ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଏକ ସେଟ୍ କିପରି ବିସ୍ତାର ହୁଏ ତାହା ଭିନ୍ନତା ମାପ କରେ | ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ ଏହା ହେଉଛି ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣା - ବିନିଯୋଗ ବିପଦକୁ ମାପିବା ପାଇଁ ଅର୍ଥରେ, ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ସ୍ଥିରତାକୁ ଆକଳନ କରିବାକୁ ବିଜ୍ଞାନରେ ଏବଂ ଦ day ନନ୍ଦିନ ତଥ୍ୟ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବ୍ୟବହୃତ |
ଭିନ୍ନତା କ’ଣ?
ଭିନ୍ନତା ହେଉଛି ହାରାହାରି ବର୍ଗୀୟ ପାର୍ଥକ୍ୟର ହାରାହାରି | ଏକ କମ୍ ଭିନ୍ନତା ଅର୍ଥ ହେଉଛି ହାରାହାରି ଡାଟା ପଏଣ୍ଟ କ୍ଲଷ୍ଟର | ଏକ ଉଚ୍ଚ ଭିନ୍ନତାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ସେମାନେ ବହୁଳ ଭାବରେ ବିସ୍ତାରିତ |
ଦୁଇଟି ପ୍ରକାର ଅଛି:
- ** ଜନସଂଖ୍ୟା ଭିନ୍ନତା (σ²) ** - ଯେତେବେଳେ ଆପଣଙ୍କର ସମଗ୍ର ଜନସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ତଥ୍ୟ ଥାଏ ସେତେବେଳେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
- ** ନମୁନା ଭିନ୍ନତା (s²) ** - ଯେତେବେଳେ ଆପଣଙ୍କର ତଥ୍ୟ ଏକ ବୃହତ ଜନସଂଖ୍ୟାରୁ ଏକ ନମୁନା ଅଟେ ସେତେବେଳେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
ଅଭ୍ୟାସରେ, ଆପଣ ପ୍ରାୟ ସବୁବେଳେ ନମୁନା ଭିନ୍ନତା ବ୍ୟବହାର କରିବେ |
ଭାରିଏନ୍ସ ଫର୍ମୁଲା |
ଜନସଂଖ୍ୟା ଭିନ୍ନତା |
σ² = Σ(xᵢ - μ)² / N
କେଉଁଠାରେ:
- xᵢ = ପ୍ରତ୍ୟେକ ଡାଟା ପଏଣ୍ଟ |
- μ = ଜନସଂଖ୍ୟା ଅର୍ଥ |
- N = ଡାଟା ପଏଣ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା |
ନମୁନା ଭିନ୍ନତା |
s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)
କେଉଁଠାରେ:
- x̄ = ନମୁନା ଅର୍ଥ |
- n - 1 = ସ୍ freedom ାଧୀନତାର ଡିଗ୍ରୀ (ବେସେଲଙ୍କ ସଂଶୋଧନ)
ନମୁନା ଭିନ୍ନତାରେ ଥିବା CODE0 ସତ୍ୟକୁ ସଂଶୋଧନ କରେ ଯେ ଏକ ନମୁନା ଜନସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରକୃତ ବିସ୍ତାରକୁ ଅମାନ୍ୟ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରେ |
ଷ୍ଟେପ୍-ଷ୍ଟେପ୍ ଉଦାହରଣ |
** ଡାଟାବେସ୍: ** 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5
** ପଦାଙ୍କ 1: ହାରାହାରି ଗଣନା କରନ୍ତୁ **
Mean = (4 + 8 + 6 + 5 + 3 + 2 + 8 + 9 + 2 + 5) / 10
= 52 / 10
= 5.2
** ପଦାଙ୍କ 2: ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୂଲ୍ୟରୁ ଅର୍ଥକୁ ବାହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଫଳାଫଳକୁ ବର୍ଗ କରନ୍ତୁ **
| ମୂଲ୍ୟ | ମୂଲ୍ୟ - ଅର୍ଥ | (ମୂଲ୍ୟ - ଅର୍ଥ) ² |
|---|---|---|
| 4 | 4 - 5.2 = −1.2 | 1.44 |
| 8 | 8 - 5.2 = 2.8 | 7.84 |
| 6 | 6 - 5.2 = 0.8 | 0.64 |
| 5 | 5 - 5.2 = −0.2 | 0.04 |
| 3 | 3 - 5.2 = −2.2 | 4.84 |
| 2 | 2 - 5.2 = −3.2 | 10.24 |
| 8 | 8 - 5.2 = 2.8 | 7.84 |
| 9 | 9 - 5.2 = 3.8 | 14.44 |
| 2 | 2 - 5.2 = −3.2 | 10.24 |
| 5 | 5 - 5.2 = −0.2 | 0.04 |
** ପଦାଙ୍କ 3: ବର୍ଗର ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ସମାପ୍ତ କରନ୍ତୁ **
Σ(xᵢ − x̄)² = 1.44 + 7.84 + 0.64 + 0.04 + 4.84 + 10.24 + 7.84 + 14.44 + 10.24 + 0.04
= 57.6
** ପଦାଙ୍କ 4: n - 1 (ନମୁନା ଭିନ୍ନତା) ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ **
s² = 57.6 / (10 − 1) = 57.6 / 9 = 6.4
ନମୁନା ଭିନ୍ନତା ହେଉଛି ** 6.4 ** |
ଭାରିଏନ୍ସ ବନାମ ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ଡିଭାଇସନ୍ |
ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ବିଚ୍ୟୁତି ହେଉଛି ଭିନ୍ନତାର ବର୍ଗ ମୂଳ:
s = √s² = √6.4 ≈ 2.53
ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ବିଚ୍ଛିନ୍ନତା ମୂଳ ତଥ୍ୟ ସହିତ ସମାନ ୟୁନିଟରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ, ଯାହା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ସହଜ କରିଥାଏ | ଯଦି ଆପଣଙ୍କର ତଥ୍ୟ କିଲୋଗ୍ରାମରେ ଅଛି, ମାନକ ବିଘ୍ନ କିଲୋଗ୍ରାମରେ ଅଛି | ଭିନ୍ନତା କିଲୋଗ୍ରାମରେ ଅଛି | ଏହି କାରଣରୁ ମାନକ ବିଘ୍ନ ସାଧାରଣତ reported ରିପୋର୍ଟ କରାଯାଇଥାଏ - କିନ୍ତୁ ଅନେକ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଗଣନାରେ ଭିନ୍ନତା ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
ଜନସଂଖ୍ୟା ବନାମ ନମୁନା: ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ କେବେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ |
|ପରିସ୍ଥିତି | ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ || |-----------|-----| |ଗୋଷ୍ଠୀର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଦସ୍ୟଙ୍କ ପାଇଁ ଆପଣଙ୍କର ତଥ୍ୟ ଅଛି | | ଜନସଂଖ୍ୟା ଭିନ୍ନତା (÷ N)| |ଆପଣଙ୍କର ତଥ୍ୟ ଏକ ବୃହତ ଗୋଷ୍ଠୀର ଏକ ନମୁନା | | ନମୁନା ଭିନ୍ନତା (÷ n - 1)| |ଅନ୍ୟ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ପରୀକ୍ଷା ସହିତ ତୁଳନା କରିବା | | ସାଧାରଣତ sample ନମୁନା ଭିନ୍ନତା || |ତୁମର ଡାଟାସେଟ୍ ହେଉଛି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଚିତ୍ର | | ଜନସଂଖ୍ୟା ଭିନ୍ନତା ||
** ଯେତେବେଳେ ସନ୍ଦେହରେ, ନମୁନା ଭିନ୍ନତା ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ | ** ଅଧିକାଂଶ ବାସ୍ତବ ଦୁନିଆର ଡାଟାବେସ୍ ହେଉଛି ନମୁନା |
ଆମେ କାହିଁକି ଭିନ୍ନତା ବର୍ଗ କରୁ |
ଆପଣ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟ ହୋଇପାରନ୍ତି: କେବଳ କଞ୍ଚା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ହାରାହାରିରୁ କାହିଁକି ହାରାହାରି କରନ୍ତି ନାହିଁ?
ସମସ୍ୟାଟି ହେଉଛି ସକରାତ୍ମକ ଏବଂ ନକାରାତ୍ମକ ବିଚ୍ୟୁତି ବାତିଲ୍ | ଉପରୋକ୍ତ ଡାଟାସେଟ୍ ପାଇଁ, କିଛି ମୂଲ୍ୟ ହାରାହାରି ଉପରେ ଏବଂ କିଛି ନିମ୍ନରେ ଅଛି | ଯଦି ତୁମେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍କ୍ aring ାର୍ଡ ନକରି ଯୋଡିଦିଅ, ତୁମେ ସବୁବେଳେ ଶୂନ ପାଇବ |
ସ୍କ୍ aring ାର୍ଡିଙ୍ଗ୍ ନକାରାତ୍ମକ ଚିହ୍ନଗୁଡିକୁ ଅପସାରଣ କରିଥାଏ, ତେଣୁ ସମସ୍ତ ବିଚ୍ୟୁତିଗୁଡିକ ସମୁଦାୟ ବିସ୍ତାରରେ ସକରାତ୍ମକ ଭାବରେ ଅବଦାନ ଦେଇଥାଏ |
ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ |
** ଅର୍ଥ: ** ପୋର୍ଟଫୋଲିଓ ଭାରିଏନ୍ସ ନିବେଶ ବିପଦକୁ ମାପ କରିଥାଏ | 0.04 ର ଭିନ୍ନତା ସହିତ ଏକ ପୋର୍ଟଫୋଲିଓ 0.16 ର ଭିନ୍ନତା ତୁଳନାରେ କମ୍ ବିପଦପୂର୍ଣ୍ଣ - ଯଦିଓ ଉଭୟଙ୍କର ସମାନ ଆଶା କରାଯାଉଥିବା ରିଟର୍ଣ୍ଣ ଅଛି |
** ଗୁଣବତ୍ତା ନିୟନ୍ତ୍ରଣ: ** କମ୍ ଭିନ୍ନତା ସହିତ ଏକ ଉତ୍ପାଦନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅଧିକ ସ୍ଥିର ଆଉଟପୁଟ୍ ଉତ୍ପାଦନ କରେ | ଉଚ୍ଚ ଭିନ୍ନତା ଅର୍ଥ ଅପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଫଳାଫଳ |
** ବିଜ୍ଞାନ: ** ପରୀକ୍ଷଣରେ, ବାରମ୍ବାର ମାପ ମଧ୍ୟରେ ଉଚ୍ଚ ଭିନ୍ନତା ମାପ ତ୍ରୁଟି କିମ୍ବା ଅନିୟନ୍ତ୍ରିତ ଭେରିଏବଲ୍ ସୂଚିତ କରେ |
** କ୍ରୀଡା ଆନାଲିଟିକ୍ସ: ** ପ୍ଲେୟାର୍ କାର୍ଯ୍ୟଦକ୍ଷତା ଭିନ୍ନତା ଆପଣଙ୍କୁ କହିଥାଏ ଯେ ଜଣେ ଖେଳାଳୀ ସ୍ଥିର (ନିମ୍ନ ଭାରିଏନ୍ସ) କିମ୍ବା ଷ୍ଟ୍ରାଇକ୍ (ହାଇ ଭାରିଏନ୍ସ) |
ସାଧାରଣ ତ୍ରୁଟି |
** ନମୁନା ପାଇଁ n - 1 ବଦଳରେ N ବ୍ୟବହାର କରିବା ** - ଏହା ପ୍ରକୃତ ଜନସଂଖ୍ୟା ଭିନ୍ନତାକୁ ଅମାନ୍ୟ କରିଥାଏ | ନମୁନା ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ସର୍ବଦା n - 1 ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |
** ବର୍ଗକୁ ଭୁଲିଯିବା ** - ଏକ ସାଧାରଣ ତ୍ରୁଟି ହେଉଛି ବର୍ଗର ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅପେକ୍ଷା କଞ୍ଚା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ହାରାହାରି କରିବା |
** ପରିସର ସହିତ ବିଭ୍ରାନ୍ତିକର ଭିନ୍ନତା ** - ରେଞ୍ଜ ହେଉଛି ସର୍ବନିମ୍ନ ସର୍ବନିମ୍ନ ସର୍ବନିମ୍ନ | ଭାରିଏନ୍ସ କେବଳ ଚରମ ନୁହେଁ ସମସ୍ତ ଡାଟା ପଏଣ୍ଟ ପାଇଁ ଆକାଉଣ୍ଟ୍ କରେ |
ଦ୍ରୁତ ସନ୍ଦର୍ଭ |
|ସୂତ୍ର | କେତେବେଳେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ || |---------|-------------| |CODE0 | ପୂର୍ଣ୍ଣ ଜନସଂଖ୍ୟା || |CODE0 | ଜନସଂଖ୍ୟାରୁ ନମୁନା || |CODE0 | ମାନକ ବିଘ୍ନ ପାଇବା ପାଇଁ ||
ପରବର୍ତ୍ତୀ ପ Read ନ୍ତୁ |
- [ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ଡିଭାଇସନ୍ କିପରି ହିସାବ କରିବେ] (/ en / blog / how-to-calculate-standard-devviation)
- [ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ଡିଭାଇସନ୍ କ’ଣ?] (/ En / blog / what-is-standard-deviation)
- [ମଧ୍ୟମ କିପରି ପାଇବେ] (/ en / blog / how-to-calculate-median)