ରେଖା ରିଗ୍ରେସନ୍ କିପରି ଗଣନା କରିବେ |
ଡାଟା ପଏଣ୍ଟର ଏକ ସେଟ୍ ମାଧ୍ୟମରେ ଲାଇନ୍ ରିଗ୍ରେସନ୍ ସର୍ବୋତ୍ତମ-ଫିଟ୍ ସିଧା ଲାଇନ ଖୋଜିଥାଏ | ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଏବଂ ତଥ୍ୟ ବିଜ୍ଞାନର ଏହା ହେଉଛି ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଉପକରଣ, ଫଳାଫଳକୁ ପୂର୍ବାନୁମାନ କରିବା, ଧାରା ଚିହ୍ନଟ କରିବା ଏବଂ ଭେରିଏବଲ୍ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବୁ understand ିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଉଛି ରେଖା y = mx + b ଯାହାକି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଡାଟା ପଏଣ୍ଟରୁ ଲାଇନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବର୍ଗାକାର ଭୂଲମ୍ବ ଦୂରତାକୁ କମ୍ କରିଥାଏ |
ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ
ଖାଲ:
m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)
Y- ବାଧା:
b = (Σy − mΣx) / n
ଷ୍ଟେପ୍-ଷ୍ଟେପ୍ ଉଦାହରଣ |
ତଥ୍ୟ: (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5)
| x | y | xy | x² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 4 |
| 3 | 5 | 15 | 9 |
| 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 25 | 25 |
| Σ = 15 | Σ = 20 | Σ = 66 | Σ = 55 |
n = 5
m = (5 × 66 - 15 × 20) / (5 × 55 - 15²) = (330 - 300) / (275 - 225) = 30/50 = ** 0.6 **
b = (20 - 0.6 × 15) / 5 = (20 - 9) / 5 = ** 2.2 **
ରେଗ୍ରେସନ୍ ଲାଇନ୍: ** y = 0.6x + 2.2 **
ଫଳାଫଳକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା
- ** ope ୁଲା (m = 0.6): ** x ର ପ୍ରତ୍ୟେକ 1-ୟୁନିଟ୍ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଁ y ହାରାହାରି 0.6 ବୃଦ୍ଧି ହୁଏ |
- ** ବାଧା (b = 2.2): ** ଯେତେବେଳେ x = 0, ପୂର୍ବାନୁମାନ କରାଯାଇଥିବା y ହେଉଛି 2.2 |
- ** R² (ନିର୍ଣ୍ଣୟର କୋଏଫିସିଏଣ୍ଟ୍): ** ଆପଣଙ୍କୁ କହିଥାଏ ଯେ y ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଶତକଡ଼ା x ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
ଯେକ any ଣସି ଡାଟାସେଟ ପାଇଁ ଆମର ର line ଖିକ ରିଗ୍ରେସନ୍ କାଲକୁଲେଟର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |