ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ବିଚ୍ଛିନ୍ନତା ଆପଣଙ୍କୁ କହିଥାଏ ଯେ ହାରାହାରି ତଥ୍ୟ କିପରି ବିସ୍ତାର ହୁଏ | ଏକ ଛୋଟ ମାନକ ବିଘ୍ନର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଡାଟା କ୍ଲଷ୍ଟରଗୁଡିକ ଦୃ ly ଭାବରେ; ଏକ ବୃହତ ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଏହା ବହୁଳ ଭାବରେ ବିସ୍ତୃତ |
କାହିଁକି ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ଡିଭାଇସନ୍ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ |
ଦୁଇଟି ଶ୍ରେଣୀ ଉଭୟ ପରୀକ୍ଷାରେ ହାରାହାରି 75% | କିନ୍ତୁ କ୍ଲାସ୍ A ରେ, ସ୍କୋରଗୁଡିକ 70-80% ମଧ୍ୟରେ ରହିଥାଏ | କ୍ଲାସ୍ ବିରେ, ସ୍କୋରଗୁଡିକ 40–100% ରୁ ଥାଏ | ହାରାହାରି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂଚନା ଲୁଚାଇଥାଏ - ମାନକ ବିଘ୍ନ ଏହାକୁ ପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ |
ସୂତ୍ର
ଏକ ** ଜନସଂଖ୍ୟା ** ପାଇଁ (ସମସ୍ତ ତଥ୍ୟ):
σ = √[ Σ(x - μ)² / N ]
ଏକ ** ନମୁନା ** ପାଇଁ (ତଥ୍ୟର ଉପସେଟ):
s = √[ Σ(x - x̄)² / (n-1) ]
କେଉଁଠାରେ:
- σ (ସିଗମା) = ଜନସଂଖ୍ୟା ମାନକ ବିଘ୍ନ |
- s = ନମୁନା ମାନକ ବିଘ୍ନ |
- x = ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୂଲ୍ୟ
- μ କିମ୍ବା x̄ = ଅର୍ଥ |
- N = ଜନସଂଖ୍ୟା ଆକାର, n = ନମୁନା ଆକାର |
ଏକ ଉପସେଟରୁ ଆକଳନ କରିବା ସମୟରେ ପକ୍ଷପାତ ପାଇଁ ସଂଶୋଧନ କରିବାକୁ ନମୁନା ସୂତ୍ର n-1 (n ନୁହେଁ) ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ |
ଷ୍ଟେପ୍-ଷ୍ଟେପ୍ ଉଦାହରଣ |
ତଥ୍ୟ: 4, 7, 13, 2, 9 (5 ମୂଲ୍ୟର ନମୁନା)
** ପଦାଙ୍କ 1: ** ଅର୍ଥ ଗଣନା କରନ୍ତୁ:
Mean = (4 + 7 + 13 + 2 + 9) / 5 = 35 / 5 = 7
** ପଦାଙ୍କ 2: ** ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୂଲ୍ୟ ଏବଂ ବର୍ଗରୁ ବିତରଣ ଅର୍ଥ:
| x | x - ଅର୍ଥ | (x - ଅର୍ଥ) ² |
|---|---|---|
| 4 | -3 | 9 |
| 7 | 0 | 0 |
| 13 | 6 | 36 |
| 2 | -5 | 25 |
| 9 | 2 | 4 |
** ପଦାଙ୍କ 3: ** ବର୍ଗର ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ସମାପ୍ତ କରନ୍ତୁ: 9 + 0 + 36 + 25 + 4 = 74 |
** ପଦାଙ୍କ 4: ** n-1 = 4: 74/4 = 18.5 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ |
** ପଦାଙ୍କ 5: ** ବର୍ଗ ମୂଳ ନିଅ: √18.5 ≈ ** 4.30 **
ମାନକ ବିଘ୍ନ = ** 4.30 **
68-95-99.7 ନିୟମ |
ସାଧାରଣତ distributed ବଣ୍ଟିତ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ:
- ** 68% ** ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ mean 1 ମାନାଙ୍କ ବିଚ୍ୟୁତ ମଧ୍ୟରେ ପଡ଼େ |
- ** 95% ** standard 2 ମାନକ ବିଘ୍ନ ମଧ୍ୟରେ ପଡ଼େ |
- ** 99.7% ** standard 3 ମାନକ ବିଘ୍ନ ମଧ୍ୟରେ ପଡ଼େ |
** ଉଦାହରଣ: ** ଉଚ୍ଚତା ହାରାହାରି 170 ସେମି, SD 10 ସେମି:
- 68% 160-180 ସେମି ମଧ୍ୟରେ |
- 95% 150-190 ସେମି ମଧ୍ୟରେ |
ବାସ୍ତବ-ବିଶ୍ୱ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ |
- ** ଅର୍ଥ **: ବିନିଯୋଗ ଅସ୍ଥିରତା (ବିପଦ) ମାପ କରେ |
- ** ଉତ୍ପାଦନ **: ଗୁଣବତ୍ତା ନିୟନ୍ତ୍ରଣ - ± 3σ ବାହାରେ ଉତ୍ପାଦଗୁଡିକ ତ୍ରୁଟି |
- ** ମେଡିସିନ୍ **: ଅସ୍ୱାଭାବିକ ପରୀକ୍ଷା ଫଳାଫଳ ଚିହ୍ନଟ |
- ** ଶିକ୍ଷା **: ଏକ ବକ୍ର ଉପରେ ଗ୍ରେଡ୍ |
ଯେକ any ଣସି ଡାଟାସେଟ ପାଇଁ ହାରାହାରି, ମଧ୍ୟମ, ଭିନ୍ନତା ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ଗଣିବା ପାଇଁ ଆମର [ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ଡିଭାଇସନ୍ କାଲକୁଲେଟର] (/ en / math / ପରିସଂଖ୍ୟାନ / ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ-ଡିଭାଇସନ୍) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |