ଅନୁମତି ଏବଂ ମିଶ୍ରଣକୁ କିପରି ଗଣନା କରାଯିବ |
ଅନୁମତି ଏବଂ ମିଶ୍ରଣ ହେଉଛି ଗଣନା କ techni ଶଳ ଯାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ ଯେ ଆପଣ ଏକ ସେଟ୍ ରୁ ଆଇଟମ୍ ଚୟନ କିମ୍ବା ସଜାଇ ପାରିବେ | ମୁଖ୍ୟ ପାର୍ଥକ୍ୟ: ** କ୍ରମାଙ୍କ କ୍ରମାଙ୍କ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କରେ; ମିଶ୍ରଣ ** ନୁହେଁ |
ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ
** ଅନୁମତି ** (ଅର୍ଡର ବିଷୟ):
nPr = n\! / (n − r)\!
** ମିଶ୍ରଣ ** (କ୍ରମଟି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ନୁହେଁ):
nCr = n\! / [r\! × (n − r)\!]
ଯେଉଁଠାରେ n = ସମୁଦାୟ ବସ୍ତୁ, r = ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ମନୋନୀତ, ! = ଫ୍ୟାକ୍ଟୋରିଆଲ୍ |
ଧିରେ ଧିରେ ଉଦାହରଣ |
ଅନୁମତି ଉଦାହରଣ |
10 ଟି ଶ୍ରେଣୀର 3 ଟି ଆସନରେ 3 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କୁ କେତେ ଉପାୟରେ ସଜାଯାଇପାରିବ?
nPr = 10 ! / (10 - 3) ! = 10 ! / 7 ! = 10 × 9 × 8 = ** 720 ଉପାୟ **
ମିଶ୍ରଣ ଉଦାହରଣ |
10 ରୁ ଏକ କମିଟି ପାଇଁ 3 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କୁ କେତେ ଉପାୟ ଚୟନ କରାଯାଇପାରିବ (ଅର୍ଡର ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ନୁହେଁ)?
nCr = 10 ! / (3 ! × 7 !) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 720/6 = ** 120 ଉପାୟ **
କମିଟିର ବସିବା ବ୍ୟବସ୍ଥା ଅପେକ୍ଷା 6 × କମ୍ ସମ୍ଭାବନା ଅଛି - କାରଣ ଏକ କମିଟି ସହିତ \ {ଆଲିସ୍, ବବ୍, କାରୋଲ୍ } \ {କାରୋଲ, ବବ୍, ଆଲିସ୍ } ସହିତ ସମାନ |
ପ୍ରତ୍ୟେକଟି କେବେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ |
| ଦୃଶ୍ୟ | ପଦ୍ଧତି |
|---|---|
| ଏକ ଦ race ଡ଼ରେ ଟପ୍ -3 ଫାଇନିସର୍ | |
| ଏକ 4 ଜଣିଆ ଦଳ ବାଛିବା | |
| ପିନ୍ କୋଡ୍ | |
| ଲଟେରୀ ନମ୍ବର | |
| ପାସୱାର୍ଡ (ବର୍ଣ୍ଣାନୁକ୍ରମିକ) | ଅନୁମତି |
କାରଖାନା ସର୍ଟକଟ୍ |
n ! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1 | 0 ! = 1 (ସଂଜ୍ଞା ଅନୁଯାୟୀ) 5 ! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 |
ଯେକ any ଣସି n ଏବଂ r ପାଇଁ ଆମର କ୍ରମାଙ୍କ ଏବଂ ମିଶ୍ରଣ କାଲକୁଲେଟର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |