ଼ିବ |
ସୂତ୍ର
ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟିତ ଜନସଂଖ୍ୟାରୁ ଏକ ନମୁନା ପାଇଁ:
CI = x̄ ± (t* × SE)
କେଉଁଠାରେ:
- ** x̄ ** (x-bar) = ନମୁନା ଅର୍ଥ |
- ** t *** = ଟି-ବଣ୍ଟନରୁ ଜଟିଳ ମୂଲ୍ୟ (ନମୁନା ଆକାର ଏବଂ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ସ୍ତର ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ)
- ** SE ** = ମାନକ ତ୍ରୁଟି = s / √n |
- ** s ** = ନମୁନା ମାନକ ବିଘ୍ନ |
- ** n ** = ନମୁନା ଆକାର |
ବ୍ୟବଧାନର ମୋଟେଇ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ସ୍ତର, ନମୁନା ଆକାର, ଏବଂ ତଥ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ |
କାର୍ଯ୍ୟର ଉଦାହରଣ |
ଜଣେ ଅନୁସନ୍ଧାନକାରୀ 25 ଆଥଲେଟ୍ଙ୍କ ବିଶ୍ରାମସ୍ଥଳ ହୃଦସ୍ପନ୍ଦନ ମାପ କରନ୍ତି ଏବଂ ମାନକ ବିଘ୍ନ 6 bpm ସହିତ 58 bpm ର ଏକ ମାଧ୍ୟମ ପାଇଲେ | ପ୍ରକୃତ ଜନସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ 95% ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସର ବ୍ୟବଧାନ କ’ଣ?
SE = 6 / √25 = 6 / 5 = 1.2 bpm
df = 25 - 1 = 24 degrees of freedom
t* ≈ 2.064 (from t-table at df=24, α=0.05)
CI = 58 ± (2.064 × 1.2) = 58 ± 2.48
CI = [55.52, 60.48] bpm
ଆମେ 95% ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସୀ ହୋଇପାରିବା ଯେ ଏହି ଜନସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ପ୍ରକୃତ ଅର୍ଥ ବିଶ୍ରାମ ହୃଦସ୍ପନ୍ଦନ 55.52 ରୁ 60.48 bpm ମଧ୍ୟରେ ଅଛି |
ତ୍ରୁଟିର ମାର୍ଜିନ୍ ବୁିବା |
ତ୍ରୁଟିର ମାର୍ଜିନ୍ (t * × SE) ଆକଳନର ସଠିକତାକୁ ପରିମାଣ କରେ | ବୃହତ ନମୁନାଗୁଡିକ ତ୍ରୁଟିର ମାର୍ଜିନକୁ ହ୍ରାସ କରିଥାଏ କାରଣ ସାଧାରଣତ than ଏହା ଅପେକ୍ଷା ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ବ ows ିଥାଏ | ଉଚ୍ଚ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ସ୍ତର (99% ବନାମ 95%) ବ୍ୟବଧାନକୁ ବ୍ୟାପକ କରିଥାଏ କାରଣ t * ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥାଏ |
କେତେବେଳେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ |
ଯେତେବେଳେ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସର ବ୍ୟବଧାନ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ:
- ଆପଣଙ୍କର ନମୁନା ତଥ୍ୟ ଅଛି ଏବଂ ଏକ ଜନସଂଖ୍ୟା ପାରାମିଟର ଆକଳନ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି |
- ତୁମର ଆକଳନ ସହିତ ଅନିଶ୍ଚିତତା ଯୋଗାଯୋଗ କରିବାକୁ ପଡିବ |
- ଆପଣ ଏକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ରିପୋର୍ଟ ଲେଖୁଛନ୍ତି କିମ୍ବା ଫଳାଫଳ ପ୍ରକାଶ କରୁଛନ୍ତି |
ପଏଣ୍ଟ ଆକଳନ ଅପେକ୍ଷା ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସର ବ୍ୟବଧାନକୁ ଅଧିକ ପସନ୍ଦ କରାଯାଏ କାରଣ ସେମାନେ ନମୁନାରେ ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳତାକୁ ସ୍ୱୀକାର କରନ୍ତି |
ଟିପ୍ସ
ଯେତେବେଳେ ଜନସଂଖ୍ୟା ମାନକ ବିଘ୍ନ ଅଜ୍ଞାତ ହୁଏ (ଅଧିକାଂଶ ବାସ୍ତବ ଦୁନିଆ ମାମଲା) ଟି-ବଣ୍ଟନ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ | Z- ବଣ୍ଟନ କେବଳ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ σ ଜଣାଶୁଣା, ଯାହା ବିରଳ ଅଟେ | ବୃହତ ନମୁନା ପାଇଁ (n> 30), ଟି-ବଣ୍ଟନ ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ନିକଟକୁ ଆସେ, ତେଣୁ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଳ୍ପ ହୋଇଯାଏ |
ନମୁନା ତଥ୍ୟରୁ ତୁରନ୍ତ ବ୍ୟବଧାନ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ଆମର [ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ବ୍ୟବଧାନ କାଲକୁଲେଟର] (/ en / math / hypothesis-test / confidence-interval-mean-calc) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |