ଗଣିତରେ ସର୍ବାଧିକ ବ୍ୟବହୃତ ଏବଂ ବହୁ ଅପବ୍ୟବହାର ହୋଇଥିବା ଶବ୍ଦ ମଧ୍ୟରୁ “ହାରାହାରି” | ଦ day ନନ୍ଦିନ ଭାଷାରେ ଏହାର ଅର୍ଥ ସାଧାରଣତ one ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଜିନିଷ - ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ ଏବଂ ବିଭାଜନ କର | କିନ୍ତୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ହାରାହାରି ତିନୋଟି ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ଅଛି, ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ବିଭିନ୍ନ ପରିସ୍ଥିତି ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ | ଭୁଲ ବାଛିବା ଦ୍ mis ାରା ବିଭ୍ରାନ୍ତିକର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିଆଯାଏ |
ହାରାହାରି ତିନି ପ୍ରକାର |
1। ଅର୍ଥ (ଆରିଥମେଟିକ୍ ହାରାହାରି)
ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଅଧିକାଂଶ ଲୋକ “ହାରାହାରି” ଦ୍ୱାରା ବୁ .ନ୍ତି | ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଯୋଡନ୍ତୁ ଏବଂ କେତେ ଅଛି ତାହା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ |
Mean = Sum of all values / Number of values
** ଉଦାହରଣ: ** ପରୀକ୍ଷା ସ୍କୋର: 72, 85, 91, 68, 77, 95, 82
Sum = 72 + 85 + 91 + 68 + 77 + 95 + 82 = 570 ଗଣନା = 7 ** ଅର୍ଥ = 570/7 = 81.4 **
** ଏହାକୁ କେବେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ: ** ଯେତେବେଳେ କ no ଣସି ଚରମ ଆଉଟଲିଅର୍ ସହିତ ତଥ୍ୟ ପ୍ରାୟତ sym ସମୃଦ୍ଧ ହୋଇଥାଏ | ଉଚ୍ଚତା, ପରୀକ୍ଷା ସ୍କୋର, ତାପମାତ୍ରା ପାଇଁ ଭଲ କାମ କରେ |
** ଯେତେବେଳେ ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ନୁହେଁ: ** ଯେତେବେଳେ ଆଉଟଲିଅର୍ ବିଦ୍ୟମାନ ଥାଏ | ହାରାହାରି ରୋଜଗାରକାରୀଙ୍କ କୋଠରୀରେ ଜଣେ ବିଲିୟନେୟାର ହାରାହାରି ଆୟକୁ ଅତ୍ୟଧିକ ବିଭ୍ରାନ୍ତିକର କରନ୍ତି |
2। ମଧ୍ୟମ (ମଧ୍ୟମ ମୂଲ୍ୟ)
ତଥ୍ୟ କ୍ରମରେ ସଜାଗ ହେଲେ ମଧ୍ୟମ ହେଉଛି ମଧ୍ୟମ ମୂଲ୍ୟ | ଅଧା ମୂଲ୍ୟ ଏହା ଉପରେ, ଅଧା ତଳେ |
** ଏକ ଅଦ୍ଭୁତ ସଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ: ** ସର୍ଟ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ମଧ୍ୟଭାଗକୁ ନିଅନ୍ତୁ | ** ଏକ ସମାନ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ: ** ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟମ ମୂଲ୍ୟର ସର୍ଟ କର ଏବଂ ନିଅ |
** ଉଦାହରଣ (ଅଦ୍ଭୁତ): ** 72, 68, 85, 91, 77, 95, 82 ସର୍ଟ: 68, 72, 77, ** 82 **, 85, 91, 95 ** ମଧ୍ୟମ = 82 **
** ଉଦାହରଣ (ଏପରିକି): ** 68, 72, 77, 82, 85, 91 ମଧ୍ୟମ ଦୁଇଟି: 77 ଏବଂ 82 ** ମଧ୍ୟମ = (77 + 82) / 2 = 79.5 **
** ଏହାକୁ କେବେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ: ** ଯେତେବେଳେ ତଥ୍ୟର ଆଉଟଲିଅର୍ ଥାଏ କିମ୍ବା ସ୍କେୱେଡ୍ | ଘରର ମୂଲ୍ୟ, ଦରମା, ଏବଂ ଆୟ ବଣ୍ଟନ ସର୍ବଦା ମଧ୍ୟମ ବ୍ୟବହାର କରେ କାରଣ ମୁଠାଏ ଚରମ ମୂଲ୍ୟ ଅର୍ଥକୁ ବିକୃତ କରିବ |
3 ମୋଡ୍ (ଅଧିକାଂଶ ବାରମ୍ବାର ମୂଲ୍ୟ)
ମୋଡ୍ ହେଉଛି ମୂଲ୍ୟ ଯାହା ପ୍ରାୟତ appears ଦେଖାଯାଏ | ଏକ ଡାଟାସେଟରେ ଗୋଟିଏ ମୋଡ୍ (ୟୁନିମୋଡାଲ୍), ଦୁଇଟି (ବିମୋଡାଲ୍), କିମ୍ବା ଅଧିକ (ମଲ୍ଟିମୋଡାଲ୍) ରହିପାରେ | ଯଦି କ value ଣସି ମୂଲ୍ୟ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହୁଏ ନାହିଁ, ସେଠାରେ କ mode ଣସି ଧାରା ନାହିଁ |
** ଉଦାହରଣ: ** ଏକ ସପ୍ତାହରେ ବିକ୍ରି ହୋଇଥିବା ଜୋତା ଆକାର: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10 ** ମୋଡ୍ = 8 ** (3 ଥର ଦେଖାଯାଏ)
** ଏହାକୁ କେବେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ: ** ବର୍ଗଗତ ତଥ୍ୟ, ସର୍ଭେ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା, କିମ୍ବା ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ଏକ ଗାଣିତିକ କେନ୍ଦ୍ର ପରିବର୍ତ୍ତେ ସବୁଠାରୁ ସାଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି | ଏକ ଜୋତା ଉତ୍ପାଦନକାରୀ ମୋଡ୍ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କରନ୍ତି, ହାରାହାରି ଜୋତା ଆକାର ନୁହେଁ |
ଓଜନ ଅର୍ଥ
ଯେତେବେଳେ କିଛି ମୂଲ୍ୟ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କ ତୁଳନାରେ ଅଧିକ ଗଣନା କରେ, ଓଜନିଆ ଅର୍ଥ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ:
Weighted mean = Σ(value × weight) / Σ(weights)
** ଉଦାହରଣ: ** ବିଭିନ୍ନ କ୍ରେଡିଟ୍ ଓଜନ ସହିତ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟ ମଡ୍ୟୁଲ୍ ଗ୍ରେଡ୍:
| ମଡ୍ୟୁଲ୍ | ଗ୍ରେଡ୍ | କ୍ରେଡିଟ୍ |
|---|---|---|
| ଗଣିତ | 72 | 30 |
| ଇଂରାଜୀ | 85 | |
| ଇତିହାସ | 68 | 15 |
| ବିଜ୍ଞାନ | 91 |
ଓଜନ ହାରାହାରି = (72 × 30 + 85 × 15 + 68 × 15 + 91 × 40) / (30 + 15 + 15 + 40) = (2,160 + 1,275 + 1,020 + 3,640) / 100 = 8,095 / 100 ** = 80.95 **
ଏହା 79.0 ର ସରଳ ଅର୍ଥଠାରୁ ଭିନ୍ନ - ବିଜ୍ଞାନ ମଡ୍ୟୁଲ୍ ର ଅଧିକ କ୍ରେଡିଟ୍ ଓଜନ ହାରାହାରି ଉପରକୁ ଟାଣିଥାଏ |
ଜିପିଏ ଗଣନା, ବିନିଯୋଗ ପୋର୍ଟଫୋଲିଓ ରିଟର୍ନ, ଏବଂ ପରୀକ୍ଷଣ ମାର୍କ ଚିହ୍ନିତ ସମସ୍ତ ଓଜନଯୁକ୍ତ ମାଧ୍ୟମ |
ଜ୍ୟାମିତିକ ଅର୍ଥ |
ପରିମାଣ ପାଇଁ ଯାହା ଯ ound ଗିକ ବା ଗୁଣନ (ଅଭିବୃଦ୍ଧି ହାର, ବିନିଯୋଗ ରିଟର୍ଣ୍ଣ) ପାଇଁ, ଜ୍ୟାମିତିକ ଅର୍ଥ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ:
Geometric mean = (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/n)
** ଉଦାହରଣ: ** + 50%, −30%, + 20% ର ବାର୍ଷିକ ବିନିଯୋଗ ରିଟର୍ଣ୍ଣ |
ସରଳ ଅର୍ଥ = (+50 - 30 + 20) / 3 = + 13.3% - ବିଭ୍ରାନ୍ତିକର ଆଶାବାଦୀ |
ଜ୍ୟାମିତିକ ଅର୍ଥ = (1.50 × 0.70 × 1.20) ^ (1/3) - 1 | = (1.26) ^ (1/3) - 1 | = 1.0797 - 1 ** = + 7.97% ପ୍ରତିବର୍ଷ **
ଏହା ପ୍ରକୃତ ଯ ound ଗିକକୁ ପ୍ରତିଫଳିତ କରେ: £ 1,000 → £ 1,500 → £ 1,050 → £ 1,260, 7.97% ବାର୍ଷିକ ଅଭିବୃଦ୍ଧି ପ୍ରଦାନ କରେ - 13.3% ନୁହେଁ |
ଆପଣ କେଉଁ ହାରାହାରି ବ୍ୟବହାର କରିବା ଉଚିତ୍?
|ପରିସ୍ଥିତି | ସର୍ବୋତ୍ତମ ହାରାହାରି || |-----------|-------------| |ସିମେଟ୍ରିକ୍ ତଥ୍ୟ, ଆଉଟଲିଅର୍ ନାହିଁ | | ଅର୍ଥ| |ସ୍କେଡ୍ ଡାଟା କିମ୍ବା ଆଉଟଲିଅର୍ ଉପସ୍ଥିତ | | ମଧ୍ୟମ| |ଅଧିକାଂଶ ସାଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ | | ମୋଡ୍| |ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଭିନ୍ନ ଗୁରୁତ୍ୱ ରହିଛି | | ଓଜନ ଅର୍ଥ| |ହାର, ଅନୁପାତ, କିମ୍ବା ଯ ound ଗିକ | | ଜ୍ୟାମିତିକ ଅର୍ଥ || |ଦରମା / ଆୟ ତୁଳନା | ମଧ୍ୟମ| |ଘର ମୂଲ୍ୟ ପରିସଂଖ୍ୟାନ | | ମଧ୍ୟମ| |କ୍ରୀଡା ବ୍ୟାଟିଂ ହାରାହାରି | | ଅର୍ଥ (କିମ୍ବା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସୂତ୍ର)| |ବର୍ଷ ବର୍ଷ ଧରି ନିବେଶ ଫେରସ୍ତ | | ଜ୍ୟାମିତିକ ଅର୍ଥ ||
ସାଧାରଣ ତ୍ରୁଟି |
** "ହାରାହାରି" ଅନୁମାନ କରିବା ସର୍ବଦା ଅର୍ଥ ଅଟେ | ** ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ସମ୍ବାଦ ରିପୋର୍ଟରେ "ହାରାହାରି ଦରମା" ଦେଖନ୍ତି, ପଚାରନ୍ତୁ ଏହାର ଅର୍ଥ କିମ୍ବା ମଧ୍ୟମ ଅଟେ | ଉଚ୍ଚ ରୋଜଗାର କରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ତଥ୍ୟ ହାରାହାରି ହେତୁ ମଧ୍ୟମାଠାରୁ ହାରାହାରି 20-30% ଅଧିକ |
** ଓଜନ ନକରି ହାରାହାରି ପ୍ରତିଶତ ଏହା (£ 100 + £ 180) / £ 10,000 = 2.8% |
** ବଣ୍ଟନକୁ ଅଣଦେଖା କରିବା | ** ଅର୍ଥ ବହୁତ ଭିନ୍ନ ଡାଟାବେସ୍ ପାଇଁ ସମାନ ହୋଇପାରେ | ଏକ ଶ୍ରେଣୀ ଯେଉଁଠାରେ ସମସ୍ତେ 70% ସ୍କୋର କରନ୍ତି ଏବଂ ଏକ ଶ୍ରେଣୀ ଯେଉଁଠାରେ ଅଧା ସ୍କୋର 40% ଏବଂ ଅଧା ସ୍କୋର 100% ସମାନ ଅର୍ଥ ଥାଏ - କିନ୍ତୁ ବହୁତ ଭିନ୍ନ ଶିକ୍ଷଣ ଫଳାଫଳ |
ଆପଣଙ୍କର ନିଜ ତଥ୍ୟରୁ ଯେକ type ଣସି ପ୍ରକାରର ହାରାହାରି ହିସାବ କରିବାକୁ ଆମର [ଅର୍ଥ, ମଧ୍ୟମ, ମୋଡ୍ କାଲକୁଲେଟର] (/ en / math / ପରିସଂଖ୍ୟାନ / ଅର୍ଥ-ମଧ୍ୟମ-ମୋଡ୍) ଏବଂ [ଓଜନ ହାରାହାରି କାଲକୁଲେଟର] (/ en / math / ପରିସଂଖ୍ୟାନ / ଓଜନ-ହାରାହାରି) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |