ଏକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ କିପରି ଗଣନା କରିବେ |

ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ ହେଉଛି ଏକ ସ୍କାଲାର୍ ମୂଲ୍ୟ ଯାହା ଏକ ବର୍ଗ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସରୁ ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ | ସମୀକରଣର ସିଷ୍ଟମ ସମାଧାନ କରିବା, ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଇନଭର୍ସ ଖୋଜିବା ଏବଂ ର ar ଖ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁ understanding ିବାବେଳେ ଏହା ର line ଖ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ ଦେଖାଯାଏ | ଯଦି ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ ଶୂନ୍ୟ, ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ “ଏକକ” ଏବଂ ଏହାର କ in ଣସି ଓଲଟା ନାହିଁ |

2 × 2 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ |

ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପାଇଁ:

|a  b|
|c  d|

det = ad − bc

** ଉଦାହରଣ: ** det ([[3, 1], [5, 2]]) = (3 × 2) - (1 × 5) = 6 - 5 = ** 1 **

3 × 3 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ (କୋଫାକ୍ଟର ବିସ୍ତାର)

ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପାଇଁ:

|a  b  c|
|d  e  f|
|g  h  i|

det = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

** ଉଦାହରଣ: **

|2  1  3|
|0  4  1|
|5  2  6|

det = 2 (4 × 6 - 1 × 2) - 1 (0 × 6 - 1 × 5) + 3 (0 × 2 - 4 × 5) = 2 (24 - 2) - 1 (0 - 5) + 3 (0 - 20) = 2 (22) - 1 (−5) + 3 (−20) = 44 + 5 - 60 = ** - 11 **

ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀଙ୍କ ଗୁଣ |

  • det (AB) = det (A) × det (B)
  • det (Aᵀ) = det (A)
  • ଦୁଇଟି ଧାଡି ଅଦଳବଦଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀଙ୍କ ଚିହ୍ନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ |
  • ଯଦି ଦୁଇଟି ଧାଡି ସମାନ, det = 0 |
  • k ଦ୍ୱାରା ଏକ ଧାଡି ଗୁଣନ, ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀକୁ k ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ କରେ |

ଯେକ any ଣସି ବର୍ଗ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପାଇଁ ଆମର ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ କାଲକୁଲେଟର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |